山東省濟(jì)寧市泗水縣重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端,小聰想用繩子測量A,B間的距離,但繩子不夠長,一位同學(xué)幫他想了一個主意:先在地上取一個可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并

2、且測出DE的長為10m,則A,B間的距離為（ ）A15mB25mC30mD20m2一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機(jī)摸出一個球后放回?cái)噭?再隨機(jī)摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD3如圖，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)將ABG沿AG對折至AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E，則DE的長是 ( )A1B1.5C2D2.54如圖，已知ABC，DCE，F(xiàn)EG，HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC，CE，EG，GI在同一直線上，且AB=2，BC=1連接AI，交FG于點(diǎn)Q，則QI=（）A1BCD5如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定

3、直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=46ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD7甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD8如圖，要使ABCD成為矩形，需添加的條件是（）AAB=BCBABC=90CACBDD1=29如圖，點(diǎn)E在DBC的邊DB上，點(diǎn)A在DBC內(nèi)部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC給出下列結(jié)論：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正確的是（）ABCD10不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）ABCD11如圖，ABC中，D、E分別為A

4、B、AC的中點(diǎn)，已知ADE的面積為1，那么ABC的面積是（）A2B3C4D512已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D3二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則OAB的正弦值是_14一個布袋中裝有1個藍(lán)色球和2個紅色球，這些球除顏色外其余都相同，隨機(jī)摸出一個球后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個球，則兩次摸出的球都是紅球的概率是_15如果方程x2-4x+3=0的兩個根分別是RtABC的兩條邊，ABC最小的角為A，那么tanA的值為16如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），ABO是等邊三角形，點(diǎn)B在第

5、一象限，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值是_17化簡：_18如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需_根火柴棒三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)C（1，0），正方形AOCD的兩條對角線的交點(diǎn)為B，延長BD至點(diǎn)G，使DG=BD，延長BC至點(diǎn)E，使CE=BC，以BG，BE為鄰邊作正方形BEFG（）如圖，求OD的長及的值；（）如圖，正方形AOCD固定，將正方形BEFG繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)，得正方形BEFG，記旋轉(zhuǎn)角為（0360），連接AG在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BAG=90時，求的大小；在旋轉(zhuǎn)過程

6、中，求AF的長取最大值時，點(diǎn)F的坐標(biāo)及此時的大?。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果即可）20（6分）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEx軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.21（6分）如圖，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB若ABC=70，則NMA的度數(shù)是 度若AB=8cm，MBC的周長是14cm求BC的長度；若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，

7、請你直接寫出PBC周長的最小值22（8分）如圖（1），已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對角線AC上，GEBC，垂足為點(diǎn)E，GFCD，垂足為點(diǎn)F（1）證明與推斷：求證：四邊形CEGF是正方形；推斷：的值為 ：（2）探究與證明：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)角（045），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：（3）拓展與運(yùn)用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點(diǎn)H若AG=6，GH=2，則BC= 23（8分）漳州市某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個等級

8、：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績，則該校被抽取的學(xué)生中有_ 人達(dá)標(biāo)；若該校學(xué)生有1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？24（10分）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線，分別交AC、AB的延長線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD、BD（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長25（10分）某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測驗(yàn)，他們的10次成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑赫怼⒎治鲞^程如下，

9、請補(bǔ)充完整（1）按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù)：成績x學(xué)生70 x7475x7980 x8485x8990 x9495x100甲_乙114211（2）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲_83.7_8613.21乙2483.782_46.21（3）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選_（填“甲”或“乙），理由為_26（12分）已知拋物線y=2x2+4x+c（1）若拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），求方程2x2+4x+c=0的根27（12分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角

10、形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC6，BC3，ACB30，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由（1）問題探究：如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到ABC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D若點(diǎn)B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l1，l1與l1之間的距離為1“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45得到ABC，AC所在直線交l1于點(diǎn)D求CD的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4

11、分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)三角形的中位線定理即可得到結(jié)果.【詳解】解:由題意得AB=2DE=20cm，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的中位線，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機(jī)摸出一個球后放回?cái)噭?，再隨機(jī)摸出一個球所以的結(jié)果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結(jié)果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概率是故

12、答案選D考點(diǎn)：用列表法求概率3、C【解析】連接AE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)可證RtAFERtADE,在直角ECG中，根據(jù)勾股定理求出DE的長.【詳解】連接AE，AB=AD=AF,D=AFE=90，由折疊的性質(zhì)得：RtABGRtAFG，在AFE和ADE中，AE=AE，AD=AF，D=AFE，RtAFERtADE，EF=DE，設(shè)DE=FE=x，則CG=3，EC=6x.在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得：(6x)2+9=(x+3)2，解得x=2.則DE=2.【點(diǎn)睛】熟練掌握翻折變換、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.4、D【解析】解：ABC、DCE、FEG是三個全等的等腰

13、三角形，HI=AB=2，GI=BC=1，BI=2BC=2，=，=ABI=ABC，ABICBA，=AB=AC，AI=BI=2ACB=FGE，ACFG，=，QI=AI=故選D點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線分線段定理，以及三角形相似的判定，正確理解ABCDEF，ACDEFG是解題的關(guān)鍵5、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點(diǎn)：平行線的判定6、B【解析】作ADBC的延長線于點(diǎn)D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則A

14、B=BDcosACB=，故選B7、D【解析】試題分析：A是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確故選D考點(diǎn)：軸對稱圖形8、B【解析】根據(jù)一個角是90度的平行四邊形是矩形進(jìn)行選擇即可【詳解】解：A、是鄰邊相等，可判定平行四邊形ABCD是菱形；B、是一內(nèi)角等于90，可判斷平行四邊形ABCD成為矩形；C、是對角線互相垂直，可判定平行四邊形ABCD是菱形；D、是對角線平分對角，可判斷平行四邊形ABCD成為菱形；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用的知識點(diǎn)為：矩形的判定 對角線相等且相互平分的四邊形為矩形一個角是90度的平行四邊形是矩

15、形9、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CEB=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正確，故選A點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓

16、軸題10、B【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：先移項(xiàng)，再合并即可解得不等式的解集，最后將解集表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：解：移項(xiàng)得，x3-2，合并得，x1；在數(shù)軸上表示應(yīng)包括1和它左邊的部分，如下：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解集的求法及在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意數(shù)軸上包括的端點(diǎn)實(shí)心點(diǎn)表示11、C【解析】根據(jù)三角形的中位線定理可得DEBC，即可證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方可得，已知ADE的面積為1，即可求得SABC1【詳解】D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面積為1，SABC1故選C【點(diǎn)睛】本題考

17、查了三角形的中位線定理及相似三角形的判定與性質(zhì)，先證得ADEABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方得到是解決問題的關(guān)鍵.12、B【解析】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】如圖，過點(diǎn)O作OCAB的延長線于點(diǎn)C，則AC=4，OC=2，在RtACO中，AO=，sinOAB=故答案為14、【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求出答案.【詳解】畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的由4種情況，兩次摸出的球都是紅球

18、的概率是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求隨機(jī)事件概率的方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意畫出樹狀圖，從而求出答案.15、或【解析】解方程x2-4x+3=0得，x1=1，x2=3，當(dāng)3是直角邊時，ABC最小的角為A，tanA=；當(dāng)3是斜邊時，根據(jù)勾股定理，A的鄰邊=，tanA=；所以tanA的值為或16、【解析】已知ABO是等邊三角形，通過作高BC，利用等邊三角形的性質(zhì)可以求出OB和OC的長度；由于RtOBC中一條直角邊和一條斜邊的長度已知，根據(jù)勾股定理還可求出BC的長度，進(jìn)而確定點(diǎn)B的坐標(biāo)；將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出k的值.【詳解】過點(diǎn)B作BC垂直O(jiān)A于C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2

19、，0），AO=2，ABO是等邊三角形，OC=1，BC=，點(diǎn)B的坐標(biāo)是把代入，得 故答案為【點(diǎn)睛】考查待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式，只需求出反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)的坐標(biāo)；17、3【解析】分析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念求解即可.詳解：因?yàn)?2=9所以=3.故答案為3.點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的意義，關(guān)鍵是確定被開方數(shù)是哪個正數(shù)的平方.18、2n+1【解析】解：根據(jù)圖形可得出：當(dāng)三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當(dāng)三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當(dāng)三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當(dāng)三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當(dāng)三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1

20、）=2n+1故答案為：2n+1三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（）（）=30或150時，BAG=90當(dāng)=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【解析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理即可解決問題,(2)因?yàn)锽AG=90,BG=2AB,可知sinAGB=,推出AGB=30,推出旋轉(zhuǎn)角=30,據(jù)對稱性可知,當(dāng)ABG=60時,BAG=90,也滿足條件,此時旋轉(zhuǎn)角=150,當(dāng)=315時,A、B、F在一條直線上時,AF的長最大.【詳解】（）如圖1中，A（0，1），OA=1，四邊形OADC是正方形，O

21、AD=90，AD=OA=1，OD=AC=，AB=BC=BD=BO=，BD=DG，BG=，=（）如圖2中，BAG=90，BG=2AB，sinAGB=，AGB=30，ABG=60，DBG=30，旋轉(zhuǎn)角=30，根據(jù)對稱性可知，當(dāng)ABG=60時，BAG=90，也滿足條件，此時旋轉(zhuǎn)角=150，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角=30或150時，BAG=90如圖3中，連接OF，四邊形BEFG是正方形的邊長為BF=2，當(dāng)=315時，A、B、F在一條直線上時，AF的長最大，最大值為+2，此時=315，F(xiàn)（+，）【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握正方形的四條邊相等、

22、四個角相等，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用20、（1）;（2）P（1，）; （3）3或5.【解析】（1）將點(diǎn)A、B代入拋物線，用待定系數(shù)法求出解析式.（2）對稱軸為直線x=1，過點(diǎn)P作PGy軸，垂足為G, 由PBO=BAO，得tanPBO=tanBAO，即，可求出P的坐標(biāo).（3）新拋物線的表達(dá)式為，由題意可得DE=2，過點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.然后分情況討論點(diǎn)D在y軸的正半軸上和在y軸的負(fù)半軸上，可求得m的值為3或5.【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4），解得,拋物線解析式為,（2）,對稱軸為直線x=1，過點(diǎn)P作PGy軸，垂

23、足為G,PBO=BAO，tanPBO=tanBAO，,，,，P（1，）,（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為則,，DE=2過點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1.點(diǎn)D在y軸的正半軸上，則，,，m=3,點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，則，,，m=5,綜上所述m的值為3或5.【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)和相似三角形的綜合題目，整體難度不大，但是非常巧妙，學(xué)會靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.21、（1）50；（2）6；1 【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)

24、行計(jì)算即可得解；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時，PBC周長的值最小，于是得到結(jié)論試題解析：解：（1）AB=AC，C=ABC=70，A=40AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，ANM=90，NMA=50故答案為50；（2）MN是AB的垂直平分線，AM=BM，MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BCAB=8，MBC的周長是1，BC=18=6；當(dāng)點(diǎn)P與M重合時，PBC周長的值最小，理由：PB+PC=PA+PC，PA+PCAC，P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=122、（1）四邊形CEGF是正方形；（2）線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為AG=BE

25、；（3）3【解析】（1）由、結(jié)合可得四邊形CEGF是矩形，再由即可得證；由正方形性質(zhì)知、，據(jù)此可得、，利用平行線分線段成比例定理可得；（2）連接CG，只需證即可得；（3）證得，設(shè)，知，由得、，由可得a的值【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，BCD=90，BCA=45，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90，四邊形CEGF是矩形，CGE=ECG=45，EG=EC，四邊形CEGF是正方形；由知四邊形CEGF是正方形，CEG=B=90，ECG=45，GEAB，故答案為；（2）連接CG，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=、=，=，ACGBCE，線段AG與BE之間的

26、數(shù)量關(guān)系為AG=BE；（3）CEF=45，點(diǎn)B、E、F三點(diǎn)共線，BEC=135，ACGBCE，AGC=BEC=135，AGH=CAH=45，CHA=AHG，AHGCHA，設(shè)BC=CD=AD=a，則AC=a，則由得，AH=a，則DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故答案為3【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與判定，相似三角形的判定與性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，正確添加輔助線，熟練掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）1；（3）估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人【解析】（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=1-成績優(yōu)秀的百分比-成績不合

27、格的百分比，測試的學(xué)生總數(shù)=不合格的人數(shù)不合格人數(shù)的百分比，繼而求出成績優(yōu)秀的人數(shù)（2）將成績一般和優(yōu)秀的人數(shù)相加即可；（3）該校學(xué)生文明禮儀知識測試中成績達(dá)標(biāo)的人數(shù)=1200成績達(dá)標(biāo)的學(xué)生所占的百分比【詳解】解：（1）成績一般的學(xué)生占的百分比=120%50%=30%，測試的學(xué)生總數(shù)=2420%=120人，成績優(yōu)秀的人數(shù)=12050%=60人，所補(bǔ)充圖形如下所示：（2）該校被抽取的學(xué)生中達(dá)標(biāo)的人數(shù)=36+60=1（3）1200（50%+30%）=10（人）答：估計(jì)全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有10人24、（1）見解析；（2）1【解析】（1）連接AD，如圖，利用圓周角定理得ADB=90，利用切線的性質(zhì)得ODD

28、F，則根據(jù)等角的余角相等得到BDF=ODA，所以O(shè)AD=BDF，然后證明COD=OAD得到CAB=2BDF；（2）連接BC交OD于H，如圖，利用垂徑定理得到ODBC，則CH=BH，于是可判斷OH為ABC的中位線，所以O(shè)H=1.5，則HD=1，然后證明四邊形DHCE為矩形得到CE=DH=1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，AB為O的直徑，ADB90，EF為切線，ODDF，BDFODB90，ODAODB90，BDFODA，OAOD，OADODA，OADBDF，D是弧BC的中點(diǎn)，CODOAD，CAB2BDF；（2）解：連接BC交OD于H，如圖，D是弧BC的中點(diǎn)，ODBC，CHBH，OH為ABC的中

29、位線，HD2.51.51，AB為O的直徑，ACB90，四邊形DHCE為矩形，CEDH1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理25、（1）0，1，4，5，0，0；（2）14，84.5，1；（3）甲，理由見解析【解析】(1)根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖數(shù)字進(jìn)行填表即可； (2)根據(jù)稽查，中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，求得甲成績的極差，中位數(shù)，乙成績的極差，眾數(shù)即可；(3)可分別從平均數(shù)、方差、極差三方面進(jìn)行比較【詳解】(1)由圖可知：甲的成績?yōu)椋?5，84，89，82，86，1，86，83，8

30、5，86，70 x74無，共0個；75x79之間有75，共1個；80 x84之間有84，82，1，83，共4個；85x89之間有89，86，86，85，86，共5個；90 x94之間和95x100無，共0個故答案為0；1；4；5；0；0；(2)由圖可知：甲的最高分為89分，最低分為75分，極差為8975=14分；甲的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?5，1，82，83，84，85，86，86，86，89，中位數(shù)為（8485）84.5；乙的成績?yōu)閺牡偷礁吲帕袨椋?2，76，1，1，1，83，87，89，91，96，1出現(xiàn)3次，乙成績的眾數(shù)為1故答案為14；84.5；1；（3）甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小或：乙，理由：在90 x100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）故答案為：甲，兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定【點(diǎn)睛】此題考查