[2022年]浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、PAGE 浙江省2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1全卷共有三大題，24小題，共6頁滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘2答題前，請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在“答題紙”的相應(yīng)位置上，不要漏寫3全卷分為卷I（選擇題）和卷II（非選擇題）兩部分，全部在“答題紙”上作答，做在試題卷上無效卷I的答案必須用2B鉛筆填涂；卷II的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。本次考試不允許使用計(jì)算器畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑。4參考公式：二次函數(shù)（）圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ EQ ，）；一組數(shù)據(jù)的方差：（其中是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。卷

2、 說明：本卷共有1大題，10小題，共30分。請(qǐng)用2B鉛筆在“答題紙”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿。一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選均不給分。）1比1小2的數(shù)是（ ）A3B1 C D 2。 下列計(jì)算正確的是（ ）AB CD3。 衢州新聞網(wǎng)2月16日訊，2022年春節(jié)“黃金周”全市接待游客總數(shù)為833100人次。將數(shù)833100用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D 4。 下面簡單幾何體的左視圖是（ ）ABCD正面5。 若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，則的取值范圍是（ ）A B C

3、D 30第6題6。 如圖，將一個(gè)有45角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30角，則三角板最大邊的長為（ ）A3cm B 6cm C 3cm D 6cm7。一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組五名同學(xué)的成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）組員日期甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179808280那么被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是（ ）A80，2B80，C78，2D 78，第8題AB8。 如圖，小敏同學(xué)想測(cè)量一棵大樹的高度。她站在B處仰望樹頂，測(cè)得仰角為30，再往大樹的方向前進(jìn)4 m，測(cè)得仰角為60，已知小敏同學(xué)身高（AB）為1。6m，

4、則這棵樹的高度為（ ）（結(jié)果精確到0。1m，1。73）。A 3。5m B 3。6 m C 4。3m D 5。1m9。 拋物線的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為，則、的值為（ ）A B C D 10。如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A D CBA 的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為x，APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）PDABCA.B.C.D.第10題卷 說明：本卷共有2大題，14小題，共90分。請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。二、填空題（本大題共有6小題，每小題4分，共24分凡需

5、填空的位置均有“ ”標(biāo)記。）11。不等式組的解集是 。12。 化簡： 。13。 小芳同學(xué)有兩根長度為4cm、10cm的木棒，她想釘一個(gè)三角形相框，桌上有五根木棒供她選擇（如圖所示），從中任選一根，能釘成三角形相框的概率是 。OACAOOOB第14題6cm10cm15cm3cm12cm第13題14。 如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。?eq o(AB,sup5() ）對(duì)應(yīng)的圓心角（AOB）為120，OC的長為2cm ，則三角板和量角器重疊部分的面積為 。ABDCA1C1B1D1A2B2C2D2A3C3B3D3第16題15

6、。 某果園有100棵橘子樹，平均每一棵樹結(jié)600個(gè)橘子。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子。設(shè)果園增種棵橘子樹，果園橘子總個(gè)數(shù)為個(gè)，則果園里增種 棵橘子樹，橘子總個(gè)數(shù)最多。16。如圖，在菱形ABCD中，邊長為10，A=60。順次連結(jié)菱形ABCD各邊中點(diǎn)，可得四邊形A1B1C1D1；順次連結(jié)四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，可得四邊形A2B2C2D2；順次連結(jié)四邊形A2B2C2D2各邊中點(diǎn)，可得四邊形A3B3C3D3；按此規(guī)律繼續(xù)下去。則四邊形A2B2C2D2的周長是 ；四邊形A2022B2022C2022D2022的周長是 。三、簡答題（本大題共有8小題，共66分務(wù)必寫出解答

7、過程）17（本題6分）第18題18（本題6分）如圖，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長為的正方形用含、的代數(shù)式表示紙片剩余部分的面積；當(dāng)=6，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長19（本題6分）第19題AB如圖，函數(shù)的圖象與函數(shù)（）的圖象交于A（，1）、B（1，）兩點(diǎn)。（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，比較當(dāng)時(shí)，與的大小。20（本題8分）第20題如圖，已知AB是O的直徑，BCAB，連結(jié)OC，弦ADOC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E（1）求證：直線CD是O的切線；（2）若DE=2BC，求AD ：OC的值。21。 （本題8分）據(jù)2022年衢州市國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)

8、發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)（2022年2月5日發(fā)布），衢州市固定資產(chǎn)投資的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖如下：億元2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012衢州市2005-2012年固定資產(chǎn)投資統(tǒng)計(jì)圖圖12005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012衢州市2005-2012年固定資產(chǎn)投資增長速度統(tǒng)計(jì)圖圖2第21題%？?根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求2022年的固定資產(chǎn)投資增長速度（年增長速度即年增長率）；（2）求2005-2022年固定資產(chǎn)投資增長速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求2006年的固定資產(chǎn)投資金額，并補(bǔ)全條形圖；（4）如果按照2022年的增長

9、速度，請(qǐng)預(yù)測(cè)2022年衢州市的固定資產(chǎn)投資金額可達(dá)到多少億元（精確到1億元）？ 22（本題10分）提出問題 （1）如圖1，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊AMN，連結(jié)CN。 求證：ABC=ACN。類比探究 （2）如圖2，在等邊ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎？請(qǐng)說明理由。 拓展延伸（3）如圖3，在等腰ABC中， BA=BC，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等腰AMN，使頂角AMN =ABC。 連結(jié)CN。 試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明

10、理由。圖1圖3圖2第22題23（本題10分）第23題（人）a3052080640（分鐘）“五一”假期，某火車客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時(shí)間排隊(duì)等候檢票。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在車站開始檢票時(shí)，有640人排隊(duì)檢票。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。檢票時(shí)，每分鐘候車室新增排隊(duì)檢票進(jìn)站16人，每分鐘每個(gè)檢票口檢票14人已知檢票的前a分鐘只開放了兩個(gè)檢票口某一天候車室排隊(duì)等候檢票的人數(shù)y（人）與檢票時(shí)間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示。（1）求a的值（2）求檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客人數(shù)（3）若要在開始檢票后15分鐘內(nèi)讓所有排隊(duì)

11、的旅客都能檢票進(jìn)站，以便后來到站的旅客隨到隨檢，問檢票一開始至少需要同時(shí)開放幾個(gè)檢票口？24（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系O中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A（0，2） 、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分線交AB于點(diǎn)D。點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線OD方向移動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向移動(dòng)。設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，求出此時(shí)t的值；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQB為直角三角形；（3）已知過O、P、Q三點(diǎn)的拋物線解析式為（）。問是否存在某一時(shí)刻t，將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在上述拋物線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說

12、明理由。 備用圖第24題浙江省2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（衢州卷）數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）題號(hào)12345678910答案CDCAADCDBB二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分。）112；12 ；13 ；14 ；1510 ；1620（1分）；（3分）。三、（本大題共8小題，第17、18、19小題各6分，第20、21小題各8分，第22、23小題各10分，第24小題12分，共66分。）17解：（1）=2-82（-2）4分 （ 各個(gè)部分化簡正確，各1分，共4分）=2+85分=10 6分18解：（1）面積=3分（2）根據(jù)題意可得：（或）

13、，4分整理得：，解得 5分，正方形邊長為。 6分19解：（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入 ，得1分 3分（2）由圖象可知，當(dāng)或時(shí)， 4分當(dāng)或時(shí)， 5分第20題當(dāng)時(shí)， 6分20。（1）證明：連結(jié)DOAD/OC，DAO=COB，ADO=COD1分又OA=OD，DAO=ADO，COD=COB2分 又CO=CO，OD=OB，CODCOB3分CDO=CBO=90又點(diǎn)D在O上，CD是O的切線4分（2）解：CODCOBCD=CB5分DE=2BC ED=2CD 6分 AD/OC，EDAECO7分8分21解：（1） 2分（列式、計(jì)算各1分）（2） 4分（列式、計(jì)算各1分，%未加扣1分）（3）設(shè)2006年的固定資產(chǎn)投資金額為

14、億元，則有：（或），解得6分（列式、計(jì)算各1分）條形圖（略）。 7分（4）（億元） 8分答：2022年的固定資產(chǎn)投資增長速度為13%；2005-2022年固定資產(chǎn)投資增長速度這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是14。72%；2006年的投資額是250億元；預(yù)測(cè)2022年可達(dá)638億元。22（1）證明：等邊ABC，等邊AMNAB=AC，AM=AN，BAC=MAN=60BAM=CAN 1分BAMCAN（SAS） 2分ABC=ACN 3分（2）解：結(jié)論ABC=ACN仍成立 。 4分理由如下：等邊ABC，等邊AMN AB=AC， AM=AN， BAC=MAN=60BAM=CAN BAMCAN 5分ABC=ACN 6分（

15、3）解：ABC=ACN 7分理由如下：BA=BC， MA=MN，頂角ABC =AMN底角BAC=MAN ABCAMN， 8分 又BAM=BAC-MAC，CAN =MAN-MAC BAM=CAN BAMCAN 9分 ABC=ACN 10分圖1圖3圖2第22題23（1）由圖象知，2分所以； 3分（2）解法1：設(shè)過（10，520）和（30，0）的直線解析式為，得， 4分解得， 5分因此，當(dāng)時(shí)， 即檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有260人。 6分解法2：由圖象可知，從檢票開始后第10分鐘到第30分鐘，候車室排隊(duì)檢票人數(shù)每分鐘減少26人， 5分所以檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅

16、客有520-2610=260人。 6分解法3：設(shè)10分鐘后開放m個(gè)檢票口，由題意得，520+1620-14m20=0， 4分解得m =3，5分所以檢票到第20分鐘時(shí)，候車室排隊(duì)等候檢票的旅客有520+1610-31014=260人。 6分（3）設(shè)需同時(shí)開放個(gè)檢票口，則由題意知， 8分解得， 為整數(shù)， 9分 答：至少需要同時(shí)開放5個(gè)檢票口。 10分（說明：若通過列方程解得，并得到正確答案5的，得3分；若列出方程并解得，但未能得到正確答案的，得2分；若只列出方程，得1分）24。 解：（1）矩形OABC， AOC=OAB=90OD平分AOC AOD=DOQ=451分 在RtAOD中，ADO=45 A

17、O=AD=2， OD= 2分 圖1G 3分（2）要使PQB為直角三角形，顯然只有PQB=90或PBQ=90。解法1：如圖1，作PGOC于點(diǎn)G，在RtPOG中，POQ =45， OPG =45 OP=，OG=PG=t， 點(diǎn)P（t，t） 又Q（2t，0），B（6，2），根據(jù)勾股定理可得： ，4分若PQB=90，則有， 即：，整理得：，解得（舍去）， 6分若PBQ=90，則有， ， 整理得，解得。 圖2QPQ當(dāng)t=2或或時(shí)，PQB為直角三角形。 。 8分解法2：如圖2，當(dāng)PQB=90時(shí)，易知OPQ=90，BQOD BQC=POQ=45 可得QC=BC=2 OQ=4 2t=4 t=2 5分如圖3，當(dāng)P

18、BQ=90時(shí)，若點(diǎn)Q在OC上，作PNx軸于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M，則易證PBM=CBQPMBQCB ， 化簡得，解得 6分圖4MN 7分如圖4，當(dāng)PBQ=90時(shí)，若點(diǎn)Q在OC的延長線上，作PNx軸于點(diǎn)N，交AB延長線于點(diǎn)M，則易證BPM=MBQ=BQC PMBQCB ，化簡得，解得 8分（3）存在這樣的t值，理由如下：將PQB繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)恰好都落在拋物線上，則旋轉(zhuǎn)中心為PQ中點(diǎn)，此時(shí)四邊形為平行四邊形。 9分PO=PQ ，由P（t，t），Q（2t，0），知旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)可表示為（）10分點(diǎn)B坐標(biāo)為（6，2）， 點(diǎn)的坐標(biāo)為（3t-6，t-2）， 。11分代入，得： ，解得 12分（另

19、解：第二種情況也可以直接由下面方法求解：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PB=4，OQ=4，又PB OQ，四邊形為平行四邊形，此時(shí)繞PQ中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在O處，點(diǎn)即點(diǎn)O。由（1）知，此時(shí)t=2。 （說明：解得此t值，可得2分。）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“

20、對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,

21、誰就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明

22、天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古

23、詩詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開

24、紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄,并通過對(duì)話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般