江蘇省揚州市寶應縣重點名校2021-2022學年中考數學全真模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1“綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前30天完成了這一任務設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD2點

2、A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關于x軸對稱B關于y軸對稱C繞原點逆時針旋轉D繞原點順時針旋轉3下列運算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a24關于2、6、1、10、6的這組數據，下列說法正確的是（ ）A這組數據的眾數是6B這組數據的中位數是1C這組數據的平均數是6D這組數據的方差是105如圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD6某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了x%，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了x%，則第三季度的產值比第一季度的產值增長了（）A2x%

3、B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%7某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折8一個正比例函數的圖象過點（2，3），它的表達式為（）ABCD9若關于x、y的方程組有實數解，則實數k的取值范圍是（）Ak4Bk4Ck4Dk410如圖，AB是的直徑，點C，D在上，若，則的度數為ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11點 C 在射線 AB上，若 AB=3，BC=2，則AC為_12如圖，點、在直線上，點，在直線上，以它們?yōu)轫旤c依次構造第一個正方形，第二個正

4、方形，若的橫坐標是1，則的坐標是_，第n個正方形的面積是_13如果，那么代數式的值是_14如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，a)在直線y2x+2與直線y2x+4之間，則a的取值范圍是_15農科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實驗，每次隨機各自取相同種子數，在相同的培育環(huán)境中分別實驗，實驗情況記錄如下：種子數量10020050010002000A出芽種子數961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個推斷：當實驗種子數量為100

5、時，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；隨著實驗種子數量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計A種子出芽的概率是0.98；在同樣的地質環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會高于B種子其中合理的是_（只填序號）16如圖所示,直線y=x+1(記為l1)與直線y=mx+n(記為l2)相交于點P(a,2),則關于x的不等式x+1mx+n的解集為_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，四邊形ABCD內接于O，對角線AC為O的直徑，過點C作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF求CDE的度數；求證：DF是O的切線；若AC

6、=DE，求tanABD的值18（8分）如圖1，AB為半圓O的直徑，D為BA的延長線上一點，DC為半圓O的切線，切點為C（1）求證：ACD=B；（2）如圖2，BDC的平分線分別交AC，BC于點E，F，求CEF的度數19（8分）已知OA，OB是O的半徑，且OAOB，垂足為O，P是射線OA上的一點（點A除外），直線BP交O于點Q，過Q作O的切線交射線OA于點E（1）如圖，點P在線段OA上，若OBQ=15，求AQE的大?。唬?）如圖，點P在OA的延長線上，若OBQ=65，求AQE的大小20（8分）（1）計算：（2）2+（+1）24cos60；（2）化簡：（1）21（8分）如圖，M、N為山兩側的兩個村莊

7、，為了兩村交通方便，根據國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞.工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的距離.22（10分）如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h10t5t1小球飛行時間是多少時，小球最高？最大高度是多少？小球飛行時間t在什么范圍時，飛行高度不低于15m？23（12分）4100米拉

8、力賽是學校運動會最精彩的項目之一圖中的實線和虛線分別是初三一班和初三二班代表隊在比賽時運動員所跑的路程y(米)與所用時間x(秒)的函數圖象(假設每名運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計)問題：(1)初三二班跑得最快的是第 接力棒的運動員；(2)發(fā)令后經過多長時間兩班運動員第一次并列？24如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P求反比例函數y=的表達式；求點B的坐標；求OAP的面積參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：設實際工作時每天綠化的面積為x萬

9、平方米，根據工作時間=工作總量工作效率結合提前 30 天完成任務，即可得出關于x的分式方程詳解：設實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵2、C【解析】分析：根據旋轉的定義得到即可詳解：因為點A（4，3）經過某種圖形變化后得到點B（-3，4），所以點A繞原點逆時針旋轉90得到點B，故選C點睛：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩個圖形全等，對應點到旋轉中心的距離相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角3、D【解析】試題分析：根據同底數冪相乘，底數不變指數相加

10、求解求解；根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據完全平方公式求解；根據合并同類項法則求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯誤；B、（2a）3=8a3，故B錯誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數冪的乘法，積的乘方的性質，熟記性質與公式并理清指數的變化是解題的關鍵4、A【解析】根據方差、算術平均數、中位數、眾數的概念進行分析.【詳解】數據由小到大排列為1，2，6，6，10，它的平均數為（1+2+6+6+10）=5，數據的中位數為6，眾數為6，數據的方差= （1

11、5）2+（25）2+（65）2+（65）2+（105）2=10.1故選A考點：方差；算術平均數；中位數；眾數5、D【解析】從正面看，有2層，3列，左側一列有1層，中間一列有2層，右側一列有一層，據此解答即可.【詳解】從正面看，有2層，3列，左側一列有1層，中間一列有2層，右側一列有一層，D是該幾何體的主視圖.故選D.【點睛】本題考查三視圖的知識，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.6、D【解析】設第一季度的原產值為a，則第二季度的產值為 ，第三季度的產值為 ，則則第三季度的產值比第一季度的產值增長了故選D.7、B【解析

12、】設可打x折，則有1200-8008005%，解得x1即最多打1折故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應用，解此類題目時注意利潤和折數，計算折數時注意要除以2解答本題的關鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據利潤率不低于5%，列不等式求解8、A【解析】利用待定系數法即可求解.【詳解】設函數的解析式是y=kx，根據題意得：2k=3，解得：k= 函數的解析式是：故選A9、C【解析】利用根與系數的關系可以構造一個兩根分別是x，y的一元二次方程，方程有實數根，用根的判別式0來確定k的取值范圍【詳解】解：xyk，x+y4，根據根與系數的關系可以構造一個關于m的新方程，設x，y為方程的實數根 解不等

13、式得 故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式的應用和根與系數的關系解題的關鍵是了解方程組有實數根的意義10、B【解析】試題解析：連接AC，如圖，AB為直徑，ACB=90， 故選B點睛：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2或2【解析】解：本題有兩種情形：（2）當點C在線段AB上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=ABBC=3-2=2；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖，AB=3，BC=2，AC=AB+BC=3+2=2 故答案為2或2點睛：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴

14、密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解12、 (4,2), 【解析】由的橫坐標是1，可得，利用兩個函數解析式求出點、的坐標，得出的長度以及第1個正方形的面積，求出的坐標；然后再求出的坐標，得出第2個正方形的面積，求出的坐標；再求出、的坐標，得出第3個正方形的面積；從而得出規(guī)律即可得到第n個正方形的面積【詳解】解：點、在直線上，的橫坐標是1，點，在直線上，第1個正方形的面積為：；，第2個正方形的面積為：；，第3個正方形的面積為：；，第n個正方形的面積為：故答案為，【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正方形的性質以及規(guī)律型中圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是找出規(guī)律本題難度適中，解決該題型題

15、目時，根據給定的條件求出第1、2、3個正方形的邊長，根據數據的變化找出變化規(guī)律是關鍵13、1【解析】分析：對所求代數式根據分式的混合運算順序進行化簡，再把變形后整體代入即可.詳解： 故答案為1.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關鍵.注意整體代入法的運用.14、【解析】計算出當P在直線上時a的值，再計算出當P在直線上時a的值，即可得答案【詳解】解：當P在直線上時，當P在直線上時，則故答案為【點睛】此題主要考查了一次函數與一元一次不等式，關鍵是掌握函數圖象經過的點，必能使解析式左右相等15、【解析】分析：根據隨機事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關系進行分析解答即可.詳解：（1）由表中的

16、數據可知，當實驗種子數量為100時，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結合后續(xù)實驗數據可知，此時的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以中的說法不合理；（2）由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以中的說法是合理的；（3）由表中數據可知，隨著實驗次數的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以中的說法是合理的.故答案為：.點睛：理解“隨機事件發(fā)生的頻率與概率之間的關系”是正確解答本題的關鍵.1

17、6、x1【解析】把y=2代入y=x+1，得x=1，點P的坐標為（1，2），根據圖象可以知道當x1時，y=x+1的函數值不小于y=mx+n相應的函數值，因而不等式x+1mx+n的解集是：x1，故答案為x1【點睛】本題考查了一次函數與不等式（組）的關系及數形結合思想的應用解決此類問題關鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關鍵點（交點、原點等），做到數形結合三、解答題（共8題，共72分）17、（1）90；（1）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據圓周角定理即可得CDE的度數；（1）連接DO，根據直角三角形的性質和等腰三角形的性質易證ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切線；（3）

18、根據已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質結合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F是EC的中點，DF=FC，FDC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，設DE=x，則AC=1x，則AC1AD1=ADDE，期（1x

19、）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（負數舍去），則DC=，故tanABD=tanACD=18、（1）詳見解析；（2）CEF=45【解析】試題分析：（1）連接OC，根據切線的性質和直徑所對的圓周角是直角得出DCOACB90，然后根據等角的余角相等即可得出結論；（2）根據三角形的外角的性質證明CEF=CFE即可求解試題解析：（1）證明：如圖1中，連接OCOAOC，12，CD是O切線，OCCD，DCO90，3290，AB是直徑，1B90，3B（2）解：CEFECDCDE，CFEBFDB，CDEFDB，ECDB，CEFCFE，ECF90，CEFCFE4

20、519、（1）30；（2）20；【解析】（1）利用圓切線的性質求解；(2) 連接OQ，利用圓的切線性質及角之間的關系求解。【詳解】（1）如圖中，連接OQEQ是切線，OQEQ，OQE=90，OAOB，AOB=90，AQB=AOB=45，OB=OQ，OBQ=OQB=15，AQE=901545=30（2）如圖中，連接OQOB=OQ，B=OQB=65，BOQ=50，AOB=90，AOQ=40，OQ=OA，OQA=OAQ=70，EQ是切線，OQE=90，AQE=9070=20【點睛】此題主要考查圓的切線的性質及圓中集合問題的綜合運等.20、（1）5（2） 【解析】（1）根據實數的運算法則進行計算，要記住

21、特殊銳角三角函數值；（2）根據分式的混合運算法則進行計算.【詳解】解：（1）原式=42+2+2+14=72=5；（2）原式=【點睛】本題考核知識點：實數運算，分式混合運算. 解題關鍵點：掌握相關運算法則.21、1.5千米【解析】先根據相似三角形的判定得出ABCAMN,再利用相似三角形的性質解答即可【詳解】在ABC與AMN中，A=A，ABCANM，即，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N兩點之間的直線距離是1.5千米.【點睛】此題考查相似三角形的應用，解題關鍵在于掌握運算法則22、（1）小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；(1) 1t3.【解析】（1）將函數解析式配方成頂點式可得最值；（

22、1）畫圖象可得t的取值【詳解】（1）h5t1+10t5（t1）1+10，當t1時，h取得最大值10米；答：小球飛行時間是1s時，小球最高為10m；（1）如圖，由題意得：1510t5t1，解得：t11，t13，由圖象得：當1t3時，h15，則小球飛行時間1t3時，飛行高度不低于15m【點睛】本題考查了二次函數的應用，主要考查了二次函數的最值問題，以及利用二次函數圖象求不等式，并熟練掌握二次函數的性質是解題的關鍵23、 (1)1；(2)發(fā)令后第37秒兩班運動員在275米處第一次并列【解析】（1）直接根據圖象上點橫坐標可知道最快的是第1接力棒的運動員用了12秒跑完100米；（2）分別利用待定系數法把圖象相交的部分，一班，二班的直線解析式求出來后，聯立成方程組求交點坐標即