第16講圖形初步認(rèn)識(shí)

1、一、選擇題(每小題6分，共30分)1.(2010濟(jì)寧中考)若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個(gè)三角形是( )(A)直角三角形 (B)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)等邊三角形【解析】選B.根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180可求得最大內(nèi)角為80，故這是個(gè)銳角三角形.2如圖，直線l截兩平行直線a、b，則下列式子不一定成立的是( )(A)1=5 (B)2=4(C)3=5 (D)5=2【解析】選D.考查平行線的性質(zhì).1與5是同位角,2與4是內(nèi)錯(cuò)角,3與5是對(duì)頂角,均相等,只有5與2不一定相等.3.(2010德州中考)如圖，直線ABCD，A=70,C=40,則E等于( )(A)30 (B)40(C)

2、60 (D)70【解析】選A.4設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為,則( )(A)090(B)090(C)090或90180(D)0180【解析】選D.設(shè)這個(gè)銳角度數(shù)為x，則x(180 x)=，又0 x90，所以=(2x180)，即可求得060，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與BEG相等的角的個(gè)數(shù)為( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【解析】選B.根據(jù)折疊，BEG=HEG，又點(diǎn)E為中點(diǎn)，則AE=EH，EAH=EHA,根據(jù)等式性質(zhì)，可得BEG=HEG=EAH=EHA.二、填空題(每小題6分，共24分)6.(2010郴州中考)如圖，一個(gè)直角三角形紙片，剪

3、去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_度. 【解析】1+2=360-90=270.答案：2707如圖，在ABC中，A，ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2；A2 008BC與A2 008CD的平分線相交于點(diǎn)A2 009，得A2 009，則A2 009_【解析】求出A1= ，A2= ，再找到變化規(guī)律得A2 009 .答案： 8如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為 ，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線.若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是_.(結(jié)果保留根式)【解析】利用圓柱體的側(cè)面展開圖，再結(jié)合勾股定

4、理即可求出小蟲爬行的最短路線的長(zhǎng)度是 .答案： 9.(2010畢節(jié)中考)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2-6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是_.【解析】方程的兩個(gè)根分別是2，4；故三角形的三邊有可能是：2，2，2；4，4，4；4，4，2，故周長(zhǎng)為 6或10或12.答案：6或10或12三、解答題(共46分)10(10分)如圖,已知直線ABCD,C=115,A=25,求E.【解析】由ABCD，得EFB=115.又A+E=EFB=115，所以E=90.11.(12分)(2009嘉興中考)如圖，ADBC,BD平分ABC,且A=110，求D.【解析】ADBC，A+ABC=180,又A=110，ABC=70

5、，BD平分ABC,ADBC，D=DBC= ABC=35.12.(12分)(2010玉溪中考)平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系.(1)AB平行于CD.如圖a，點(diǎn)P在AB、CD外部時(shí)，由ABCD，有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D如圖b，將點(diǎn)P移到AB、CD內(nèi)部，以上結(jié)論是否成立？若不成立，則BPD、B、D之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；(2)在圖b中，將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q，如圖c，則BPD、B、D、BQD之間有何數(shù)量關(guān)系？(不需證明)；(3)根據(jù)(2)的結(jié)論求圖d中A+B+C+D+E+F的度數(shù).【解析】(1)不成立，結(jié)論是BPD=B+D.延長(zhǎng)BP交CD于點(diǎn)E,ABCD，B=BED.又BPD=BED+D，BPD=B+D.(2)結(jié)論：BPD=BQD+B+D.(3)由(2)的結(jié)論得：AGB=A+B+E.又AGB=CGF，CGF+C+D+F=360,A+B+C+D+E+F=360. 13.(12分)如圖，ABCD，分別探討下列四個(gè)圖形中APC與PAB、PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的四個(gè)關(guān)系中任意選取一個(gè)加以證明.【解析】(1)PAB+APC+PCD=360.(2)APC=