遼寧省大連市甘井子區(qū)2022年中考五模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BAC的平分線交BD于E，交BC于F，BHAF于H，交AC于G，交CD于P，連接GE、GF，以下結論

2、：OAEOBG；四邊形BEGF是菱形；BECG；1；SPBC：SAFC1：2，其中正確的有（）個A2B3C4D52在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體3如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若1=35，則2的度數(shù)為（）A10B20C25D3042016年底安徽省已有13個市邁入“高鐵時代”，現(xiàn)正在建設的“合安高鐵”項目，計劃總投資334億元人民幣.把334億用科學記數(shù)法可表示為（ ）A0.3341011 B3.341010 C3.34109 D3.341025關于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x

3、的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-6在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=9，D是AB的中點，G是ABC的重心，如果以點D為圓心DG為半徑的圓和以點C為圓心半徑為r的圓相交，那么r的取值范圍是（）Ar5Br5Cr10D5r107小明早上從家騎自行車去上學，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達學校，小明騎自行車所走的路程s（單位：千米）與他所用的時間t（單位：分鐘）的關系如圖所示，放學后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，下列說法：小明家距學校4千米；小明上學所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小

4、明放學回家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個8如圖，在正方形ABCD中，AB=9，點E在CD邊上，且DE=2CE，點P是對角線AC上的一個動點，則PE+PD的最小值是（）ABC9D9孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD10下列計算正確的是()A2x23x2x2Bxxx2C(x1)x1D3x3x二、填空

5、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11下列圖形是用火柴棒擺成的“金魚”，如果第1個圖形需要8根火柴，則第2個圖形需要14根火柴，第根圖形需要_根火柴.12如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，則警示牌的高CD為米.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73）13分解因式：3ax23ay2_14若關于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_15關于x的一元二次方程x2+4xk=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_16已知二次函數(shù)y=ax2+bx（a0）的最小值是3，若關于x的一元二次方程ax2+bx

6、+c=0有實數(shù)根，則c的最大值是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知，平面直角坐標系中的點A（a，1），taba2b2（a，b是實數(shù)）（1）若關于x的反比例函數(shù)y過點A，求t的取值范圍（2）若關于x的一次函數(shù)ybx過點A，求t的取值范圍（3）若關于x的二次函數(shù)yx2+bx+b2過點A，求t的取值范圍18（8分）已知四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AC是O的直徑，DEAB，垂足為E（1）延長DE交O于點F，延長DC，F(xiàn)B交于點P，如圖1求證：PC=PB；（2）過點B作BGAD，垂足為G，BG交DE于點H，且點O和點A都在DE的左側，如圖2若AB= ，DH=1，OHD=80，求BDE的

7、大小19（8分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan551.4，tan350.7，sin550.8）20（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接E

8、P并廷長交AB的廷長線于點F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉中心、旋轉方向和平移距離）21（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，4）請在圖中，畫出ABC向左平移6個單位長度后得到的A1B1C1； 以點O為位似中心，將ABC縮小為原來的，得到A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值22（10分）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN

9、，連接CN，NC與AB的位置關系為 ；（2）深入探究：如圖，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使ABC=AMN，AM=MN，連接CN，試探究ABC與ACN的數(shù)量關系，并說明理由；（3）拓展延伸：如圖，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=，試求EF的長23（12分）如圖，拋物線y=ax22ax+c（a0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的頂點為N，在x

10、軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ當CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）問：是否存在這樣的直線l，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24如圖，以ABC的邊AB為直徑的O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點，過點G作DEBC，垂足為E，交BA的延長線于點D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長；（3）若AB=6，CE=1.2，請直接寫出AD的長參考答案一、選擇

11、題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)AF是BAC的平分線，BHAF，可證AF為BG的垂直平分線，然后再根據(jù)正方形內(nèi)角及角平分線進行角度轉換證明EGEB，F(xiàn)GFB，即可判定選項；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，由四邊形BEGF是菱形轉換得到CFGFBF，由四邊形ABCD是正方形和角度轉換證明OAEOBG，即可判定；則GOE是等腰直角三角形，得到GEOG，整理得出a，b的關系式，再由PGCBGA，得到1+，從而判斷得出；得出EABGBC從而證明EABGBC，即可判定；證明FABPBC得到BFCP，即可求出，從而判斷.【詳解】解：AF是BAC的平分線，GAHBAH，BH

12、AF，AHGAHB90，在AHG和AHB中，AHGAHB（ASA），GHBH，AF是線段BG的垂直平分線，EGEB，F(xiàn)GFB，四邊形ABCD是正方形，BAFCAF4522.5，ABE45，ABF90，BEFBAF+ABE67.5，BFE90BAF67.5，BEFBFE，EBFB，EGEBFBFG，四邊形BEGF是菱形；正確；設OAOBOCa，菱形BEGF的邊長為b，四邊形BEGF是菱形，GFOB，CGFCOB90，GFCGCF45，CGGFb，CGF90，CFGFBF，四邊形ABCD是正方形，OAOB，AOEBOG90，BHAF，GAH+AGH90OBG+AGH，OAEOBG，在OAE和OBG

13、中，OAEOBG（ASA），正確；OGOEab，GOE是等腰直角三角形，GEOG，b（ab），整理得ab，AC2a（2+）b，AGACCG（1+）b，四邊形ABCD是正方形，PCAB，1+，OAEOBG，AEBG，1+，1，正確；OAEOBG，CABDBC45，EABGBC，在EAB和GBC中，EABGBC（ASA），BECG，正確；在FAB和PBC中，F(xiàn)ABPBC（ASA），BFCP，錯誤；綜上所述，正確的有4個，故選：C【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質，相似三角形，菱形的判定與性質等四邊形的綜合題該題難度較大，需要學生對有關于四邊形的性質的知識有一系統(tǒng)的掌握2、C【解析】【分析

14、】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關鍵.3、C【解析】分析：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=601=35，AEC=ABC1=25GHEF，2=AEC=25故選C4、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)

15、確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解：334億=3.341010“點睛”此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質和定義，關鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當k0時，y隨x的增大而減

16、小6、D【解析】延長CD交D于點E，ACB=90，AC=12，BC=9，AB=15，D是AB中點，CD=，G是ABC的重心，CG=5，DG=2.5，CE=CD+DE=CD+DF=10，C與D相交，C的半徑為r， ，故選D.【點睛】本題考查了三角形的重心的性質、直角三角形斜邊中線等于斜邊一半、兩圓相交等，根據(jù)知求出CG的長是解題的關鍵.7、C【解析】從開始到A是平路，是1千米，用了3分鐘，則從學校到家門口走平路仍用3分鐘，根據(jù)圖象求得上坡（AB段）、下坡（B到學校段）的路程與速度，利用路程除以速度求得每段所用的時間，相加即可求解【詳解】解：小明家距學校4千米，正確；小明上學所用的時間為12分鐘，

17、正確；小明上坡的速度是千米/分鐘，錯誤；小明放學回家所用時間為3+2+1015分鐘，正確；故選：C【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決需注意計算單位的統(tǒng)一8、A【解析】解：如圖，連接BE，設BE與AC交于點P，四邊形ABCD是正方形，點B與D關于AC對稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點上時，PD+PE最小，為BE的長度直角CBE中，BCE=90，BC=9，CE=CD=3，BE=故選A點睛：此題考查了軸對稱最短路線問題，正方形的性質，要靈活運用對稱性解決此類問題找出

18、P點位置是解題的關鍵9、A【解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【詳解】由題意可得，故選A【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組10、C【解析】根據(jù)合并同類項法則和去括號法則逐一判斷即可得【詳解】解：A2x2-3x2=-x2，故此選項錯誤；Bx+x=2x，故此選項錯誤；C-（x-1）=-x+1，故此選項正確；D3與x不能合并，此選項錯誤；故選C【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18

19、分）11、【解析】根據(jù)圖形可得每增加一個金魚就增加6根火柴棒即可解答.【詳解】第一個圖中有8根火柴棒組成，第二個圖中有8+6個火柴棒組成，第三個圖中有8+26個火柴組成，組成n個系列正方形形的火柴棒的根數(shù)是8+6（n-1）=6n+2.故答案為6n+2【點睛】本題考查數(shù)字規(guī)律問題，通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律是解題關鍵.12、2.9【解析】試題分析：在RtAMD中，MAD=45，AM=4米，可得MD=4米；在RtBMC中，BM=AM+AB=12米，MBC=30，可求得MC=4米，所以警示牌的高CD=4-4=2.9米.考點：解直角三角形.13、3a（xy）（xy）【解析】解：3ax2-3ay2=

20、3a（x2-y2）=3a（x+y）（x-y）【點睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運用14、a【解析】試題分析：已知關于x的方程2x2+xa=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以=1242（a）=1+8a0，解得a考點：根的判別式.15、k1【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出結論詳解：關于x的一元二次方程x2+1x-k=0有實數(shù)根，=12-11（-k）=16+1k0，解得：k-1故答案為k-1點睛：本題考查了根的判別式，牢記“當0時，方程有實數(shù)根”是解題的關鍵16、3【解析】由一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，可得y=ax2+bx（a0

21、）和y=-c有交點，由此即可解答.【詳解】一元二次方程ax2+bx+c=0有實數(shù)根，拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點，-c-3，即c3，c的最大值為3.故答案為：3.【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數(shù)，根據(jù)一元二次方程有實數(shù)根得到拋物線y=ax2+bx（a0）和直線y=-c有交點是解決問題的關鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）t；（2）t3；（3）t1【解析】（1）把點A的坐標代入反比例函數(shù)解析式求得a的值；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍（2）把點A的坐標代入一次函數(shù)解析式求得a=；然后利用二次函數(shù)的最值的求法得到t的取值范圍（3）把點A的坐標

22、代入二次函數(shù)解析式求得以a2+b2=1-ab；然后利用非負數(shù)的性質得到t的取值范圍【詳解】解：（1）把A（a，1）代入y得到：1，解得a1，則taba2b2b1b2（b）2因為拋物線t（b）2的開口方向向下，且頂點坐標是（，），所以t的取值范圍為：t；（2）把A（a，1）代入ybx得到：1ab，所以a，則taba2b2（a2+b2）+1（b+）2+33，故t的取值范圍為：t3；（3）把A（a，1）代入yx2+bx+b2得到：1a2+ab+b2，所以ab1（a2+b2），則taba2b212（a2+b2）1，故t的取值范圍為：t1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)、一次函數(shù)以及二次函數(shù)的性質代入求值時

23、，注意配方法的應用18、（1）詳見解析；（2）BDE=20【解析】（1）根據(jù)已知條件易證BCDF，根據(jù)平行線的性質可得F=PBC；再利用同角的補角相等證得F=PCB，所以PBC=PCB，由此即可得出結論；（2）連接OD，先證明四邊形DHBC是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質可得BC=DH=1，在RtABC中，用銳角三角函數(shù)求出ACB=60，進而判斷出DH=OD，求出ODH=20，再求得NOH=DOC=40，根據(jù)三角形外角的性質可得OAD=DOC=20，最后根據(jù)圓周角定理及平行線的性質即可求解【詳解】（1）如圖1，AC是O的直徑，ABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)

24、=PBC，四邊形BCDF是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖2，連接OD，AC是O的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形DHBC是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC=AC=OD，DH=OD，在等腰DOH中，DOH=OHD=80，ODH=20，設DE交AC于N，BCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD=DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE

25、，BDE=CBD=20【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質、圓周角定理、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質等知識點，解決第（2）問，作出輔助線，求得ODH=20是解決本題的關鍵.19、B、C兩地的距離大約是6千米【解析】過B作BDAC于點D，在直角ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長【詳解】解：過B作于點D在中，千米，中，千米，千米答：B、C兩地的距離大約是6千米【點睛】此題考查了方向角問題此題難度適中，解此題的關鍵是將方向角問題轉化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解20、（1）作圖見解析；（2）EB是平分AEC，理由見解析； （3）PF

26、B能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點B順時針旋轉120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【解析】【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結論；（2）先求出DE=CE=1，進而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結論【詳解】（1）依題意作出圖形如圖所示；（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90，CD=AB=2，BC=AD=，點E是CD的中點，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC，在RtADE中，AD

27、=，DE=1，tanAED=，AED=60，BCE=AED=60，AEB=180AEDBEC=60=BEC，BE平分AEC；（3）BP=2CP，BC=，CP=，BP=，在RtCEP中，tanCEP=，CEP=30，BEP=30，AEP=90，CDAB，F(xiàn)=CEP=30，在RtABP中，tanBAP=，PAB=30，EAP=30=F=PAB，CBAF，AP=FP，AEPFBP，PFB能由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形，變換的方法為：將BPF繞點B順時針旋轉120和EPA重合，沿PF折疊，沿AE折疊【點睛】本題考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，解直角三角形，圖形的變換等，熟

28、練掌握和靈活應用相關的性質與定理、判斷出AEPFBP是解本題的關鍵21、（1）見解析（2）【解析】試題分析：（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數(shù)關系得出答案試題解析：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：A2B2C2，即為所求，由圖形可知，A2C2B2=ACB，過點A作ADBC交BC的延長線于點D，由A（2，2），C（4，4），B（4，0），易得D（4，2），故AD=2，CD=6，AC=，sinACB=，即sinA2C2B2=考點：作圖位似變換；作圖平移變換；解直角三角形22、（1）NCAB；理由見

29、解析；（2）ABC=ACN；理由見解析；（3）；【解析】（1）根據(jù)ABC，AMN為等邊三角形，得到AB=AC，AM=AN且BAC=MAN=60從而得到BAC-CAM=MAN-CAM，即BAM=CAN，證明BAMCAN，即可得到BM=CN（2）根據(jù)ABC，AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且ABC=AMN，根據(jù)相似三角形的性質得到，利用等腰三角形的性質得到BAC=MAN，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論；（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質得到ABC=BAC=45，MAN=45，根據(jù)相似三角形的性質得出，得到BM=2，CM=8，再根據(jù)勾股定理即可得到答案【詳解】（1）NCAB，

30、理由如下：ABC與MN是等邊三角形，AB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60，BAM=CAN，在ABM與ACN中， ，ABMACN（SAS），B=ACN=60，ANC+ACN+CAN=ANC+60+CAN=180，ANC+MAN+BAM=ANC+60+CAN=BAN+ANC=180，CNAB； （2）ABC=ACN，理由如下：=1且ABC=AMN，ABCAMN，AB=BC，BAC=（180ABC），AM=MNMAN=（180AMN），ABC=AMN，BAC=MAN，BAM=CAN，ABMACN，ABC=ACN；（3）如圖3，連接AB，AN，四邊形ADBC，AMEF為正方形，ABC=BAC=

31、45，MAN=45，BACMAC=MANMAC即BAM=CAN，ABMACN，=cos45=，BM=2，CM=BCBM=8，在RtAMC，AM=，EF=AM=2【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、等邊三角形的性質、等腰三角形的性質、全等三角形的性質定理和判定定理、相似三角形的性質定理和判定定理等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關鍵23、（1）y=；（1）點K的坐標為（，0）；（2）點P的坐標為：（1+，1）或（1，1）或（1+，2）或（1，2）【解析】試題分析：（1）把A、C兩點坐標代入拋物線解析式可求得a、c的值，可求得拋物線解析；（1）可

32、求得點C關于x軸的對稱點C的坐標，連接CN交x軸于點K，再求得直線CK的解析式，可求得K點坐標；（2）過點E作EGx軸于點G，設Q（m，0），可表示出AB、BQ，再證明BQEBAC，可表示出EG，可得出CQE關于m的解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質可求得Q點的坐標；（4）分DO=DF、FO=FD和OD=OF三種情況，分別根據(jù)等腰三角形的性質求得F點的坐標，進一步求得P點坐標即可試題解析：（1）拋物線經(jīng)過點C（0，4），A（4，0），解得 ，拋物線解析式為y= x1+x+4；（1）由（1）可求得拋物線頂點為N（1， ），如圖1，作點C關于x軸的對稱點C（0，4），連接CN交x軸于點K，則K點即為所求，設直線CN的解析式為y=kx+b，把C、N點坐標代入可得 ，解得 ，直線CN的解析式為y=x-4 ，令y=0，解得x= ，點K的坐