平行四邊形的性質(zhì)及判定學習教案

1、平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)(xngzh)及判定及判定第一頁，共13頁。平行（1）邊：兩組對邊平行且相等；（2）角：對角相等；鄰角互補（3）對角線：對角線互相平分；對角線將平行四邊形分成面積相等的四個小三角形。第1頁/共13頁第二頁，共13頁。1.邊 ： 。 兩組對邊分別(fnbi)相等的四邊形2.角： 。兩組對角分別(fnbi)相等的四邊形 3.對角線： 。對角線互相平分的四邊形4.一組對邊： 。平行且相等的四邊形第2頁/共13頁第三頁，共13頁。一一（一）判斷題:1.一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形.（）2.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形.（）3.一組對邊平行, 一組

2、對角(du jio)相等的四邊形是平行四邊形.（）4.兩組對角(du jio)分別相等的四邊形是平行四邊形.（）5.對角(du jio)線相等的四邊形是平行四邊形.（）方法總結(jié)：怎么判定(pndng)一個四邊形是平行四邊形？作它們的對角線，根據(jù)條件看能否構(gòu)成全等的三角形（注：對邊必須是對應邊）！第3頁/共13頁第四頁，共13頁。1.如圖四邊形ABCD和四邊形BFDE都是平行四邊形, 求證(qizhng)：AE=CF2.變式：已知如圖在平行四邊形ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點，且AE=CF, 求證(qizhng)：四邊形BEDF是平行四邊形第4頁/共13頁第五頁，共13頁。例1：已知:

3、點D、E、F分別(fnbi)在ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延長線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。分析：1.我是這樣(zhyng)用紅色條件的： 。 2.我是這樣用藍色條件的：3.想證這一結(jié)論只需證：第5頁/共13頁第六頁，共13頁。已知：AD為ABC的角平分線，DEAB ，在AB上截取(jiq)BFAE。求證：EFBD第6頁/共13頁第七頁，共13頁。1.已知，如圖，平行四邊形中，ABAC，AB1，BC5，對角線AC、BD交于O點，將直線(zhxin)AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，分別交BC、AD于點E、F，(1)連接AE、CF，證明：四邊形AECF是平行

4、四邊形。(2)證明：當旋轉(zhuǎn)角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(3)說明在旋轉(zhuǎn)過程中線段AF與EC總保持相等；第7頁/共13頁第八頁，共13頁。2.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhu chn)為20cm, O是對角線AC和BD的交點（）若ABC的周長(zhu chn)是17cm,求OC的長（）若OAB的周長(zhu chn)比OBC的周長(zhu chn)短4cm，求AB的長歸納：（1）整體思想的滲透；（2）找出相同或相等的線段，周長之差就是剩下部分之差試一試：平行四邊形ABCD的周長為16cm,AC、BD相交于點O，OE垂直AC于O，求三角形DCE的周長。第8頁/共13頁第九頁，共13頁。3.在ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點，AF與BE交于G，DF與CE交于H則四邊形EGFH能夠是平行四邊形嗎？請說明(shumng)理由第9頁/共13頁第十頁，共13頁。1.除幾個(j )判定外，我是 判定一個四邊形是平行四邊形的2.我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的多數(shù)計算(j sun)或證明題與 有關(guān)。3.利用平行四邊形的性質(zhì)也是證明線段或角相等的依據(jù)。第10頁/共13頁第十一頁，共13頁。第11頁/共13頁第十二頁，共13頁。在平行四邊形ABCD中，（1）已知A（1，0）、B（4，0）、C（6，2）求D點坐標(