系統(tǒng)的牛頓第二定律

1、以系統(tǒng)的角度應(yīng)以系統(tǒng)的角度應(yīng)用牛頓第二定律用牛頓第二定律問題的存在：如何求解下例問題？問題的存在：如何求解下例問題？第一題：第一題：(1990年高考全國卷年高考全國卷)如圖所示，如圖所示，在粗糙的水平面上放一三角形木塊在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若物體若物體b在在a的斜面上勻速下滑，則的斜面上勻速下滑，則( )Aa保持靜止，而保持靜止，而且沒有相對于水平且沒有相對于水平面運動的趨勢面運動的趨勢Ba保持靜止，但保持靜止，但有相對于水平面向有相對于水平面向右運動的趨勢右運動的趨勢Ca保持靜止，但有相對于水平面向左保持靜止，但有相對于水平面向左運動的趨勢運動的趨勢D因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對因未

2、給出所需數(shù)據(jù)，無法對a是否運是否運動或有無運動趨勢作出判斷動或有無運動趨勢作出判斷第二題：如圖所示，質(zhì)量分別為第二題：如圖所示，質(zhì)量分別為 M和和m的甲、乙兩物體用細(xì)繩相連，甲、乙中的甲、乙兩物體用細(xì)繩相連，甲、乙中間有一個豎直放置的被壓縮的彈簧，乙間有一個豎直放置的被壓縮的彈簧，乙放在地面上，在把細(xì)繩剪斷后的某一瞬放在地面上，在把細(xì)繩剪斷后的某一瞬間，甲的加速度為間，甲的加速度為a，此時乙對地面的，此時乙對地面的壓力為多少？壓力為多少？ 3 3、如圖、如圖3-3-33-3-3所示，一個箱子放在水平所示，一個箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上地面上，箱內(nèi)有一固定豎直桿，在桿上套一個

3、環(huán)，箱的桿的質(zhì)量為套一個環(huán)，箱的桿的質(zhì)量為M M，環(huán)的質(zhì)，環(huán)的質(zhì)量為量為m m，已知環(huán)沿桿以加速度，已知環(huán)沿桿以加速度a a下滑，則下滑，則此時箱對地面的壓力是：此時箱對地面的壓力是：A A（m+Mm+M）g g B B（m-Mm-M）g g C C（m+Mm+M）g-ma g-ma D D（m+Mm+M）g+mag+ma M m 4 4、如圖所示，、如圖所示，A A為電磁鐵，為電磁鐵，C C為膠木為膠木秤盤，秤盤，A A和和C(C(包括支架包括支架) )的總質(zhì)量為的總質(zhì)量為M M，B B為鐵片，質(zhì)量為為鐵片，質(zhì)量為m m，整個裝置用輕繩，整個裝置用輕繩懸掛于懸掛于O O點點. .在電磁鐵通電

4、，鐵片被吸在電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩上拉力引上升的過程中，輕繩上拉力F F的大的大小為小為A AF=mgF=mgB BmgF(M+m)gmgF(M+m)gF(M+m)g牛頓第二定律：牛頓第二定律：物體所獲得的加速度物體所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同。牛頓第二定律表達(dá)外力的方向相同。牛頓第二定律表達(dá)式：式：F合合 = m a 。牛頓第二定律所述物。牛頓第二定律所述物體是一個物體或一個系統(tǒng)。體是一個物體或一個系統(tǒng)。 若把牛頓第二定律推廣到系統(tǒng)；若系統(tǒng)若把牛頓

5、第二定律推廣到系統(tǒng)；若系統(tǒng)內(nèi)有幾個物體，這幾個物體的質(zhì)量分別內(nèi)有幾個物體，這幾個物體的質(zhì)量分別為為 m1、 m2 、m3 ，加速度分別為，加速度分別為 a1 、a2、a3，這個系統(tǒng)受到的合外，這個系統(tǒng)受到的合外力為力為F合合 ，則這個系統(tǒng)的牛頓第二定律表，則這個系統(tǒng)的牛頓第二定律表達(dá)式為：達(dá)式為：F合合=m1a1+m2a2+ +mnan。由此我們可以得到系統(tǒng)的牛頓第二定律由此我們可以得到系統(tǒng)的牛頓第二定律在某個任意方向上的表達(dá)式：在某個任意方向上的表達(dá)式：F合合i=m1a1i+m2a2 i+ +mnani ；（；（i 表表示某個方向）示某個方向）正交分解的表達(dá)式：正交分解的表達(dá)式：F F合合x

6、 x =m =m1 1a a1x1x+m+m2 2a a2x2x+ +m+mn na a nxnx ， F F合合y y =m =m1 1a a1y1y+m+m2 2a a2y2y+ + +m+mn na anyny。根據(jù)上述分析，若一個系統(tǒng)內(nèi)各物體的根據(jù)上述分析，若一個系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度不相同，（主要是指大小不同）加速度不相同，（主要是指大小不同）又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，利用利用F F合合x x=m=m1 1a a1x1x+m+m2 2a a2x2x+ + +m+mn na anxnx ， F F合合y y=m=m1 1a a1y1y+m+m

7、2 2a a2y2y+ + +m+mn na anyny求解系統(tǒng)所受的外力，因減少了求未求解系統(tǒng)所受的外力，因減少了求未知的內(nèi)力，這就大大簡化了數(shù)學(xué)運算，知的內(nèi)力，這就大大簡化了數(shù)學(xué)運算，使問題的處理較簡捷。這種從以系統(tǒng)使問題的處理較簡捷。這種從以系統(tǒng)的角度來考慮問題的方法叫的角度來考慮問題的方法叫“整體整體法法”，用這種方法處理問題要抓住兩，用這種方法處理問題要抓住兩點：（點：（1）分析系統(tǒng)受到的外力；（）分析系統(tǒng)受到的外力；（2）分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方向。向。 如圖，水平地面上有一斜面體如圖，水平地面上有一斜面體A，A上上放一物體放一物體B并受一沿

8、斜面向上且由零逐并受一沿斜面向上且由零逐漸增大的力漸增大的力F，AB始終與地面保持相對始終與地面保持相對靜止。則靜止。則B物體受到的摩擦力一定增大物體受到的摩擦力一定增大地面對地面對A的摩擦力一定增大的摩擦力一定增大地面對地面對A的支的支持力一定減小持力一定減小A對對B的作的作用力一定減小用力一定減小質(zhì)量為質(zhì)量為M的楔形木塊靜置在水平面上，的楔形木塊靜置在水平面上，其傾角為其傾角為的斜面上的斜面上,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m的物體的物體正以加速度正以加速度a下滑。求水平面對楔形木下滑。求水平面對楔形木塊的彈力塊的彈力N和摩擦力和摩擦力f。 如圖，傾角為如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜的斜面與水平面間、

9、斜面與質(zhì)量為面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均的木塊間的動摩擦因數(shù)均為為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面仍保持靜止。求水平面給斜面的時斜面仍保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。摩擦力大小和方向。1、如圖、如圖2所示，滑輪與繩子質(zhì)量不計，所示，滑輪與繩子質(zhì)量不計，且無摩擦，且無摩擦，mAmB ，在，在A、B兩物體作兩物體作勻加速運動過程中，下列關(guān)于懸掛滑輪勻加速運動過程中，下列關(guān)于懸掛滑輪輕桿中的張力大小判斷正確的是：輕桿中的張力大小判斷正確的是：A、T（mA+mB）g B、T=（mA+mB）g C、T（mA+mB）g D、無法確定、無法確定2、如圖、如

10、圖3所示，支架質(zhì)量為所示，支架質(zhì)量為M，放在，放在水平地面上，轉(zhuǎn)軸水平地面上，轉(zhuǎn)軸O處用長為處用長為L的細(xì)繩的細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為懸掛一質(zhì)量為m的小球；的小球；（1）小球由靜止從與軸）小球由靜止從與軸O在同一平線在同一平線上的水平位置釋放后上的水平位置釋放后，當(dāng)它運動到最低點，當(dāng)它運動到最低點時地面對支架的支時地面對支架的支持力多大？持力多大？（2）若小球在豎直平面內(nèi)擺動到最高）若小球在豎直平面內(nèi)擺動到最高點時，支架恰對地面無壓力，則小球在點時，支架恰對地面無壓力，則小球在最高點時的速度多大？最高點時的速度多大？3、如圖，如果斜面光滑，物體從斜面、如圖，如果斜面光滑，物體從斜面上下滑，此時臺秤的讀

11、數(shù)為多少？上下滑，此時臺秤的讀數(shù)為多少？ 4 4、在質(zhì)量為、在質(zhì)量為M M的電動機上，裝有質(zhì)量為的電動機上，裝有質(zhì)量為的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動的角速度為的偏心輪，偏心輪轉(zhuǎn)動的角速度為，當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時，電動機當(dāng)偏心輪重心在轉(zhuǎn)軸正上方時，電動機對地面的壓力剛好為零；則偏心輪重心對地面的壓力剛好為零；則偏心輪重心離轉(zhuǎn)軸的距離轉(zhuǎn)軸的距離多大離多大? ?在轉(zhuǎn)動在轉(zhuǎn)動過程中，電動機過程中，電動機對地面的最大壓對地面的最大壓力多大力多大? ? 5、如圖、如圖4-3-8所示，輕細(xì)桿可繞光滑的所示，輕細(xì)桿可繞光滑的水平軸水平軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿的兩端在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，桿的兩端各固定一個質(zhì)量均為各固定

12、一個質(zhì)量均為m=1kg的小球的小球A和和B，球心到，球心到O的距離分別為的距離分別為AO=0.8m，BO=0.2m，已知，已知A球轉(zhuǎn)到水平方向時球轉(zhuǎn)到水平方向時速度為速度為vA=4m/s，問此時軸問此時軸O對細(xì)桿對細(xì)桿的作用力的大小方的作用力的大小方向如何？（向如何？（g=10m/s2）6、在粗糙水平地面上放一個三角形木、在粗糙水平地面上放一個三角形木塊塊B，物體，物體A受到沿斜面向上的拉力受到沿斜面向上的拉力F作作用后，能夠沿斜面勻速上滑，如圖用后，能夠沿斜面勻速上滑，如圖2.5-13所示在此過程中，三角形木塊始終所示在此過程中，三角形木塊始終保持不動下列結(jié)論中正確的是：保持不動下列結(jié)論中正

13、確的是：（ ）A地面對地面對B有方向向左的摩擦力作用有方向向左的摩擦力作用B地面對地面對B有方向向右的摩擦力作用有方向向右的摩擦力作用C地面對地面對B的支持力大小等于的支持力大小等于A和和B的的重力之和重力之和D地面對地面對B的支持力大小小于的支持力大小小于A和和B的的重力之和重力之和若物體有加速度，則怎么樣？若物體有加速度，則怎么樣？7、如圖、如圖3-4-3所示，臺秤上放一個裝有所示，臺秤上放一個裝有水的杯子，通過固定在臺秤上的支架用水的杯子，通過固定在臺秤上的支架用細(xì)線懸掛一小球，球全部浸沒在水中，細(xì)線懸掛一小球，球全部浸沒在水中，平衡時臺秤的示數(shù)為某一數(shù)值，今剪斷平衡時臺秤的示數(shù)為某一數(shù)

14、值，今剪斷懸線，在球下落但還沒有到達(dá)杯底的過懸線，在球下落但還沒有到達(dá)杯底的過程中，若不計水的阻力，則臺秤的示數(shù)程中，若不計水的阻力，則臺秤的示數(shù)將將A變大變大B變小變小C不變不變D不能判定不能判定 8、（、（1994年高考全國卷）如圖所示，年高考全國卷）如圖所示，質(zhì)量質(zhì)量M=10kg的木楔的木楔ABC靜置于粗糙水靜置于粗糙水平地面上，滑動摩擦系數(shù)平地面上，滑動摩擦系數(shù)=0.02。在木。在木楔的傾角楔的傾角為為30的斜面上，有一質(zhì)量的斜面上，有一質(zhì)量m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑。的物塊由靜止開始沿斜面下滑。當(dāng)滑行路程當(dāng)滑行路程s=1.4m時，其速度時，其速度v=1.4m/s。在這。

15、在這過程中木楔沒有動，過程中木楔沒有動，求地面對木楔的摩求地面對木楔的摩擦力的大小和方向。擦力的大小和方向。(重力加速度取重力加速度取g=10m/s2)9、圖為一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位、圖為一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細(xì)圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細(xì)管（比細(xì)管的半徑大得多）在管中有兩個直徑與細(xì)的半徑大得多）在管中有兩個直徑與細(xì)管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）。管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）。A球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為球的質(zhì)量為m2，它們，它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為的速度都為v0，設(shè)，設(shè)A球運動到最低點時

16、，球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么作用于圓管的合力為零，那么m1、m2，R與與v0應(yīng)滿足的關(guān)系式是怎樣的？應(yīng)滿足的關(guān)系式是怎樣的？ 10、如圖所示，質(zhì)量分別為、如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的的兩個物體兩個物體A、B，用細(xì)繩相連跨過光滑，用細(xì)繩相連跨過光滑的滑輪，將的滑輪，將A置于傾角為置于傾角為的斜面上，的斜面上，B懸空設(shè)懸空設(shè)A與斜面、斜面與水平地面間與斜面、斜面與水平地面間均是光滑的，均是光滑的，A在斜面上沿斜面加速下在斜面上沿斜面加速下滑，求斜面受到滑，求斜面受到高出地面的豎直擋高出地面的豎直擋壁的水平方向作用壁的水平方向作用力的大小。力的大小。11、如圖一物體恰能在一個斜面體上沿、如圖一物體恰能在一個斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明出此時斜面不斜面勻速下滑，可以證明出此時斜面不受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用受地面的摩擦力作用，若沿斜面方向用力向下推此物體，使物體加速下滑，則力向下推此物體，使物體加速下滑，則斜面受地面的摩擦力是斜面受地面的摩擦力是 （ ）A大小為零大小為零 B方向水平向右方向水平向右C方向水平向左方向水平向左 D無法判斷大小無法判斷大小和方向和方向12、如圖、如圖5所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M的小木箱與的小木箱與墻壁接觸，木箱底面與地面動摩擦因數(shù)墻壁接觸，木