度,度,度角的三角函數(shù)值[通用]

1、九年級數(shù)學解直角三角形30o,45o,60o角的三角函數(shù)值在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數(shù)定義直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角三角函數(shù). 回顧與思考1駛向勝利的彼岸bABCacsinA和cosB,tanA和cotB有什么關(guān)系?sinA=cosB,tanA=cotB.本領(lǐng)大不大 悟心來當家如圖,觀察一副三角板:它們其中有幾個銳角?分別是多少度? 想一想2(1)sin30o等于多少?駛向勝利的彼岸30o60o45o45o(2)cos30o等于多少?(3)tan30o等于多少?(4)cot30o等于多少?請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做

2、的?知識在于積累(5)sin45o,sin60o等于多少? 做一做3(6)cos45o,cos60o等于多少?駛向勝利的彼岸(7)tan45o,tan60o等于多少?30o60o45o45o(8)cot45o,cot60o等于多少?根據(jù)上面的計算,完成下表:老師期望:你能對伴隨九個學年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價.洞察力與內(nèi)秀特殊角的三角函數(shù)值表 做一做4要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函數(shù)銳角正弦sin余弦cos正切tan余切cot30o45o60o這張表還可以看出許多知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?行家看“門道”例1 計算:(1)sin30o+cos45o;(2) sin260o+cos

3、260o-tan45o. 例題欣賞5駛向勝利的彼岸老師提示:Sin260o表示(sin60o)2,cos260o表示(cos60o)2,其余類推.?怎樣解答解: (1)sin30o+cos45o(2) sin260o+cos260o-tan45o知識的運用(1)sin60o-cos45o; (2)cos60o+tan60o; 隨堂練習6怎樣做？駛向勝利的彼岸計算:老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄!真知在實踐中誕生例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為60o,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結(jié)果精

4、確到0.01m). 便是欣賞7駛向勝利的彼岸咋辦?最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.老師提示:將實際問題數(shù)學化.AOD OD=2.5m, ACOBD解:如圖,根據(jù)題意可知,AC=2.5-2.1650.34(m). 2.5,30ocosODOC=Q老師期望:sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發(fā).八仙過海,盡顯才能2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為30o,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習8駛向勝利的彼岸3.如圖,在RtABC中,C=90,A,B ,C的對邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1bABCac回味無窮直角三角形中的邊角關(guān)系小結(jié) 拓展看圖說話:直角三角形三邊的關(guān)系.直角三角形兩銳角的關(guān)系.直角三角形邊與角之間的關(guān)系.特殊角30o,45o,60o角的三角函數(shù)值.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系.同角之間的三角函數(shù)關(guān)系駛向勝利的彼岸bABCac30o60o45o45o完成下列各題獨立作業(yè)1.計算;(1)tan45o-sin30o;(2)cos60o+sin45o-tan30o;駛向勝利的彼岸2