平行四邊形復習課(優(yōu)質課用))

1、7 July 2022朱溪中學朱溪中學 朱軍劍朱軍劍數學來源于生活，數學來源于生活， 又應用于生活。又應用于生活。有一天，我的女兒在我書房玩，有一天，我的女兒在我書房玩，看到我的桌上有一張平行四邊形看到我的桌上有一張平行四邊形圖片，于是就拿起筆畫畫，畫著圖片，于是就拿起筆畫畫，畫著畫著，不小心把作品撕去了一些，畫著，不小心把作品撕去了一些，巧的是剛好從巧的是剛好從A.C兩個頂點撕開，兩個頂點撕開，你們能幫我女兒補全這個平行四你們能幫我女兒補全這個平行四邊形嗎？邊形嗎？幫一幫幫一幫ACB 作AD/ BC, CD/ ABACBACBDDD 作AD/ BC且, AD=BC 連接AC取AC中點O,連接

2、BO延長到D使OD=OBo平行四邊形的性質平行四邊形的判定邊角對角線對稱性填一填填一填1.平行四邊形的對邊平行平行四邊形的對邊平行2.平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等1.1.兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行2.2.兩組對邊分別相等兩組對邊分別相等3.3.一組對邊平行且相等一組對邊平行且相等平行四邊形的平行四邊形的兩組對角相等兩組對角相等兩組對角分別相等的兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形平行四邊形的兩條平行四邊形的兩條對角線互相平分對角線互相平分對角線互相平分的四對角線互相平分的四邊形是平行四邊形邊形是平行四邊形中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點中心對稱圖形，

3、對稱中心是兩條對角線的交點用一用用一用O OD DB BA AC C如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC.BD交于交于點點O，則圖中共有全等三角形（，則圖中共有全等三角形（ ）(A) 2對對 B 3對對 C 4對對 D5對對EF如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC.BD交于交于點點O，EF過點過點O，則圖中共有全等三角形（，則圖中共有全等三角形（ ）(A) 5對對 B 6對對 C 7對對 D 8對對如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC.BD交于交于點點O，EF過點過點O，AB=5,BC=6,OE=2

4、,則四邊形則四邊形EFCD的周長是（的周長是（ ）A 11 B 13 C 15 D 17練習練習1.CBC如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，中，若BE平分ABC，交AD于點E，CD=9,BC=15，則DE = ：若若CF平分BCD，則EF= ：基礎應用基礎應用練習練習2.63DAEBCAEBCAEF拓展應用拓展應用ADC3如圖，如圖，ABCD中，中，AC、BD為對角線，為對角線，BC=6，BC邊上的高為邊上的高為4，則陰影部分的面積，則陰影部分的面積為（為（ ） A3 B6 C12 D24CADCB B AODECBNM4.如圖，在如圖，在ABC中，中，BD、CE是邊是邊AC、A

5、B的中線，的中線，BD與與CE交于點交于點O,M、N分別是分別是OB,OC的中點。求證：的中點。求證：EM=DN拓展應用拓展應用知識點：三角形中位線的性質定理三角形的中位線平行第三邊且等于第三邊的一半。方法一：連接方法一：連接ED;MN方法二：連接方法二：連接AOAFBECD5.如圖，在如圖，在ABCD中，中，BECD,BFAD,垂足分別為垂足分別為E,F,CE=2,DF=1, EBF=60 ,求求ABCD的面積。的面積。600O OD DC CB BA AmEHFG6.如圖，在平行四邊形如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線中，對角線AC.BD交于點交于點O，直線，直線m過點過點O，交交AD于

6、點于點E，交，交BC于點于點F，若點若點G.H分別是分別是BO.DO的的中點。中點。（1）求證：四邊形）求證：四邊形EGFH是平行四邊形。是平行四邊形。（2）若直線）若直線m繞繞點點O旋轉，交直線旋轉，交直線AD與點與點E，交，交BC于點于點F，上述結，上述結論還成立嗎？論還成立嗎？綜合提高綜合提高(2)(2)E EO OD DC CB BA AGHF說一說說一說數學日記數學日記 3 月月 23 日日 天氣天氣 陰轉多云陰轉多云 課題課題 。 知識歸納整理：知識歸納整理： 我的收獲與困惑：我的收獲與困惑： 自我評價：自我評價： 老師我想對你說：老師我想對你說：本課小結本課小結7. 如圖，在四邊

7、形如圖，在四邊形ABCD中，對角線，中，對角線，AC、BD相交于一點相交于一點O，有下面幾個條件：，有下面幾個條件： AB=DC； AD=BC； ABDC； OA=OC； OB=OD，從中任選兩個條，從中任選兩個條件，其中能判定四邊形件，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形的條件組合有哪幾種？形的條件組合有哪幾種？AOCDB駕輕就熟駕輕就熟解：有以下三種組合：解：有以下三種組合： 和和 和和 和和8已知，在已知，在ABCD中，中， E、F分別是分別是AD、BC上的點，且上的點，且AE=CF，連接，連接AF、BE交于點交于點G，連接，連接DF、CE交于點交于點H，連接，連接GH、EF，試探索試探索EF與與GH的關系，并說明理由的關系，并說