江陰市夏港中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1國(guó)家主席習(xí)近平在2018年新年賀詞中說(shuō)道：“安得廣廈千萬(wàn)間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國(guó)3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.34107B3.4106C3.4105D341052實(shí)數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD3不等式2x11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD4一列動(dòng)車從A地開(kāi)往B地，一列普通列車從B地開(kāi)往A地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），如圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系下列敘述錯(cuò)誤的是（）AAB兩地相距1000千米B

3、兩車出發(fā)后3小時(shí)相遇C動(dòng)車的速度為D普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)B地，此時(shí)普通列車還需行駛千米到達(dá)A地5把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD6將拋物線yx2x+1先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得拋物線的表達(dá)式為（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+47如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AEBD，垂足為E，AE=3，ED=3BE，則AB的值為（）A6B5C2D38點(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），這種圖形變化可以是（）A關(guān)于x軸對(duì)稱B關(guān)于y軸對(duì)稱C繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)D繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)9體育

4、測(cè)試中，小進(jìn)和小俊進(jìn)行800米跑測(cè)試，小進(jìn)的速度是小俊的1.25倍，小進(jìn)比小俊少用了40秒，設(shè)小俊的速度是米/秒，則所列方程正確的是（ ）ABCD10下列運(yùn)算正確的是（）A（a1）a1B（2a3）24a6C（ab）2a2b2Da3+a22a5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n），向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n），已知：=（x1，y1），=（x2，y2），如果x1x2+y1y2=0，那么與互相垂直，下列四組向量：=（2，1），=（1，2）；=（cos30，tan45），=（1，sin60）；=（，2），=（+，）；=（0，2）

5、，=（2，1）其中互相垂直的是_（填上所有正確答案的符號(hào)）12計(jì)算（5ab3）2的結(jié)果等于_13不等式組有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_14標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，n的n張標(biāo)簽（除標(biāo)號(hào)外其它完全相同），任摸一張，若摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，則n可以是_15若am=5，an=6，則am+n=_16如圖，AB為O的直徑，BC為O的弦，點(diǎn)D是劣弧AC上一點(diǎn)，若點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且AED=27，則BCD的度數(shù)為_(kāi)三、解答題（共8題，共72分）17（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，3)(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1，6)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由18

6、（8分）（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為 ；（2）深入探究：如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，連接CN，試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）拓展延伸：如圖，在正方形ADBC中，AD=AC，點(diǎn)M為BC邊上異于B、C的一點(diǎn)，以AM為邊作正方形AMEF，點(diǎn)N為正方形AMEF的中點(diǎn)，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長(zhǎng)19（8分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)

7、E在BD的延長(zhǎng)線上，且EAC是等邊三角形（1）求證：四邊形ABCD是菱形（2）若AC=8，AB=5，求ED的長(zhǎng)20（8分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸. 請(qǐng)問(wèn)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸？ 目前有33噸貨物需要運(yùn)輸，貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共計(jì)10輛，全部貨物一次運(yùn)完，其中每輛大貨車一次運(yùn)費(fèi)花費(fèi)130元，每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)100元，請(qǐng)問(wèn)貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？21（8分）如圖，ABC中，D是AB上一點(diǎn)，DEAC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GBC于點(diǎn)G，與DE交于點(diǎn)H，若FG=AF，AG平分CAB，連

8、接GE，GD求證：ECGGHD；22（10分）隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果23（12分）正

9、方形ABCD的邊長(zhǎng)是10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長(zhǎng)的最小值（3）如圖3，連接并延長(zhǎng)BB，交AC于點(diǎn)P，當(dāng)BB6時(shí)，求PB的長(zhǎng)度24為更精準(zhǔn)地關(guān)愛(ài)留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A由父母一方照看；B由爺爺奶奶照看；C由叔姨等近親照看；D直接寄宿學(xué)校某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級(jí)，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖該班共有

10、名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為 ；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對(duì)D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛(ài)活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛(ài)活動(dòng)中受益？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】解：3400000=.故選B.2、D【解析】因?yàn)?，所以的倒?shù)是.故選D.3、D【解析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】移項(xiàng)得，2x1+1，合并同類項(xiàng)得，2x2，x的系數(shù)化為1得，x1在數(shù)軸上表示為：故選D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵4、C【解析】可以用物理的思維來(lái)解決這道題.

11、【詳解】未出發(fā)時(shí)，x=0，y=1000，所以兩地相距1000千米，所以A選項(xiàng)正確；y=0時(shí)兩車相遇，x=3，所以B選項(xiàng)正確；設(shè)動(dòng)車速度為V1，普車速度為V2，則3（V1+ V2）=1000，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)正確.【點(diǎn)睛】理解轉(zhuǎn)折點(diǎn)的含義是解決這一類題的關(guān)鍵.5、B【解析】首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可【詳解】解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式組無(wú)解，故選B【點(diǎn)睛】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了6、A【解析】先將拋物線解析式化為頂點(diǎn)式，左加右減的原則即可.【詳解】y=x2-x+1=x-122+

12、34 ，當(dāng)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得y=x-12+22+34+3=x+322+154=x2+3x+6.故選A【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移；掌握平移的法則“左加右減”，二次函數(shù)的平移一定要將解析式化為頂點(diǎn)式進(jìn)行；7、C【解析】由在矩形ABCD中，AEBD于E，BE：ED=1：3，易證得OAB是等邊三角形，繼而求得BAE的度數(shù)，由OAB是等邊三角形，求出ADE的度數(shù)，又由AE=3，即可求得AB的長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，BE：ED=1：3，BE：OB=1：2，AEBD，AB=OA，OA=AB=OB，即OAB是等邊三角形，

13、ABD=60，AEBD，AE=3，AB=，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件和等邊三角形的判定方法證明OAB是等邊三角形是解題關(guān)鍵8、C【解析】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義得到即可詳解：因?yàn)辄c(diǎn)A（4，3）經(jīng)過(guò)某種圖形變化后得到點(diǎn)B（-3，4），所以點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)B，故選C點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角9、C【解析】先分別表示出小進(jìn)和小俊跑800米的時(shí)間，再根據(jù)小進(jìn)比小俊少用了40秒列出方程即可【詳解】小進(jìn)跑800米用的時(shí)間為秒，小俊

14、跑800米用的時(shí)間為秒，小進(jìn)比小俊少用了40秒，方程是，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了列分式方程解應(yīng)用題，能找出題目中的相等關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)去括號(hào)法則，積的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、因?yàn)椋╝1）=a+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a3）2=4a6，正確；C、因?yàn)椋╝b）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、因?yàn)閍3與a2不是同類項(xiàng)，而且是加法，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，積的乘方，完全平方公式，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、【解析】

15、分析：根據(jù)兩個(gè)向量垂直的判定方法一一判斷即可；詳解：2(1)+12=0，與垂直; 與不垂直. 與垂直. 與垂直.故答案為:.點(diǎn)睛：考查平面向量，解題的關(guān)鍵是掌握向量垂直的定義.12、25a2b1【解析】代數(shù)式內(nèi)每項(xiàng)因式均平方即可.【詳解】解：原式=25a2b1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的乘方.13、1m2【解析】首先根據(jù)不等式恰好有個(gè)整數(shù)解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個(gè)整數(shù)解，其整數(shù)解有、這個(gè)，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.14、奇數(shù)【解析】根據(jù)概率的意義，分n是偶數(shù)和奇數(shù)兩種情

16、況分析即可.【詳解】若n為偶數(shù)，則奇數(shù)與偶數(shù)個(gè)數(shù)相等，即摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率為0.5，若n為奇數(shù)，則奇數(shù)比偶數(shù)多一個(gè)，此時(shí)摸得奇數(shù)號(hào)標(biāo)簽的概率大于0.5，故答案為：奇數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查概率公式,一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率.15、1【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法性質(zhì)aman=am+n,即可解題.【詳解】解：am+n= aman=56=1.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉法則是解題關(guān)鍵.16、117【解析】連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可【詳解】連接AD，BD，AB為O的直徑，ADB=90，AED=27

17、，DBA=27，DAB=90-27=63，DCB=180-63=117，故答案為117【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y= （2）點(diǎn)B(1,6)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=，只需把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可求得函數(shù)解析式；（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，則，得則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是；因?yàn)?，所以點(diǎn)不在函數(shù)圖象上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值）代入解析式，

18、得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫(xiě)出解析式也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征18、（1）NCAB；理由見(jiàn)解析；（2）ABC=ACN；理由見(jiàn)解析；（3）；【解析】（1）根據(jù)ABC，AMN為等邊三角形，得到AB=AC，AM=AN且BAC=MAN=60從而得到BAC-CAM=MAN-CAM，即BAM=CAN，證明BAMCAN，即可得到BM=CN（2）根據(jù)ABC，AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且ABC=AMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，利用等腰三角形的性質(zhì)得到BAC=MAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到ABC=BAC=45

19、，MAN=45，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案【詳解】（1）NCAB，理由如下：ABC與MN是等邊三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在ABM與ACN中， ，ABMACN（SAS），B=ACN=60，ANC+ACN+CAN=ANC+60+CAN=180，ANC+MAN+BAM=ANC+60+CAN=BAN+ANC=180，CNAB； （2）ABC=ACN，理由如下：=1且ABC=AMN，ABCAMN，AB=BC，BAC=（180ABC），AM=MNMAN=（180AMN），ABC=AMN，BAC=MAN，BAM=C

20、AN，ABMACN，ABC=ACN；（3）如圖3，連接AB，AN，四邊形ADBC，AMEF為正方形，ABC=BAC=45，MAN=45，BACMAC=MANMAC即BAM=CAN，ABMACN，=cos45=，BM=2，CM=BCBM=8，在RtAMC，AM=，EF=AM=2【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形全等和三角形相似是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19、（1）證明見(jiàn)解析（2）4-3【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得EOAC,即BD

21、AC,根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相垂直可證菱形,(2) 根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可得AO=CO,BO=DO,再根據(jù)EAC是等邊三角形可以判定EOAC,并求出EA的長(zhǎng)度,然后在RtABO中,利用勾股定理列式求出BO的長(zhǎng)度,即DO的長(zhǎng)度,在RtAOE中,根據(jù)勾股定理列式求出EO的長(zhǎng)度,再根據(jù)ED=EO-DO計(jì)算即可得解試題解析:(1) 四邊形ABCD是平行四邊形,AO=CO,DO=BO,EAC是等邊三角形, EO是AC邊上中線,EOAC,即BDAC,平行四邊形ABCD是是菱形.(2) 平行四邊形ABCD是是菱形,AO=CO=4,DO=BO,EAC是等邊三角形,EA=AC=8,EOAC,在RtA

22、BO中,由勾股定理可得:BO=3,DO=BO=3,在RtEAO中,由勾股定理可得:EO=4ED=EO-DO=4-3.20、（1）1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸；（2）貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【解析】（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運(yùn)輸33噸且用10輛車一次運(yùn)完，故10輛車所運(yùn)貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運(yùn)費(fèi)高于小貨車，故用大貨車少費(fèi)用就小進(jìn)行安排即可【詳解】（1）解：設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛

23、小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題可得： ,解得： .答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨4噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨噸.（2）解：設(shè)大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：4m+（10-m）33m010-m0解得：m10，m=8,9,10；當(dāng)大貨車8輛時(shí)，則小貨車2輛；當(dāng)大貨車9輛時(shí)，則小貨車1輛；當(dāng)大貨車10輛時(shí)，則小貨車0輛；設(shè)運(yùn)費(fèi)為W=130m+100(10-m）=30m+1000，k=300，W隨x的增大而增大，當(dāng)m=8時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，W=1308+1002=1240（元），答：貨運(yùn)公司應(yīng)安排大貨車8輛時(shí)，小貨車2輛時(shí)最節(jié)省費(fèi)用.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思

24、想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問(wèn)題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案21、見(jiàn)解析【解析】依據(jù)條件得出C=DHG=90，CGE=GED，依據(jù)F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，即可得到FG是線段ED的垂直平分線，進(jìn)而得到GE=GD，CGE=GDE，利用AAS即可判定ECGGHD【詳解】證明：AF=FG，F(xiàn)AG=FGA，AG 平分CAB，CAG=FAG，CAG=FGA，ACFGDEAC，F(xiàn)GDE，F(xiàn)GBC，DEBC，ACBC，F(xiàn) 是 AD 的中點(diǎn)，F(xiàn)GAE，H 是 ED 的中點(diǎn)FG

25、 是線段 ED 的垂直平分線，GE=GD，GDE=GED，CGE=GDE，ECGGHD（AAS）【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵22、（1）50,108，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）9.6；（3）【解析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、

26、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫(huà)出樹(shù)狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【詳解】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：5024%=12（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬(wàn)人）；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率=【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)

27、總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖23、（1）BEF60；A BEF，證明見(jiàn)解析；（2）CBF周長(zhǎng)的最小值5+5；（3）PB【解析】（1）當(dāng)AEB為等邊三角形時(shí)，AE B60，由折疊可得，BEF BE B 12060；依據(jù)AEBE，可得EA BE BA，再根據(jù)BEFBEF，即可得到BEFBA B，進(jìn)而得出EFA B；（2）由折疊可得，CF+ BFCF+BFBC10，依據(jù)BE+ BCCE，可得BCCEBE55，進(jìn)而得到BC最小值為55，故CBF周長(zhǎng)的最小值10+555+5；（3）將ABB和APB分別沿AB、AC翻折到ABM和APN處，延長(zhǎng)MB、NP相交于點(diǎn)Q，由MAN2BAC90，MN90，AMAN，可得四邊形AMQN為正方形，設(shè)PBPNx，則BP6+