2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（七）含答案

1、第頁(yè)碼16頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)16頁(yè)2021-2022學(xué)年重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（七）一、選一選（每小題4分，共40分）1. 下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，逐一進(jìn)行判斷.【詳解】A、C是對(duì)稱圖形，但沒有是軸對(duì)稱圖形；B是軸對(duì)稱圖形；D沒有是對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義.2. 在電子顯微鏡下測(cè)得一個(gè)圓球體細(xì)胞的直徑是0.00005cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：對(duì)于一個(gè)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其

2、中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.詳解：0.00005=510-5.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)算法，根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解：A. ，故沒有正確； B. ，故正確； C. ，故沒有正確； D. ，故沒有正確； 故選B.點(diǎn)睛：本題考查了整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.4. 將分式中

3、x、y的值都擴(kuò)大到原來的3倍，則擴(kuò)大后分式的值（ ）A. 擴(kuò)大到原來的3倍B. 擴(kuò)大到原來的9倍C. 沒有變D. 縮小到原來的【答案】A【解析】【詳解】分析：依題意分別用3x和3y去代換原分式中x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可詳解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得原式=，新分式的值是原分式的值的3倍故選A.點(diǎn)睛：解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論5. 下列各式是完全平方式的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析：完全平方式有三項(xiàng)：兩個(gè)平方項(xiàng)，且平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是加上（或減

4、去）它們底數(shù)積的倍，其形式為a22ab+b2=(a+b)2.詳解：A. =(x-)2，是完全平方式； B. 的中間項(xiàng)應(yīng)為，故沒有是完全平方式； C. 沒有兩個(gè)平方項(xiàng)，故沒有是完全平方式； D. 的平方項(xiàng)的符號(hào)沒有相同，故沒有是完全平方式；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方式的識(shí)別，熟練掌握完全平方式的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.6. 隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】

5、【分析】根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了15分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可【詳解】解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，根據(jù)題意可列方程為：故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題關(guān)鍵是正確找出題目中的相等關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，列出方程即可7. 有一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)分別為5和12，則第三邊長(zhǎng)為（ ）A. 13B. C. 13或D. 無法確定【答案】C【解析】【分析】題目中沒有明確直角邊和斜邊，故要分情況討論，再勾股定理即可求得結(jié)果【詳解】當(dāng)12為直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為，當(dāng)12為斜邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為，

6、故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握勾股定理，即可完成，分類討論思想的運(yùn)用是解答的關(guān)鍵.8. 如圖，AB/DE，AC/DF，ACDF，下列條件中，沒有能判定ABCDEF的是 A. ABDEB. BEC. EFBCD. EF/BC【答案】C【解析】【詳解】試題分析：本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立，分別證明ABCDEF，即可解題解：ABDE，ACDF，A=D，AB=DE，則ABC和DEF中，ABCDEF，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）EF=BC，無法證明ABCDEF（ASS）；故C選項(xiàng)正確；（4）EFBC，AB

7、DE，B=E，則ABC和DEF中， ABCDEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定9. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于M，則點(diǎn)M的表示的數(shù)為（ ）A. （2，0）B. （，0）C. （，0）D. （，0）【答案】C【解析】【分析】首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而得到AM的長(zhǎng)，再根據(jù)A點(diǎn)表示-1，可得M點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】解：AC=，則AM=，A點(diǎn)表示-1，M點(diǎn)表示的數(shù)為：-1，故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)

8、的平方10. 如圖，在RtABC中，ACB90，B60，AB的垂直平分線DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EC，則AC的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 3【答案】C【解析】【詳解】分析：連接BE，由線段垂直平分線的性質(zhì)得AE=BE，只要在RtBCE中求出BE的長(zhǎng)，根據(jù)AC=AE+CE即可求出AC的長(zhǎng).詳解：連接BE.B=60，A=90-60=30.DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE,DBE=A=30,CBE=60-30=30,BE=2CE=2=2,AC=AE+CE=+=3.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，直角三角形兩直角互余，含30角的直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是正確做出輔

9、助線，把AC=AE+CE轉(zhuǎn)化為AC=AE+BE.二、填 空 題（每小題4分，滿分24分）11. n邊形（）外角和為_度.【答案】360【解析】【詳解】分析：根據(jù)任意多邊形的外角和都等于360回答即可.詳解：n邊形（）的外角和為360度.故答案為360.點(diǎn)睛：本題考查了多邊形的外角和，熟練掌握任意多邊形的外角和都等于360是解答本題的關(guān)鍵.12. 已知，則的值是_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行變形計(jì)算即可【詳解】解：由2x+5y-3=0可得：2x+5y=3，所以4x32y=22x+5y=23=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】此題考查冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)冪的乘方

10、法則解答13. 有意義的x 的取值范圍是_.【答案】且【解析】【詳解】分析：根據(jù)被開方式?jīng)]有小于零，且分母沒有等于零列式計(jì)算即可.詳解：由題意得，x+20且x-10,解之得x-2且x1.故答案為x-2且x1.點(diǎn)睛：本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母沒有能為0；當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)14. 如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，ABCD6cm，BCAD10cm，點(diǎn)E在AB邊上，將三角形沿C所直線折疊，使B落的B處，則AE的長(zhǎng)為_. 【答案】cm【解析】【詳解】分析：根據(jù)

11、題意得出BC=BC，在RtBDC中求出BD，繼而可得出AB，設(shè)AE=x，則EB=EB=6-x，在RtABB可解出x的值詳解：設(shè)AE=x，則EB=EB=6-x，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC=BC=10cm，在RtBDC中，BD=8cm，AB=AD-DB=2cm，在RtAEB中，AE2+AB2=EB2，x2+22=(6x)2，解得：x=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換的知識(shí)，勾股定理，屬于數(shù)形的題目，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)折疊的性質(zhì)得出BC=BC，兩次運(yùn)用勾股定理可得出答案15. 平行四邊形的周長(zhǎng)等于56 cm，兩鄰邊長(zhǎng)的比為31，那么這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為_.【答案】21cm【解析】【詳解

12、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC平行四邊形的周長(zhǎng)等于56cm，AB+CD+AD+BC=56cm，AB+BC=28cmBC：AB=3：1，BC=21cm，AB=7cm，這個(gè)平行四邊形較長(zhǎng)邊長(zhǎng)為21cm故答案為21cm16. 若等腰三角形的一個(gè)角為 80，則頂角為_【答案】80或20【解析】【分析】由于沒有明確80的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論【詳解】當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，其頂角為80，當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，頂角的度數(shù)=20；故它的底角的度數(shù)是80或20故答案為：80或20【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)

13、這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，正確解題的關(guān)鍵是分80的角是等腰三角形的底角和頂角兩種情況討論17. 若是ABC的三邊，且滿足，該三角形是_三角形.【答案】等邊【解析】【詳解】分析：觀察給出的等式，由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得a-b=0，b-c=0；接下來，三角形的判定方法進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.詳解：，a-b=0，b-c=0，a=b，b=c，a=b=c，ABC為等邊三角形.故答案為等邊.點(diǎn)睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)有最小值是零；有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍然是非負(fù)數(shù)；有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.，初中范圍內(nèi)的非負(fù)數(shù)有：值，算術(shù)平方根和偶次方.18. 請(qǐng)寫出“全等三角形的面積相等”的逆命題_【答案

14、】面積相等的兩個(gè)三角形全等【解析】【分析】根據(jù)逆命題的概念可直接進(jìn)行求解【詳解】解：“全等三角形的面積相等”的逆命題為面積相等的兩個(gè)三角形全等；故答案為：面積相等的兩個(gè)三角形全等【點(diǎn)睛】本題主要考查逆命題，熟練掌握逆命題的概念：把原命題的結(jié)論作為命題的條件，把原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫做原命題的逆命題19. 已知是一個(gè)完全平方式，則k_. 【答案】11或13【解析】【詳解】分析：先把改寫成，再根據(jù)完全平方公式中間項(xiàng)的特點(diǎn)，即中間項(xiàng)是首尾兩項(xiàng)底數(shù)積的2倍，列式求出k的值，中間項(xiàng)加、減均可詳解：由題意得，=2x6，解之得，x=11或13.故答案為11或13.點(diǎn)睛：本題主要考查了完全

15、平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要20. 已知：那么=_【答案】38【解析】【分析】根據(jù)題意，把兩邊同時(shí)平方，然后移項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，由，故答案為38.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方變形求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的運(yùn)用.三、解 答 題（共8題，滿分60分）21. 計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析：（1）項(xiàng)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后合并同類二次根式或同類項(xiàng)即可；（2）利用平方差公式計(jì)算；先根據(jù)值的意義去掉值符號(hào)，再根據(jù)多項(xiàng)式的

16、除法計(jì)算，然后合并同類二次根式或同類項(xiàng)即可；詳解：（1）原式=（2）原式= =點(diǎn)睛：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平方差公式，零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，屬于基礎(chǔ)題，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡(jiǎn)單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡(jiǎn)；較大的也可先化簡(jiǎn)，再相乘，靈活對(duì)待22. 把下列各因式因式分解（1）； （2）【答案】（1）；（2）【解析】【詳解】分析：（1）先提公因式a，再把剩下的因式用平方差公式進(jìn)一步分解；（2）先提公因式3，再把剩下的因式用完全平方公式進(jìn)一步分解；詳解：（1）； （2）點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解

17、.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都沒有能再分解為止.23. 先化簡(jiǎn)，再求值：已知，求代數(shù)式的值【答案】【解析】【詳解】分析：先根據(jù)除法法則把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再根據(jù)乘法法則計(jì)算，然后通分變?yōu)橥帜傅姆质较鄿p，化簡(jiǎn)后把計(jì)算即可.詳解：原式=， 當(dāng)時(shí)，原式=.點(diǎn)睛：本題考查了分式的計(jì)算和化簡(jiǎn).解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與約分.分式加減的本質(zhì)是通分,乘除的本質(zhì)是約分.同時(shí)注意在進(jìn)行運(yùn)算前要盡量保證每個(gè)分式最簡(jiǎn).24. 已知如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F在AC上，且AECF求證：BE/DF.【答案】見解析【解

18、析】【詳解】分析：先根據(jù)“SAS”證明ABECDF，得到AEB=DFC，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可證BEC=AFD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得出結(jié)論正確.詳解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB/CD，AB=CD，BAE=DCF，在ABE和CDF中，AB=CD，BAE=DCF，AE=CF，ABECDF，AEB=DFC，BEC=AFD，BE/DF.點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，補(bǔ)角的性質(zhì)及平行線的判定方法，證明ABECDF是解答本題的關(guān)鍵.25. 如圖所示的一塊地，ADC90，AD12m，CD9m，AB25m，BC20m，求這塊地的面積【答案】96平方米【解析】【分析

19、】連接AC，運(yùn)用勾股定理逆定理可證ACD，ABC為直角三角形，可求出兩直角三角形的面積，此塊地的面積為兩個(gè)直角三角形的面積差【詳解】連接AC，則在RtADC中，AC2CD2+AD2122+92225，AC15，在ABC中，AB2625，AC2+BC2152+202625，AB2AC2+BC2，ACB90，SABCSACDACBCADCD152012996答：這塊地的面積是96平方米【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和逆定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線使圖形轉(zhuǎn)化成的三角形，可使復(fù)雜的求解過程變得簡(jiǎn)單26. 某工廠計(jì)劃生產(chǎn)1800噸純凈水支援云南災(zāi)區(qū)，為了盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人把每天的工作效率提高

20、到原計(jì)劃的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前3天完成了生產(chǎn)任務(wù)求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸純凈水？【答案】原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水【解析】【詳解】分析：根據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，由提高效率后提前三天完成任務(wù)可列出分式方程，解方程并檢驗(yàn)結(jié)果是否為分式方程的增根即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x噸純凈水，則x=200經(jīng)檢驗(yàn)x=200是分式方程的解答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)200噸純凈水點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵讀等題意，找出列方程所用到的等量關(guān)系，解分式方程沒有要忘記檢驗(yàn) .27. 如圖1，在ABC中，B90，C30，點(diǎn)D從C點(diǎn)出發(fā)沿著CA方向以2個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以1個(gè)單位每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，DFBC于F（1）求證：AEDF；（2）如圖2，連接EF，是否存在t，使得四邊形AEFD為菱形？若存在，求出t的值；若沒有存在，請(qǐng)說明理由連接DE，當(dāng)DEF