2022年湘潭市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、 HYPERLINK http:/ 湘潭市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題 卷考試時(shí)量：120分鐘 滿分：120分親愛的同學(xué)，你好！今天是展示你的才能的時(shí)候了，請你仔細(xì)審題，認(rèn)真答題，發(fā)揮自己的正常水平，輕松一點(diǎn)，相信自己的實(shí)力！考生注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，全卷共三道大題，26道小題；請考生將解答過程全部填（涂）或?qū)懺诖痤}卡上，寫在試題卷上無效，考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并上交一、選擇題（本題共8個(gè)小題，每小題有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的選項(xiàng)代號涂在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）1。55角的余角是（ ）A。 55 B。45 C。 35D。 125

2、HYPERLINK http:/ 2。如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的（ ）ABO-3A。 和為正數(shù) B。 和為負(fù)數(shù) C。 積為正數(shù) D。 積為負(fù)數(shù)BACDE3。如圖，已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點(diǎn)，且 那么等于（ ）A1 ： 9 B1 ： 3 C1 ： 8 D1 ： 24。已知樣本數(shù)據(jù)1，2，4，3，5，下列說法不正確的是（ ）A平均數(shù)是3 B中位數(shù)是4 C極差是4 D方差是2 第3題圖5。已知中，AC=4，BC=3，AB=5，則（ ）A。 B。 C。 D。 HYPERLINK http:/ 6。將五張分別印有北京2022年奧運(yùn)會吉祥物 “貝貝，晶晶，歡歡，迎迎，妮妮”的卡片（卡

3、片的形狀、大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒中，從中隨機(jī)抽取一張卡片印有“妮妮”的概率為（ ）A。 B。 C。 D。 第6題圖7。下列式子，正確的是（ ）A。 B。 C。 D。 HYPERLINK http:/ 8。下列命題是假命題的是（ ）A。 若，則x+2022y+2022 B。 單項(xiàng)式的系數(shù)是-4C。 若則 D。 平移不改變圖形的形狀和大小二、填空題（本題共8個(gè)小題，請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，每小題3分，滿分24分）bacd12349。計(jì)算： _10。如右圖，已知?jiǎng)t_11。已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則k=。12。如下圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則下圖中 。AOB13。分式方程的解是_

4、HYPERLINK http:/ 14。利民商店中有3種糖果，單價(jià)及重量如下表：品 種水果糖花生糖軟糖單價(jià)（元/千克）101216重量（千克）334 商店將以上糖果配成什錦糖，則這種什錦糖果的單價(jià)是每千克_元DBAOC15。今年5月12日，四川汶川發(fā)生8。0級強(qiáng)烈地震，給災(zāi)區(qū)帶來了深重的災(zāi)難，全世界人民時(shí)刻關(guān)注著災(zāi)區(qū)人民，踴躍為災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月3日止各地共捐款約423。64億元，請你用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元（保留兩個(gè)有效數(shù)字） HYPERLINK http:/ 16。興隆蔬菜基地建圓弧形蔬菜大棚的剖面如右圖所示，已知AB=16m，半徑 OA=10m，高度CD為_m三、解答題（本大題共

5、10個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題卡相應(yīng)的位置上，滿分72分） HYPERLINK http:/ 17。（本題滿分6分）計(jì)算： 。 18。（本題滿分6分）如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1 個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），請你作出，使與ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出的坐標(biāo)。19。（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中滿足。 HYPERLINK http:/ 20。（本題滿分6分）BACDESF如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=AB，過C作CFDE，垂足為F。 （1）猜想：AD與CF的大小關(guān)

6、系；（2）請證明上面的結(jié)論。21。（本題滿分6分）四川的強(qiáng)烈地震，牽動著花蕊小朋友的心。 花蕊小朋友用280元，買了每支元的鉛筆和每支5元的鋼筆一共200支，寄給災(zāi)區(qū)的小朋友，請你計(jì)算出她買的鉛筆和鋼筆的支數(shù)。 HYPERLINK http:/ 22。（本題滿分6分）閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有。 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例是方程的兩根，求的值。解法可以這樣：則。 請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1）的值；（2）的值。23（本題滿分8分）某縣七年級有15000名學(xué)生參加安全應(yīng)急預(yù)案知識競賽活動，為了了解本次知識競賽的成績分布情況

7、，從中抽取了400名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)： HYPERLINK http:/ 頻 率 分 布 表分 組頻 數(shù)頻 率49。559。52059。569。5320。0869。579。50。2079。589。512489。5100。51440。36合 計(jì)4001請你根據(jù)不完整的頻率分布表。 解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻率分布表；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；成績（分）頻數(shù)（人）6040208010012014016049.559.569.579.589.5100.532124144（3）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定得分低于59。5分評為“D”，59。569。5分評為“C”，69。58

8、9。5分評為“B”，89。5100。5分評為“A”，這次15000名學(xué)生中約有多少人評為“D”？如果隨機(jī)抽取一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績評為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級的可能性大？請說明理由。 HYPERLINK http:/ 24（本題滿分8分）如圖所示，的直徑AB=4，點(diǎn)P是AB延長線上的一點(diǎn)，過P點(diǎn)作 的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC。（1）若CPA=30，求PC的長；（2）若點(diǎn)P在AB的延長線上運(yùn)動，CPA的平分線交AC于點(diǎn)M。 你認(rèn)為CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，求出CMP的大小。MPOCBA25。（本題滿分10分）我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車

9、裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種湘蓮，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：湘 蓮 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）12108每噸湘蓮獲利（萬元）342（ HYPERLINK http:/ 1）設(shè)裝運(yùn)A種湘蓮的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種湘蓮的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運(yùn)每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值。26。（本題滿分10分）已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（6，-6）和原點(diǎn)。（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)

10、系式；（2）若過點(diǎn)B的直線與拋物線相交于點(diǎn)C（2，m），請求出OBC的面積S的值。（3）過點(diǎn)C作平行于x軸的直線交y軸于點(diǎn)D，在拋物線對稱軸右側(cè)位于直線DC下方的拋物線上，任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PF平行于y軸交x軸于點(diǎn)F，交直線DC于點(diǎn)E。 直線PF與直線DC及兩坐標(biāo)軸圍成矩形OFED（如圖），是否存在點(diǎn)P，使得OCD與CPE相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。 xyF-2-4-6ACEPDB521246G HYPERLINK http:/ 湘潭市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：題 次12345678答 案CDBBADBB填空題：9 10 60 11

11、10 1290 13 14 13 15 16 4 三、解答題： HYPERLINK http:/ 17、解：=4分 =0 6分18、作圖（略） 4分 點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，-4）6分19、解： =3分或 5分當(dāng)時(shí)，分式無意義原式的值為26分 HYPERLINK http:/ 20、解：（1） 2分 （2）四邊形是矩形， 3分又4分 5分6分 HYPERLINK http:/ 21、解：設(shè)買的鉛筆為x支，買的鋼筆為y支1分 根據(jù)題意得： 3分 解得5分答：略6分22、解：2分（1）4分（2） 6分 HYPERLINK http:/ 23、解：（1）略 3分 （2）略5分 （3）（人）6分 的頻率為，

12、大于A、C、D的頻率，故這名學(xué)生評為B等的可能性最大8分MPOCBA24、解：（1）連結(jié)OC， 為的切線， 4分 （2） 的大小沒有變化 5分 6分 7分 8分 HYPERLINK http:/ 25、解（1）裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛， 1分 由題意得：2分 3分（2）4分故裝C種車也為 x 輛 5分解得 x為整數(shù)， 6分故車輛有3種安排方案，方案如下：方案一：裝A種2輛車， 裝B種6輛車， 裝C種2輛車;方案二：裝A種3輛車， 裝B種4輛車， 裝C種3輛車;7分方案三：裝A種4輛車， 裝B種2輛車， 裝C種4輛車（3）設(shè)銷售利潤為W（萬元），則W= =9分故 HYP

13、ERLINK http:/ W是 x是的一次函數(shù)，且x增大時(shí)，W減少故時(shí)，=400-28（萬元） 10分xy-4-6CEPDB51246FAG2-2 HYPERLINK http:/ 26、解：（1）由題意得：2分 解得 3分故拋物線的函數(shù)關(guān)系式為4分（2）在拋物線上，5分點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），、C在直線上 解得直線BC的 HYPERLINK http:/ 解析式為6分設(shè)BC與x軸交于點(diǎn)G，則G的坐標(biāo)為（4，0）7分（3）存在P，使得8分設(shè)P，故若要，則要或即或解得或又在拋物線上，或解得或故P點(diǎn)坐標(biāo)為和10分（只寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)記9分）2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)

14、效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識。3、如果感覺很多知識“跟不上”,回過頭把初二知識理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會說“對數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會的,把錯(cuò)的做對,那

15、么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首,你會覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會更高,你也會在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會”和“不會”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于

16、幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會,分?jǐn)?shù)拿不到就是不會。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會參加中考,以后你還會面對高考,社會上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些

17、精神品質(zhì),你將一往無前。語文備考建議語文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識,30天足夠你對這些知識了然于胸,考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi)的,所以你對這些不會陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能力,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會適得其

18、反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對,找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會的題里面涉及到的卡住你的知識點(diǎn),之后,多看看這些知識點(diǎn)。英語備考建議一、聽力部分

19、在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄,并通過對話的重音、語氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對理解全文起重要作用。重視上下文語境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無法從語法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)