江蘇省鹽城市東臺第一教育集團2021-2022學年中考數(shù)學模擬預測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學記數(shù)法表示為（ ）A0

2、.25105B0.25106C2.5105D2.51062有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD3如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,點E為BC的中點,將ABE沿AE折疊,使點B落在矩形內點F處,連接CF,則CF的長為（ ）ABCD4已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D555在RtABC中，C90，如果AC4，BC3，那么

3、A的正切值為()ABCD6如圖所示，點E是正方形ABCD內一點，把BEC繞點C旋轉至DFC位置，則EFC的度數(shù)是( )A90B30C45D607“綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD8港珠澳大橋目前是全世界最長的跨海大橋，其主體工程“海中橋隧”全長35578米，數(shù)據(jù)35578用科學記數(shù)法表示為（）A35.578103B3.5578104C3.5578105D0.355781059如圖，在射線OA，O

4、B上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD10下列關于x的方程一定有實數(shù)解的是( )ABCD11下列說法正確的是（）A3是相反數(shù)B3與3互為相反數(shù)C3與互為相反數(shù)D3與互為相反數(shù)12對于二次函數(shù),下列說法正確的是（ ）A當x0，y隨x的增大而增大B當x=2時，y有最大值3C圖像的頂點坐標為（2，7）D圖像與x軸有兩個交點二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AD的中點，若CD=1，則AB=_14如圖，ABCD中，A

5、CCD，以C為圓心，CA為半徑作圓弧交BC于E，交CD的延長線于點F，以AC上一點O為圓心OA為半徑的圓與BC相切于點M，交AD于點N若AC=9cm，OA=3cm，則圖中陰影部分的面積為_cm115計算：（2a3）2=_16如圖，在ABC中，ACB=90，AB=8，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接DB，若tanCBD=，則BD=_17在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y=3(x+2)2-1平移后得到拋物線y=3x2+2 .請你寫出一種平移方法. 答：_.18近年來，我國持續(xù)大面積的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問題成為焦點.為進一步普及環(huán)保和健康知識，我市某校舉行了“建設宜居成都，關注環(huán)境保護”的知

6、識競賽，某班的學生成績統(tǒng)計如下：成績（分）60708090100人 數(shù)4812115則該辦學生成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設PB=x，APD的面積為y，求y關于x的函數(shù)關系式，并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長20（6分）某中學九年級數(shù)學興趣小組想測量建

7、筑物AB的高度他們在C處仰望建筑物頂端A處，測得仰角為，再往建筑物的方向前進6米到達D處，測得仰角為，求建筑物的高度測角器的高度忽略不計，結果精確到米，21（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+bnx的解集22（8分）2018年湖南省進入高中學習的學生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部門為

8、了了解政策的宣傳情況，對某初級中學學生進行了隨機抽樣調查，根據(jù)學生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調查結果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：（1）求被調查學生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學生，估計該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有多少人？23（8分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并廷長交BC于點E，連接EF（1）根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過程，求證

9、：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小24（10分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標25（10分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交A

10、C，BC于點D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積26（12分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關系，并說明理由.27（12分）先化簡，再在1，2，3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）【詳

11、解】解： 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而故選D2、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總人數(shù)列方程，應是40m+10=43m+1，錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點：由實際問題抽象出一元一次方程3、B【解析】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，根據(jù)勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面積的兩種表示法求得BH=，即可得BF= ，再證明BFC=90，最后利用勾股定理求得CF=【詳解】連接BF，由折疊可知AE垂直平分BF，BC=6，點E為B

12、C的中點，BE=3，又AB=4，AE=5，BH=，則BF= ，F(xiàn)E=BE=EC，BFC=90，CF= 故選B【點睛】本題考查的是翻折變換的性質、矩形的性質及勾股定理的應用，掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關鍵4、C【解析】根據(jù)平行線的性質即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理，即可得到結論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點睛】本題考查平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵5、A【解析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可.【詳解】解：在RtABC中,C=90,AC=4,B

13、C=3, tanA=.故選A.【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義內容是解題的關鍵.6、C【解析】根據(jù)正方形的每一個角都是直角可得BCD=90，再根據(jù)旋轉的性質求出ECF=BCD=90，CE=CF，然后求出CEF是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質解答【詳解】四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BEC繞點C旋轉至DFC的位置，ECF=BCD=90，CE=CF，CEF是等腰直角三角形，EFC=45.故選：C.【點睛】本題目是一道考查旋轉的性質問題每對對應點到旋轉中心的連線的夾角都等于旋轉角度，每對對應邊相等，故 為等腰直角三角形.7、C【解析】分析：設實際工作

14、時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結合提前 30 天完成任務，即可得出關于x的分式方程詳解：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵8、B【解析】科學計數(shù)法是a，且，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一【詳解】解：35578= 3.5578，故選B【點睛】本題主要考查的是利用科學計數(shù)法表示較大的數(shù)，屬于基礎題型理解科學計數(shù)法的表示方法是解題的關鍵9、B【解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結論【詳解】B1A2B1B2

15、，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關鍵10、A【解析】根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得【詳解】Ax2-mx-1=0中=m2+40，一定有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意；Bax=3中當a=0時，方程無解，不符合題意；C由可解得不等式組無解，不符合題意；D有增根x=1，此方程無解，不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查方程的解，解題的關鍵是掌握一元二次方程根的判別式

16、、二次根式有意義的條件、分式方程的增根11、B【解析】符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可據(jù)此來判斷各選項是否正確【詳解】A、3和-3互為相反數(shù)，錯誤；B、3與-3互為相反數(shù)，正確；C、3與互為倒數(shù)，錯誤；D、3與-互為負倒數(shù)，錯誤；故選B【點睛】此題考查相反數(shù)問題，正確理解相反數(shù)的定義是解答此題的關鍵12、B【解析】二次函數(shù),所以二次函數(shù)的開口向下，當x2，y隨x的增大而增大，選項A錯誤；當x=2時，取得最大值，最大值為3,選項B正確；頂點坐標為（2，-3），選項C錯誤；頂點坐標為（2，-3），拋物線開口向下可得拋物線與x軸沒有交點，選項D錯誤，故答案選B.考點：二次函數(shù)的性質.二、填

17、空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、4【解析】點C是線段AD的中點，若CD=1，AD=12=2，點D是線段AB的中點，AB=22=4，故答案為4.14、11【解析】陰影部分的面積=扇形ECF的面積-ACD的面積-OCM的面積-扇形AOM的面積-弓形AN的面積【詳解】解：連接OM，ON.OM=3，OC=6， 扇形ECF的面積 ACD的面積 扇形AOM的面積 弓形AN的面積 OCM的面積 陰影部分的面積=扇形ECF的面積ACD的面積OCM的面積扇形AOM的面積弓形AN的面積 故答案為【點睛】考查不規(guī)則圖形的面積的計算，掌握扇形的面積公式是解題的關鍵.15、4a1【解析】根據(jù)積的乘

18、方運算法則進行運算即可.【詳解】原式 故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵.16、2【解析】由tanCBD= 設CD=3a、BC=4a，據(jù)此得出BD=AD=5a、AC=AD+CD=8a，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，解之求得a的值可得答案【詳解】解：在RtBCD中，tanCBD=，設CD=3a、BC=4a，則BD=AD=5a，AC=AD+CD=5a+3a=8a，在RtABC中，由勾股定理可得（8a）2+（4a）2=82，解得：a= 或a=-（舍），則BD=5a=2，故答案為2【點睛】本題考查線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，勾股定理的應用，解題關

19、鍵是熟記性質與定理并準確識圖17、答案不唯一【解析】分析：把y改寫成頂點式，進而解答即可.詳解：y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.故答案為y先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位得到拋物線.點睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：先把二次函數(shù)的解析式配成頂點式為y=a(x-)+,然后把拋物線的平移問題轉化為頂點的平移問題.18、B【解析】試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中80出現(xiàn)12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80分；中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）.因此這組40個按大小排序的數(shù)據(jù)

20、中，中位數(shù)是按從小到大排列后第20，21個數(shù)的平均數(shù)，而第20，21個數(shù)都在80分組，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80分.故選B考點：1.眾數(shù)；2.中位數(shù).三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）12（2）y=（0 x5）（3）或【解析】試題分析：（1）過點A作AHBC于點H ，根據(jù)cosB=求得BH的長，從而根據(jù)已知可求得AH的長，BC的長，再利用三角形的面積公式即可得；（2）先證明BPDBAC，得到=，再根據(jù) ，代入相關的量即可得；（3）分情況進行討論即可得.試題解析：（1）過點A作AHBC于點H ，則AHB=90，cosB= ，cosB=，AB

21、=5，BH=4，AH=3，AB=AC，BC=2BH=8，SABC=83=12（2）PB=PD，B=PDB，AB=AC，B=C，C=PDB，BPDBAC， ，即，解得=， ， ，解得y=（0 x5）； （3）APD90，過C作CEAB交BA延長線于E，可得cosCAE= ，當ADP=90時，cosAPD=cosCAE=，即 ，解得x=； 當PAD=90時， ，解得x=，綜上所述，PB=或.【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質、底在同一直線上且高相等的三角形面積的關系等，結合圖形及已知選擇恰當?shù)闹R進行解答是關鍵.20、14.2米；【解析】RtADB中用AB表示出BD、RtACB中用AB表示出

22、BC，根據(jù)CD=BC-BD可得關于AB 的方程，解方程可得【詳解】設米C=45在中，米，又米，在中TanADB= ，Tan60=解得答，建筑物的高度為米【點睛】本題考查解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是利用數(shù)形結合的思想找出各邊之間的關系，然后找出所求問題需要的條件21、（1）y=2x+1；y=80 x；（2）140；（3）x10，或4x0；【解析】（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點C的坐標，進而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點坐標即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重

23、合點時，x的取值范圍即為kx+bnx的解集.【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，CDx軸，OBCD，ABOACD，CD=20，點C坐標為（4，20），n=xy=80.反比例函數(shù)解析式為：y=,把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.一次函數(shù)解析式為：y=2x+1,（2）當=2x+1時，解得,x1=10，x2=4,當x=10時，y=8,點E坐標為（10，8）,SCDE=SCDA+SEDA=.（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,由圖象得，x10，或4x0.【點睛】本題考查了應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函

24、數(shù)的觀點通過函數(shù)圖像解不等式.22、（1）圖見解析；（2）126；（3）1【解析】（1）利用被調查學生的人數(shù)=了解程度達到B等的學生數(shù)所占比例，即可得出被調查學生的人數(shù)，由了解程度達到C等占到的比例可求出了解程度達到C等的學生數(shù)，再利用了解程度達到A等的學生數(shù)=被調查學生的人數(shù)-了解程度達到B等的學生數(shù)-了解程度達到C等的學生數(shù)-了解程度達到D等的學生數(shù)可求出了解程度達到A等的學生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)A等對應的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達到A等的學生數(shù)被調查學生的人數(shù)360，即可求出結論；（3）利用該?，F(xiàn)有學生數(shù)了解程度達到A等的學生所占比例，即可得出結論【詳解】（

25、1）4840%=120（人），12015%=18（人），120-48-18-12=42（人）將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示（2）42120100%360=126答：扇形統(tǒng)計圖中的A等對應的扇形圓心角為126（3）1500=1（人）答：該校學生對政策內容了解程度達到A等的學生有1人【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，觀察條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關系列式計算是解題的關鍵23、 (1)見解析;(2) 60.【解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結BF

26、，交AE于G根據(jù)菱形的性質得出AB=2，AG=12AE=3，BAF=2BAE，AEBF然后解直角ABG，求出BAG=30，那么BAF=2BAE=60【詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質與菱形的判定與性質.24、 (1)拋物線

27、的解析式為：y=x1+x+1(1)存在，P1（，2），P1（，），P3（，）(3)當點E運動到（1，1）時，四邊形CDBF的面積最大，S四邊形CDBF的面積最大=【解析】試題分析：（1）將點A、C的坐標分別代入可得二元一次方程組，解方程組即可得出m、n的值；（1）根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得對稱軸方程，由勾股定理求出CD的值，以點C為圓心，CD為半徑作弧交對稱軸于P1；以點D為圓心CD為半徑作圓交對稱軸于點P1，P3；作CH垂直于對稱軸與點H，由等腰三角形的性質及勾股定理就可以求出結論；（3）由二次函數(shù)的解析式可求出B點的坐標，從而可求出BC的解析式，從而可設設E點的坐標，進而可表示出F的坐標，由四邊形CDBF的面積=SBCD+SCEF+SBEF可求出S與a的關系式，由二次函數(shù)的性質就可以求出結論試題解析：（1）拋物線y=x1+mx+n經過A（1，0），C（0，1）解得：，拋物線的解析式為：y=x1+x+1；（1）y=x1+x+1，y=（x）1+，拋物線的對稱軸是x=OD=C（0，1），OC=1在RtOCD中，由勾股定理，得CD=C