2441弧長和扇形面積（精華）

1、工人師傅在制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算工人師傅在制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度展直長度”再下料，你知道他們是怎樣計(jì)算的再下料，你知道他們是怎樣計(jì)算的嗎？嗎？700mm700mm700mm700mmR=900mmR=900mm100100O OD DC CB BA A（1 1）半徑為半徑為R的的圓圓, ,周長是多少？周長是多少？C=2R （3 3）1 1的圓心角所對(duì)弧長是多少？的圓心角所對(duì)弧長是多少？ 1803602RRl（2 2）圓的周長可以看作是）圓的周長可以看作是度的圓心角所對(duì)的?。慷鹊膱A心角所對(duì)的?。?80RnlnABO360（4）4的圓心角所對(duì)弧長是多少？的圓心角所對(duì)弧

2、長是多少？ 18044180RRl（5）n的圓心角所對(duì)弧長是多少？的圓心角所對(duì)弧長是多少？ O中中cm310 cm320 cm325 cm350 2 160B制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長展直長度度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：?jiǎn)挝唬簃m，精確到，精確到1mm)700mm700mm700mm700mmR=900mmR=900mm100100O OD DC CB BA A 如下圖，由組成圓心角的兩條如下圖，由組成圓心角的兩條半半徑徑和圓心角所對(duì)的和圓心角所對(duì)的弧弧圍成的圖形是圍成的圖形是扇扇形形。半徑

3、半徑半徑半徑OBA圓心角圓心角弧弧OBA扇形扇形2nRS3 6 0 扇扇 形形思考思考:(1)半徑為半徑為R的圓的圓,面積是多少？面積是多少？(2)半徑為半徑為R的圓中的圓中1的圓心角所對(duì)的扇形的圓心角所對(duì)的扇形面積是多少？面積是多少？ (3)n的圓心角所對(duì)扇形的圓心角所對(duì)扇形面積是多少？面積是多少？ nO11lR2 S=R23602RS43 21、已知扇形的圓心角為、已知扇形的圓心角為120，半徑為，半徑為2，則這個(gè)，則這個(gè)扇形的面積扇形的面積S扇形扇形=_.13 2、已知扇形面積為、已知扇形面積為 ，圓心角為，圓心角為60，則這個(gè)，則這個(gè)扇形的半徑扇形的半徑R=_ 3、已知半徑為、已知半徑

4、為2cm的扇形，其弧長為的扇形，其弧長為 ，則這個(gè)扇形的面積是則這個(gè)扇形的面積是_43 24cm3 例例1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm，求截面上有水，求截面上有水部分的面積。部分的面積。0BACDS弓形弓形= S扇形扇形- S練習(xí)：練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是面半徑是0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm，求截面上，求截面上有水部分的面積。有水部分的面積。0ABDCES弓形弓形= S扇形扇形+S感悟：感悟：當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)當(dāng)弓形面積小于半圓時(shí)S弓形弓形= S扇形扇形-S當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)當(dāng)弓形面積大于半圓時(shí)S弓形弓形= S扇形扇形+S扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān)？扇形的弧長和面積大小與哪些因素有關(guān)？（2 2）與半徑的長短有關(guān)）與半徑的長短有關(guān)（1 1）與圓心角的大小有關(guān)）與圓心角的大小有關(guān)lRS21扇形2360n RS扇形180Rnl歸納 小結(jié)作業(yè)：作業(yè)：1、抄寫弧長計(jì)算公式、抄寫弧長計(jì)算公式、扇形面積公式扇形面積公式 2、教科書、教科書114頁第頁第2,3題題 3、完成同步練習(xí)冊(cè)、完成同步練習(xí)冊(cè) 3.3.等邊三角形的邊長為，求陰影部分的面等邊三角形的邊長為，求陰影部