第2章穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)

1、第第2 2章章 穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)2.1 2.1 導(dǎo)熱基本定律導(dǎo)熱基本定律傅里葉定律傅里葉定律2.1.1 2.1.1 各類物體的導(dǎo)熱機(jī)理各類物體的導(dǎo)熱機(jī)理微觀機(jī)理：微觀機(jī)理： 氣體導(dǎo)熱：分子碰撞；氣體導(dǎo)熱：分子碰撞； 固體導(dǎo)熱：導(dǎo)體固體導(dǎo)熱：導(dǎo)體自由電子運(yùn)動(dòng)；自由電子運(yùn)動(dòng)； 非導(dǎo)體非導(dǎo)體晶格振動(dòng)（彈性波）；晶格振動(dòng)（彈性波）； 液體：介于氣體和液體之間（分子力、彈性波）。液體：介于氣體和液體之間（分子力、彈性波）。2.1.2 2.1.2 溫度場溫度場溫度場溫度場：某一時(shí)刻，物體中各點(diǎn)的溫度都有確定的值。：某一時(shí)刻，物體中各點(diǎn)的溫度都有確定的值。)( , z , y,xft 穩(wěn)態(tài)溫度場穩(wěn)態(tài)溫度

2、場),(zyxft 非穩(wěn)態(tài)溫度場非穩(wěn)態(tài)溫度場)( , z , y,xft 一維穩(wěn)態(tài)溫度場一維穩(wěn)態(tài)溫度場)(xft 二維穩(wěn)態(tài)溫度場二維穩(wěn)態(tài)溫度場)(y,xft 等溫面等溫面：溫度相等的：溫度相等的 各點(diǎn)組成的曲面。各點(diǎn)組成的曲面。特點(diǎn)：特點(diǎn)： 不相交；不相交； 疏密反映疏密反映 熱流密度大小。熱流密度大小。2.1.3 2.1.3 導(dǎo)熱基本定律導(dǎo)熱基本定律一維導(dǎo)熱一維導(dǎo)熱xtqx 三位維導(dǎo)熱三位維導(dǎo)熱kqjqiqqzyx tkztjytixtgrad)( 溫度梯度溫度梯度nntkztjytixtt grad方向：等溫線法線，溫度變化最快；方向：等溫線法線，溫度變化最快；大?。簻囟茸兓首畲笾?。大小

3、：溫度變化率最大值。nnttq grad熱流線熱流線：用曲線表示：用曲線表示 ，與等溫面處處垂直。，與等溫面處處垂直。q2.1.4 2.1.4 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)nntq 工程上，常由實(shí)驗(yàn)測定工程上，常由實(shí)驗(yàn)測定（第一個(gè)實(shí)驗(yàn)）（第一個(gè)實(shí)驗(yàn)）沿等溫面法線沿等溫面法線 方向變化率方向變化率nt 導(dǎo)熱系數(shù)與兩因素有關(guān)：導(dǎo)熱系數(shù)與兩因素有關(guān)： 與溫度有關(guān)與溫度有關(guān)線性近似線性近似)1(0bt 常用平均值常用平均值)1(0t b ，或，或2)(21 與物質(zhì)有關(guān)與物質(zhì)有關(guān)保溫材料保溫材料時(shí)，時(shí)，C350o tK)W/(m120 . 蜂窩狀多孔材料：礦棉渣、硅藻土、巖棉板、膨脹珍珠巖等。蜂窩狀多孔材料：礦棉渣

4、、硅藻土、巖棉板、膨脹珍珠巖等。2.1.5 2.1.5 工程導(dǎo)熱材料的一般分類工程導(dǎo)熱材料的一般分類（課后自己看）課后自己看）2.2 2.2 導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描寫導(dǎo)熱問題的數(shù)學(xué)描寫2.2.1 2.2.1 導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程導(dǎo)熱微分方程：溫度場所滿足的微分方程。：溫度場所滿足的微分方程。方程推導(dǎo)：取微元平行六面體方程推導(dǎo)：取微元平行六面體zyxddd 導(dǎo)入熱流量：導(dǎo)入熱流量：zyxtxtAxxdd zxytytAyydd yxztztAzzdd xxxd 導(dǎo)出熱流量：導(dǎo)出熱流量：xxxx d xxxd xxxxd xzyxtxxddd zyxxtxxxxdddd zyxytyyy

5、ydddd zyxztzzzzdddd 熱力學(xué)能增量：熱力學(xué)能增量： tmctmcQ 單位時(shí)間單位時(shí)間 zyxtctczyxQdddddddd 取微分取微分 內(nèi)熱源：內(nèi)熱源： 單位時(shí)間，單位體積內(nèi)熱源產(chǎn)生熱量單位時(shí)間，單位體積內(nèi)熱源產(chǎn)生熱量zyxddd 內(nèi)熱源單位時(shí)間生成熱量內(nèi)熱源單位時(shí)間生成熱量能量守恒：能量守恒：熱力學(xué)能增量熱力學(xué)能增量 （導(dǎo)入熱量（導(dǎo)入熱量 導(dǎo)出熱量）導(dǎo)出熱量） 內(nèi)熱源熱量內(nèi)熱源熱量 ztzytyxtxtc非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)擴(kuò)散項(xiàng)源項(xiàng)源項(xiàng)溫度隨時(shí)溫度隨時(shí)間變化間變化溫度在空溫度在空間變化間變化內(nèi)含熱源內(nèi)含熱源簡化形式：簡化形式：（1）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)）導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)常物

6、性常物性 ztzytyxtxtccztytxtat 222222熱擴(kuò)散率熱擴(kuò)散率ca （2）常物性、無內(nèi)熱源）常物性、無內(nèi)熱源 222222ztytxtat （3）常物性、穩(wěn)態(tài)）常物性、穩(wěn)態(tài)0222222 ztytxt ztzytyxtxtc 泊松方程泊松方程（3）常物性、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)）常物性、無內(nèi)熱源、穩(wěn)態(tài)0222222 ztytxt 拉普拉斯方程拉普拉斯方程注：圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程，見書注：圓柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系的導(dǎo)熱微分方程，見書P44 。2.2.2 2.2.2 定解條件定解條件定解條件定解條件：求解微分方程時(shí)，：求解微分方程時(shí)， 解解 的附加條件。的附加條件。)( , z

7、 , y,xft 初始條件初始條件：)(000w ,z ,y,xft )0(, z , y,xft 邊界條件邊界條件：三類邊界條件：三類邊界條件：（1）第一類邊界條件第一類邊界條件：規(guī)定邊界上的溫度值：規(guī)定邊界上的溫度值0 時(shí)，時(shí)，)(1w ft 或或常常量量 wt（2）第二類邊界條件第二類邊界條件：規(guī)定邊界上的熱流密度值：規(guī)定邊界上的熱流密度值0 時(shí)，時(shí)，)(2w fq 或或常常量量 wq（3）第三類邊界條件第三類邊界條件：規(guī)定邊界上：規(guī)定邊界上 和流體和流體 （ 未知）未知） 0 時(shí)，時(shí)，)(fwwtthq hftwt2.2.2 2.2.2 熱擴(kuò)散率的物理意義熱擴(kuò)散率的物理意義ca 與兩因

8、素有關(guān)：與兩因素有關(guān)： 導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù) ：導(dǎo)熱性能好，傳導(dǎo)熱量多，溫度變化快；導(dǎo)熱性能好，傳導(dǎo)熱量多，溫度變化快； ：單位體積物體，升溫：單位體積物體，升溫 時(shí)，吸收的熱量。時(shí)，吸收的熱量。 越小，物體吸收較少的熱量就能升溫，溫度變化快。越小，物體吸收較少的熱量就能升溫，溫度變化快。c C1oc 物理意義：表示物體內(nèi)部溫度扯平能力的大?。晃锢硪饬x：表示物體內(nèi)部溫度扯平能力的大?。?也是材料傳播溫度變化能力大小的指標(biāo)。也是材料傳播溫度變化能力大小的指標(biāo)。2.3 2.3 典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解典型一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的分析解2.3.1 2.3.1 通過平壁的導(dǎo)熱通過平壁的導(dǎo)熱1. 1. 單層平

9、壁單層平壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： ，0 xt0 t常常量量 并且：并且： ，0 導(dǎo)熱方程：導(dǎo)熱方程：0dd22 xt邊界條件：邊界條件：10tt,x 2tt,x 通解為：通解為：21cxct 溫度分布：溫度分布：112txttt 溫度分布：溫度分布：112txttt 傅里葉定律：傅里葉定律： tttxtq)(dd21 )()(dd21 AtttAxtA 注意：同例題注意：同例題1-1一樣，解的結(jié)果相同。一樣，解的結(jié)果相同。用熱阻表示更為簡潔：用熱阻表示更為簡潔：平壁導(dǎo)熱熱阻平壁導(dǎo)熱熱阻AR Rt 平壁面積熱阻平壁面積熱阻 ARARtq 2. 2. 多層平壁多層平壁例如：鍋爐墻壁，由耐火層

10、、保溫層、普通磚墻組成。例如：鍋爐墻壁，由耐火層、保溫層、普通磚墻組成。多層不同材料：多層不同材料： 、 、1 2 3 無接觸熱阻：無接觸熱阻：常常數(shù)數(shù) q一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，各層面積熱阻：一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，各層面積熱阻：1121 qtt2232 qtt3343 qtt總熱阻：總熱阻：33221141 qtt熱流密度：熱流密度：ARtttq33221141 分界面溫度：分界面溫度：1112 qtt 2223 qtt 同理，同理，n 層平壁：層平壁：ARtq niiiAR1 1112 qtt P50例題例題2-1 一鍋爐爐墻采用密度為一鍋爐爐墻采用密度為300kg/m3 的水泥珍珠巖制作，的水泥珍珠巖制作

11、，壁厚壁厚=120mm，已知內(nèi)壁溫度，已知內(nèi)壁溫度t1=500oC，外壁溫度外壁溫度t2=50oC，試求試求每平方米爐墻每小時(shí)的散熱量。每平方米爐墻每小時(shí)的散熱量。解解：溫度變化大，影響導(dǎo)熱系數(shù)：溫度變化大，影響導(dǎo)熱系數(shù) 變化變化 C2752o21 tttK)(mW09400000105006510 .t. P558 附錄附錄4221mW353)( ttRtqA )h(mJ1027126 .qQ P50例題例題2-2 一臺(tái)鍋爐的爐墻由三層材料疊合組成。最里面是耐火一臺(tái)鍋爐的爐墻由三層材料疊合組成。最里面是耐火粘土磚，厚粘土磚，厚115mm；中間是；中間是B級(jí)硅藻土磚，厚級(jí)硅藻土磚，厚125mm

12、；最外層為；最外層為石棉板，厚石棉板，厚70mm。已知爐墻內(nèi)、外表面溫度分別為。已知爐墻內(nèi)、外表面溫度分別為495oC和和60oC，試求每平方米爐墻每小時(shí)的熱損失及耐火粘土磚與硅藻土磚分界試求每平方米爐墻每小時(shí)的熱損失及耐火粘土磚與硅藻土磚分界面上的溫度。面上的溫度。 解解：關(guān)鍵問題：關(guān)鍵問題? t，? 采用迭代法：采用迭代法： 假設(shè)假設(shè) 、 、 ，查表，查表 、 、1 2 3 1t2t3t 計(jì)算計(jì)算 2111ttq 3222ttq 4333ttq 求出求出?2 t?3 t 計(jì)算平均值計(jì)算平均值2211ttt 2322ttt 2433ttt ， 將新的平均值，代入第步，再次計(jì)算；將新的平均值，

13、代入第步，再次計(jì)算； 反復(fù)計(jì)算，直到兩次平均值相等反復(fù)計(jì)算，直到兩次平均值相等迭代法迭代法。結(jié)果：結(jié)果： KmW1211 . KmW11602 . KmW11603 . 233221141mW224 ttRtqAC470o1112 qtt2.3.2 2.3.2 通過圓筒壁的導(dǎo)熱通過圓筒壁的導(dǎo)熱1. 1. 單層圓筒壁單層圓筒壁內(nèi)、外半徑內(nèi)、外半徑 、 ，直徑，直徑 、 1r2r1d2d內(nèi)、外表面溫度均勻、恒定內(nèi)、外表面溫度均勻、恒定 、 1t2t 一維溫度場、對(duì)稱一維溫度場、對(duì)稱 rft 溫度恒定，穩(wěn)態(tài)溫度恒定，穩(wěn)態(tài) 0 t 無內(nèi)熱源無內(nèi)熱源 0 常物性常物性 常常量量 ztztrrtrrrtc

14、211導(dǎo)熱方程：導(dǎo)熱方程： 0dddd rtrr邊界條件：邊界條件： ， 1rr 1tt 2rr 2tt ，方程通解：方程通解：21lncrct 代入邊界條件：代入邊界條件： 112121lnlnrrtrtttt 傅里葉定律：傅里葉定律： 1221lnddrrttrrtq 1221ln)(22rrttlqrl 熱阻：熱阻：Rt lddnR 2l12 2. 2. 多層圓筒壁多層圓筒壁各層半徑各層半徑 不同，導(dǎo)熱面積不同，導(dǎo)熱面積 不同，不同，但通過各圓筒壁的熱流量但通過各圓筒壁的熱流量 相同，相同，應(yīng)用串聯(lián)熱阻疊加原理：應(yīng)用串聯(lián)熱阻疊加原理：rA Rt lddlddR2231122ln2ln P

15、 P5353例題例題2-52-5 為了減少熱損失和保證安全工作條件，在外徑為為了減少熱損失和保證安全工作條件，在外徑為133mm的蒸汽管道外覆蓋保溫層。蒸汽管道外壁面溫度為的蒸汽管道外覆蓋保溫層。蒸汽管道外壁面溫度為400oC。按電廠安全操作規(guī)定，保溫材料外側(cè)溫度不得超過按電廠安全操作規(guī)定，保溫材料外側(cè)溫度不得超過50oC。如果采用。如果采用水泥珍珠巖制品作保溫材料，并把每米長管道的熱損失水泥珍珠巖制品作保溫材料，并把每米長管道的熱損失/l 控制在控制在465W/m之下之下, ,問保溫層厚度應(yīng)為多少毫米？問保溫層厚度應(yīng)為多少毫米？解解： 平均溫度平均溫度C2252o21 ttt水泥珍珠巖水泥珍

16、珠巖t000105. 00651. 0 KmW0887. 0 P558 附錄附錄4 熱阻熱阻 lddR 2ln12 ，熱流量，熱流量 1221ln2ddttlRt 12212ddlnttl ，m202. 02 d，m034. 0212 dd 2.3.3 2.3.3 通過球殼的導(dǎo)熱通過球殼的導(dǎo)熱例如：儲(chǔ)存燃?xì)獾那蛐喂?。例如：?chǔ)存燃?xì)獾那蛐喂?。一維球?qū)ΨQ導(dǎo)熱：一維球?qū)ΨQ導(dǎo)熱： rft 解球坐標(biāo)系導(dǎo)熱方程，可得：解球坐標(biāo)系導(dǎo)熱方程，可得： 2122121111rrrrtttt 溫度分布溫度分布 2121114rrtt 熱流量熱流量 211141rrR 熱阻熱阻2.3.4 2.3.4 帶第二類、第三類

17、邊界條件的一維導(dǎo)熱問題帶第二類、第三類邊界條件的一維導(dǎo)熱問題例題例題 一個(gè)電熨斗一個(gè)電熨斗, ,電功率為電功率為1200W，底面豎直置于環(huán)境溫度為，底面豎直置于環(huán)境溫度為25oC的房間中，金屬底板厚為的房間中，金屬底板厚為5mm，導(dǎo)熱系數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)=15W/(mK)，面 積面 積 A = 3 0 0 c m2。 考 慮 輻 射 作 用 在 內(nèi) 的 表 面 傳 熱 系 數(shù)。 考 慮 輻 射 作 用 在 內(nèi) 的 表 面 傳 熱 系 數(shù)h=80W/(m2K)，今要確定穩(wěn)態(tài)條件下底板兩表面的溫度。，今要確定穩(wěn)態(tài)條件下底板兩表面的溫度。解解：假設(shè)左側(cè)絕熱，熱量向右側(cè)傳遞：假設(shè)左側(cè)絕熱，熱量向右側(cè)傳遞一維

18、導(dǎo)熱問題，一維導(dǎo)熱問題，底板左側(cè)為給定熱流密度底板左側(cè)為給定熱流密度 邊界條件，邊界條件，右側(cè)為對(duì)流邊界條件，右側(cè)為對(duì)流邊界條件，0q20W/m40000 APq0dd22 xt導(dǎo)熱方程：導(dǎo)熱方程：0 x邊界條件：邊界條件：，0ddqxt x，)(dd tthxt x th ,x th ,21cxct 方程的通解：方程的通解： 01qc 由左側(cè)邊界條件：由左側(cè)邊界條件： 002qhqtc 由右側(cè)邊界條件：由右側(cè)邊界條件： hxqtt10 代入通解：代入通解：C5381o00 hxqttx 左側(cè)溫度：左側(cè)溫度：C5251o0 hxqttx 右側(cè)溫度：右側(cè)溫度：2.4 2.4 通過肋片的導(dǎo)熱通過肋

19、片的導(dǎo)熱三種傳熱方式：三種傳熱方式： 導(dǎo)熱導(dǎo)熱 xtAdd 對(duì)流對(duì)流 t Ah 熱輻射熱輻射 )(4241TTA 由此，換熱面積由此，換熱面積 越大，熱流量越大越大，熱流量越大, A引入肋片，強(qiáng)化換熱引入肋片，強(qiáng)化換熱 。 肋片肋片（翅片翅片）：依附于）：依附于基礎(chǔ)基礎(chǔ)表面上的擴(kuò)展表面。表面上的擴(kuò)展表面。 換熱特點(diǎn)換熱特點(diǎn) ：肋片表面有對(duì)流傳熱和輻射傳熱：肋片表面有對(duì)流傳熱和輻射傳熱 ，肋片中熱流量、溫度不斷變化。肋片中熱流量、溫度不斷變化。 針肋針肋 直肋直肋 環(huán)肋環(huán)肋 2.4.1 2.4.1 通過等截面直肋的導(dǎo)熱通過等截面直肋的導(dǎo)熱肋根肋根 、肋頂、肋頂 恒定，恒定， 0tHt周圍流體周圍

20、流體 恒定，恒定， t tt0對(duì)流、輻射合并，復(fù)合換熱對(duì)流、輻射合并，復(fù)合換熱 h1. 1. 物理模型物理模型 肋片材料：肋片材料： 、 、 恒定；恒定； 肋片長度肋片長度 較大，忽略側(cè)面散熱，較大，忽略側(cè)面散熱，在肋片長度方向上等溫；在肋片長度方向上等溫； 肋片導(dǎo)熱性能好，厚度較薄，肋片導(dǎo)熱性能好，厚度較薄，在肋片厚度方向上等溫；在肋片厚度方向上等溫； 肋頂肋頂絕熱絕熱： hcAl0dd xtcA2. 2. 數(shù)學(xué)描述數(shù)學(xué)描述一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱： xft 因熱流量變化，存在源項(xiàng)因熱流量變化，存在源項(xiàng) 導(dǎo)熱方程：導(dǎo)熱方程： 0dd22 xt源項(xiàng)：肋片上下表面散熱，使導(dǎo)熱量源項(xiàng)：肋片上下表

21、面散熱，使導(dǎo)熱量 變化。變化。 單位時(shí)間、單位體積損失的熱量。單位時(shí)間、單位體積損失的熱量。 cA取體積元：取體積元： xAVcdd 兩側(cè)對(duì)流：兩側(cè)對(duì)流： )(d)(d2 ttxhPttxhltAhs 單位體積：單位體積： csAttPhV)(d 式中，式中， 對(duì)流周長，對(duì)流周長， 導(dǎo)熱面積導(dǎo)熱面積 PcAcAtthPxt )(dd22 0,0ttx 0dd, xtHx引入：引入： 過余溫度過余溫度 3. 3. 分析求解分析求解 tt 常量常量 cAhPm 222ddmx ,0 x0dd, xHx 通解：通解： mxmxecec 21 特解：（代入邊界條件）特解：（代入邊界條件） mHHxmc

22、hch0 00 tt mHHxmchch0 肋片溫度分布：肋片溫度分布： 雙曲函數(shù)：雙曲函數(shù)： 討論討論1：肋頂處：肋頂處 ， ； Hx 10ch 肋頂溫度肋頂溫度 mHHch0 討論討論2：肋根處：肋根處 ，0 x肋片散熱量肋片散熱量000dddd xcxcxxAxtA mHmhPxth00 2shxxeex 2chxxeex xxxchshth 總散熱量總散熱量4. 4. 解的應(yīng)用解的應(yīng)用P P6161例題例題2-62-6 壓氣機(jī)設(shè)備的儲(chǔ)氣筒里的空氣溫度計(jì)用一支插入裝油的壓氣機(jī)設(shè)備的儲(chǔ)氣筒里的空氣溫度計(jì)用一支插入裝油的鐵套管中的玻璃水銀溫度計(jì)來測量，如圖所示。已知溫度計(jì)的讀數(shù)鐵套管中的玻璃

23、水銀溫度計(jì)來測量，如圖所示。已知溫度計(jì)的讀數(shù)為為100oC，儲(chǔ)氣筒與溫度計(jì)套管連接處的溫度為，儲(chǔ)氣筒與溫度計(jì)套管連接處的溫度為t0=50oC，套管高，套管高H=140mm、壁厚、壁厚=1mm、管材導(dǎo)熱系數(shù)、管材導(dǎo)熱系數(shù)=58.2W/(mK)，套管外表，套管外表面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)面的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=29.1W/(m2K)。試分析。試分析（1）溫度計(jì)的讀數(shù)能否）溫度計(jì)的讀數(shù)能否準(zhǔn)確地代表被測地點(diǎn)處的空氣溫度？（準(zhǔn)確地代表被測地點(diǎn)處的空氣溫度？（2）如果不能分析其誤差有多）如果不能分析其誤差有多大？大？解解：熱量傳遞有三種方式：熱量傳遞有三種方式： 套管頂部向根部導(dǎo)熱套管頂部向根部導(dǎo)熱散熱；散熱； 套

24、管外表面與儲(chǔ)氣筒的輻射傳熱套管外表面與儲(chǔ)氣筒的輻射傳熱散熱；散熱； 套管外表面與壓縮空氣的對(duì)流傳熱套管外表面與壓縮空氣的對(duì)流傳熱吸熱；吸熱；穩(wěn)態(tài)時(shí)：溫度恒定，散熱穩(wěn)態(tài)時(shí)：溫度恒定，散熱= =吸熱。吸熱。測量誤差：套管與壓縮空氣存在傳熱，兩者有溫差。測量誤差：套管與壓縮空氣存在傳熱，兩者有溫差。 t套管因?qū)峋壒?，溫度在套管高度方向上有變化，套管因?qū)峋壒剩瑴囟仍谔坠芨叨确较蛏嫌凶兓?，因?qū)ΨQ性，在套管截面上，可以認(rèn)為溫度相同，因?qū)ΨQ性，在套管截面上，可以認(rèn)為溫度相同，所以，套管可看成等截面直肋：所以，套管可看成等截面直肋：肋高肋高 ，H導(dǎo)熱截面導(dǎo)熱截面 ， dAc對(duì)流換熱周長對(duì)流換熱周長dP t肋頂溫度肋頂溫度 mHHch0 過余溫度過余溫度fttHH f00tt ， mHttttHchf0f 1chch0f mHtmHttH13. 3 HhHAhPmHc 5 .1113. 3chch mH C7 .104113. 3ch13. 3cho0f tttHC7 . 4of ttH t討論：如何減少測溫誤差？討論：如何減少測溫誤差？ftHt0t t1R2R3R措施：減小措施：減小 ，增大，增大 、