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文檔簡介

1、醫(yī)學(xué)影像成像理論制作:竇汝海第三節(jié) 磁共振成像一、梯度場 (一)MRI系統(tǒng)的坐標(biāo)系 1973年勞特伯提出采用梯度磁場來改變MRI系統(tǒng)成像空間各點的磁感應(yīng)強度M,以獲得成像所需空間分辨力的設(shè)想?,F(xiàn)在,梯度子系統(tǒng)已成為MRI系統(tǒng)的重要組成部分 MRI系統(tǒng)的磁體可分為縱向磁場的磁體和橫向磁場的磁體兩大類,其中超導(dǎo)磁體幾乎都采用縱向磁場 定義Z軸正向恰恰與B0反向 (二二)梯度場作用原理梯度場作用原理 梯度是指一個空間位置函數(shù)的變化率,在數(shù)學(xué)上就是它的導(dǎo)數(shù) 2梯度場的產(chǎn)生及作用梯度場的產(chǎn)生及作用 辦法是在B0上疊加一個變化的小磁場B,從而使成像層面上各處的磁場得以改變。B不僅同B0一樣,具有向量場的性

2、質(zhì),而且是變化的向量場,即具有梯度場的特點,因此,B又叫梯度磁場,簡稱梯度場 梯度場就是指沿直角坐標(biāo)系某坐標(biāo)方向呈線性變化的磁場 為了得到任意層面的空間信息,MRI系統(tǒng)在x,y,z三個坐標(biāo)方向均使用梯度磁場,它們分別稱為Gx梯度、Gy梯度和Gz梯度。Gx、Gy和Gz分別由互相垂直的三組梯度線圈產(chǎn)生,其中每個線圈的工作特性和激勵電路完全相同 。兩個線圈為同一根導(dǎo)線,但是磁場方向相反梯度場中心的場強梯度場中心的場強總為零總為零 3梯度場的數(shù)學(xué)模型梯度場的數(shù)學(xué)模型 MRI系統(tǒng)所使用的梯度場是線性梯度,即隨著時間t的推移,梯度場成比例地上升或下降,且只有在掃描周期才出現(xiàn)。另外,梯度到達預(yù)定值后,需持續(xù)

3、一段時間(t1t2)才開始下降 4三個梯度場的關(guān)系三個梯度場的關(guān)系 確定空間坐標(biāo)的第一步是選擇掃描層面,它一般由層面選擇梯度來完成。 Gx、Gy和Gz中的任何一個均可用來選擇層面,這取決于掃描層面的位置 三個梯度的性能是完全相同的;每次掃描均需三個梯度的共同作用;每個梯度均可作為選層梯度、頻率編碼梯度和相位編碼梯度 在FT成像中使用三個正交方向的梯度磁場進行空間定位: 一個方向的梯度用于RF脈沖選擇性的激發(fā)一個層面內(nèi)質(zhì)子的自旋; 第二個梯度對沿層面內(nèi)一個方向的MR信號進行頻率空間編碼; 第三個梯度對沿層面內(nèi)另一個方向的MR信號進行相位空間編碼。 一般層面選擇方向為Z,頻率編碼方向為X,相位編碼

4、方向為Y。對于不同方向的層面,X、Y、Z的取向是不同的。 5梯度場與主磁場的疊加梯度場與主磁場的疊加 B0是勻強磁場,大小和方向是固定不變的。但是,梯度場B的大小和方向均可改變。B產(chǎn)生后疊加在B0之上,使B0B隨著發(fā)生梯度性的變化 梯度場中心的場強總為零,這說明梯度場中心的場強總為零,這說明B與與B0疊加后,磁體中心的場強總是不變的疊加后,磁體中心的場強總是不變的 磁場的疊加作用可表示為: Bx=B0+xGx(t) By=B0+yGy(t) Bz=B0+zGz(t) 式中,x、y和z分別為3個方向的坐標(biāo),Bx、By和Bz表示疊加后3個方向上的實際場強 6梯度場的方向與線性梯度場的方向與線性 梯

5、度場的方向是這樣規(guī)定的:正向的梯度場都使相應(yīng)坐標(biāo)軸正向上的磁場線性增加、負(fù)向上的磁場線性減小,磁場中心的場強不變。 梯度磁場的作用:使沿梯度方向的自旋質(zhì)梯度磁場的作用:使沿梯度方向的自旋質(zhì)子具有不同的磁場強度,因而有不同的共子具有不同的磁場強度,因而有不同的共振頻率。振頻率。 二、磁共振成像的空間定位二、磁共振成像的空間定位 (一一)層面選擇層面選擇 1層面選擇方法層面選擇方法 MRI的層面選擇是通過三維梯度的不同組合來實現(xiàn)的。另外,如果是任意斜面成像,其層面的確定還要兩個或三個梯度的共同作用 層面的選擇應(yīng)用選擇性激勵的原理(圖7-34),選擇性激勵是用一個有限頻寬(窄帶)的射頻脈沖僅對共振頻

6、率在該頻帶范圍內(nèi)的質(zhì)子進行共振激發(fā)的技術(shù)。 在Z向施加GZ后,沿Z軸各層面上質(zhì)子的旋進頻率:Z=(B0+ZGZ) Z為Z坐標(biāo)的函數(shù),即垂直于Z軸的所有層面均有不同的共振頻率,對每個層面來說,層面(等自旋面)內(nèi)所有質(zhì)子的共振頻率均相同。 如果用一個寬帶脈沖實施激發(fā),有可能選中多個層面甚至所有層面。 必須選用窄帶脈沖進行激發(fā),才能實現(xiàn)每次只激發(fā)一層的選層的目的。 2層面選擇與層厚層面選擇與層厚 由圖7-35中方波脈沖函數(shù)及其FT,可知脈寬為的方波對應(yīng)的頻帶為 ,即方波的頻帶與脈沖寬度 成反比:方波越窄,頻帶越寬。這種特性不利于較薄層的選擇,因為層面越薄,激勵時射頻范圍越窄,對應(yīng)方波就越寬,即減薄層

7、面以延長時間為代價 02 圖7-36,sinc函數(shù)的頻譜是很窄的方波。通過對自變量時間t控制,可以控制sinc函數(shù)的頻譜寬度。因此,在選層梯度存在情況下,用它激發(fā)選中的層面比較理想。Sinc函數(shù)的頻譜等寬,用它作激勵源,在層面內(nèi)施加均勻的RF磁場,使層面內(nèi)所有的自旋核都得到激發(fā),因而得到的層面是標(biāo)準(zhǔn)立 方體層面 產(chǎn)生sinc函數(shù)的波形需較長時間,各種快速成像及短TE成像序列所不希望,經(jīng)常用高斯脈沖進行激發(fā)。圖7-37高斯函數(shù)脈沖的頻譜函數(shù)還是高斯形 影響層厚選擇的兩個因素:(1)梯度場強度(2)RF脈沖的帶寬 在RF脈沖的帶寬一定時,梯度場強度越大,層面越薄 在梯度場強度一定時, RF脈沖的帶

8、寬越小,層面越薄 受激層面的質(zhì)子群將在稍有差別的頻率下旋進:(1)層面有一厚度,而MRI以層面中心的位置確定激勵脈沖的中心頻率(2)受B0不均勻性影響。層面選中后,層面內(nèi)質(zhì)子群的旋進有相位發(fā)散,引起信號幅度降低。為此,在選層梯度脈沖后緊接再施加一相反的梯度脈沖,稱為180相位重聚梯度。相位重聚梯度持續(xù)時間短(1ms),其目的是導(dǎo)致層面內(nèi)質(zhì)子的相位相干,以補償信號幅度的降低。選層梯度記為:Gss (二二)平面內(nèi)信號的定位平面內(nèi)信號的定位 經(jīng)上面的選層,MR信號已經(jīng)被限定在指定層面內(nèi)。MRI線圈中可以得到成像層面內(nèi)所有質(zhì)子同時發(fā)出的復(fù)合共振信號,必須對信號進行分辨,才能重建二維圖像。 2D FT成

9、像技術(shù)中,另外兩個梯度被確定為層面內(nèi)定位梯度,并根據(jù)二者在定位中所起的作用稱為相位編碼梯度和頻率編碼梯度。沿這兩個梯度方向的位置信息相應(yīng)就叫相位編碼和頻率編碼 設(shè)Gx和Gy分別為頻率編碼和相位編碼,同時Gx和Gy分別位于圖像矩陣的列和行方向,圖中nx和ny分別為矩陣的列數(shù)和行數(shù)。 1、相位編碼 利用相位編碼梯度場Gy造成質(zhì)子有規(guī)律的旋進相位差,然后用相位差來標(biāo)定體素空間位置的方法。 結(jié)合圖7-41說明 圖中v1、v2、v3分別表示相位編碼方向上三行相鄰的體素。開始時所有體素的M1、M2、M3均相同,并以相同的頻率旋進 開啟Gy,由圖b可知,在Gy作用下,相位編碼方向上各行體素處于不同的磁場中,

10、因而該方向上Mi將以不同的頻率旋進,其旋進頻率 該方向上Mi的旋進頻率是Y的函數(shù),Y越大,旋進頻率越大。Y0Y=B +YG() 由體素v1、v2、v3在相位編碼上的位置可知,v3較v2有更快的的 ,v2較v1有更快的 。 在相位編碼梯度的持續(xù)時間ty相同,不同的位置旋進位相不同: 是相位編碼坐標(biāo) Y的函數(shù)YYY Y0YYt =B +YGtY ()Y 圖7-41c中,分別表示M1、M2、M3旋進的相位,相位差: 在ttY時刻GY關(guān)斷,這時各體素再次置于相同的B0中,Y均恢復(fù)至GY作用前的同頻率。 GY所誘發(fā)的旋進相位差保留下來,這是相位編碼的“相位記憶”功能。 相位編碼就是通過梯度磁場GY對選中

11、層面內(nèi)各行間的體素進行相位標(biāo)定,實現(xiàn)行與行間體素位置識別的技術(shù)。 作用:確定層面內(nèi)一維方向的體素Y YYG tY 在每個數(shù)據(jù)采集周期中,相位編碼梯度只是瞬間接通,總是工作于脈沖狀態(tài)。 有多少個數(shù)據(jù)采集周期,該梯度就接通多少次,梯度脈沖的幅度變化多少次。 相位編碼梯度的一次變化稱一個相位編碼步(phase encoding step)。 128128的圖像需要128個相位編碼步才能完成。 梯度值是逐次等刻度遞增的 在GY作用期間,體素所發(fā)出的MR信號并不利用。相位編碼梯度又叫準(zhǔn)備梯度Gpe。 Gpe的波形如圖所示(設(shè)nY9),圖中用多個不同幅度的梯度脈沖表明幅值不斷變化,也表示序列中一個周期要多

12、次重復(fù)才能完成。 圖像在相位編碼方向上的步數(shù)直接關(guān)系到掃描時間的長短。 2、頻率編碼 利用梯度磁場造成相關(guān)方向上各Mi旋進頻率的不同,并以此來標(biāo)記體素空間位置的編碼方法。 GX使成像層面中頻率編碼方向上的體素列位于不同的場強中,這時與Y軸平行的各列體素的旋進頻率:X=(B0+XGX) X為X坐標(biāo)的函數(shù),即不同的X決定了不同的旋進頻率(RF信號中編碼了X坐標(biāo)的位置信息) 相位編碼形成的是一行行與GY相垂直的等自旋線(相位編碼線), 頻率編碼的結(jié)果出現(xiàn)一列列與GX垂直的等自旋線(頻率編碼線)。 等自旋線上所有體素Mi的旋進頻率均相同。 頻率編碼梯度每個周期的頻率編碼脈沖均相同,即頻率編碼梯度以相同

13、的幅度周期性重復(fù)出現(xiàn)。 頻率編碼梯度一般只在MR信號出現(xiàn)時施加,又叫讀出梯度或測量梯度,簡寫為Gro。 (三三)梯度周期與成像時序梯度周期與成像時序 以一個典型的成像周期(圖7-45)為例,用常見的時序圖來進一步說明梯度場、激勵脈沖、MR信號三者之間關(guān)系 圖7-45表明一個成像周期(采集一次數(shù)據(jù)所需要的時間)內(nèi)三個梯度在特定時刻接通和關(guān)閉的情況。 設(shè)Gz是選層梯度,Gx、Gy分別是頻率編碼梯度和相位編碼梯度。對于nxXny大小的二維圖像,至少需要重復(fù)ny次成像周期,才能獲得重建一幅圖像所需數(shù)據(jù)。 t0-t4回波時間(TE);t0-t6重復(fù)時間(TR) TR反映了每個掃描周期的長短。 上述每次掃

14、描得到包含所有體素的信息,重復(fù)nY次掃描完全是圖像重建(求解nXXnY個體素信息)的需要 總掃描時間ttotal=nY X TRX NSA NSA為信號采集次數(shù) 例如:要獲得一幅128X256的圖像時,可取矩陣的128行為相位編碼方向,256列為頻率編碼方向,于是掃描時間為(取NSA=2,TR=4秒) ttotal=128X4X2=1024s17min 由于一般成像序列的TR較長,序列的執(zhí)行時間也就不可能縮短。需要長TR主要是因為受激的自旋系統(tǒng)需要充分弛豫。實際成像周期中只有約5%的時間用于信號采樣,另外95%的時間處于等待中。 多層面成像技術(shù),就是利用上述大量等待時間對其他層面進行激勵和信號

15、采集的技術(shù)。采用多層面技術(shù)后,平均每個層面的成像時間大大縮短。三、磁共振成像法三、磁共振成像法 MRI是一種低靈敏度、高噪聲的成像技術(shù) (一一)成像方法分類成像方法分類 成像法:投影法、非投影法 數(shù)據(jù)獲取形似:點成像、線成像、面成像和體積成像 多層面及三維體積成像 (二二) 圖像重建圖像重建 根據(jù)MR復(fù)合信號的采樣值計算出圖像的數(shù)學(xué)過程,也是MRI的最后一步。 在MRI中,經(jīng)RF脈沖激發(fā)和梯度磁場空間編碼后獲得復(fù)合信號,然后還需計算機將采集到的復(fù)合信號經(jīng)一系列的過程轉(zhuǎn)換成圖像信號 復(fù)合信號轉(zhuǎn)換成MR圖像的方法稱為圖像重建 1、傅立葉變換Electric signalFrequent signa

16、lFrequent signal 通過一次次重復(fù)掃描獲得一組足夠重建一幅圖像的數(shù)據(jù),這就是原始數(shù)據(jù)矩陣。原始數(shù)據(jù)中包含個體素空間信息的MR信號采樣值,是Gx、Gy的函數(shù)。 所測量的MR信號代表一個層面內(nèi)無數(shù)個原子核發(fā)出的信號的 總和,這個復(fù)合信號 的大小是時間的函數(shù), 但原子核的位置信息 已經(jīng)以頻率方式被編 碼到信號中了。 (7-93a) FT分解出在讀出期間每個頻率信號,也就是說FT解碼了在信號中同時存在什么頻率-i tF( )= f(t)edt 通過2D FT,可將原始數(shù)據(jù)中所包含的相位差和頻率差分解出來,以便恢復(fù)出體素的空間位置。經(jīng)FT后的數(shù)據(jù)信號的二維譜,它們是Wx、Wy的函數(shù) FT為

17、編碼的逆過程(解碼過程),將二維譜矩陣中各元素的大?。ㄗV的幅度)轉(zhuǎn)換為灰度值,并且與其空間位置相對應(yīng),就得到二維灰度圖象。 2、二維圖像重建 (1)二維傅立葉變換法:當(dāng)在成像層面內(nèi)的兩個垂直方向進行頻率編碼和相位編碼后,計算機經(jīng)FT就可以得到二維平面內(nèi)每個確定位置的像素的信號強度,并將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的灰度值形成一幅圖像,這種方法成為2D FT 2D FT法是MRI特有且最常用的圖像重建方法 FT成像缺點,即一個補償梯度和相位編碼梯度必須應(yīng)用于讀出之前,使信號的測量延遲了幾毫秒。盡管時間很短,但對于某些只具有幾毫秒或更短的T2時間的組織會有不良影響 (2)投影重建法 投影重建中,數(shù)據(jù)可以在射頻激發(fā)

18、后直接應(yīng)用讀出梯度編碼,而不是首先應(yīng)用一個補償梯度,在每次讀出后轉(zhuǎn)動梯度的方向,再用投影重建函數(shù)對數(shù)據(jù)進行重建。 優(yōu)點:可以獲得亞秒級TE,并降低運動偽像 缺點:較低的SNR以及低頻率樣本的過采樣偽像 3、三維成像 同時激發(fā)和采集一個大范圍容積或一個層塊 三維成像中激勵脈沖激發(fā)的不是一個層面而是一個容積塊,容積塊內(nèi)層面的分割是通過Z方向?qū)用孢x擇梯度Gz之后的又一個梯度進行的(圖7-47),用該梯度場對Z方向進行相位編碼,層面厚度取決于該梯度場的大小,層面數(shù)與Z方向編碼梯度變化次數(shù)相同 Z方向的相位編碼梯度與Y軸的相位編碼梯度同步進行,圖7-47中以不同幅度的水平線表示Gy、Gz的不同大小。對應(yīng)于Z方向的每一個相位編碼,Y方向的相位編碼都要重復(fù)Ny次的采樣周期。同樣,X方向的梯度仍在信號讀出時進行頻率編碼。這種三維成像方法也稱作三維FT重建法 三維成像掃描時間: Ny是Y方向的相位編碼步數(shù),Nz為Z方向相位編碼步數(shù),NEX是采集(激勵)的次數(shù) 優(yōu)點:可以采集比較薄的層面,并且層面之間可以無間隔連續(xù)采集YZtTR NNNEX 4K-空間概念空間概念 -空間:傅里葉頻率

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