賈永紅_數(shù)字圖像處理-_chap4

1、第四章 圖像增強 圖像增強是采用一系列技術去改善圖像的視覺效果,或?qū)D像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機器進行分析和處理的形式。例如采用一系列技術有選擇地突出某些感興趣的信息，同時抑制一些不需要的信息，提高圖像的使用價值。 圖像增強方法從增強的作用域出發(fā)，可分為空間域增強和頻率域增強兩種。 空間域增強是直接對圖像各像素進行處理； 頻率域增強是對圖像經(jīng)傅立葉變換后的頻譜成分進行處理，然后逆傅立葉變換獲得所需的圖像。講解內(nèi)容圖像的代數(shù)運算彩色變換及應用偽彩色增強假彩色增強彩色增強同態(tài)濾波增強低通濾波高通濾波頻率域圖像銳化圖像平滑局部運算局部統(tǒng)計法規(guī)定化均衡化直方圖修正法灰度變換點運算空間域圖像增強目的1.

2、熟悉并掌握本章基本概念、空間域圖像增強的原理、方法及其特點；2.了解頻率域圖像增強的方法及其實現(xiàn)過程；3.重點掌握直方圖修正方法、特點及其應用；空間域平滑、銳化和彩色增強技術。4.1圖像增強的點運算4.1.2 灰度變換 灰度變換可調(diào)整圖像的灰度動態(tài)范圍或圖像對比度，是圖像增強的重要手段之一。) 51 . 4 (), (), (ajifababajig黑白1線性變換令圖像f(i，j)的灰度范圍為a,b，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為a,b，如圖，g(i，j)與f(i，j)之間的關系式為：在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會局限在一個很小的范圍內(nèi)。這時在顯示器上看到的將是一個模糊不清、似乎

3、沒有灰度層次的圖像。下圖是對曝光不足的圖像采用線性變換對圖像每一個像素灰度作線性拉伸?？捎行У馗纳茍D像視覺效果。2分段線性變換為了突出感興趣目標所在的灰度區(qū)間，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。設原圖像f(x,y)在0，Mf,感興趣目標的灰度范圍在a,b,欲使其灰度范圍拉伸到c,d,則對應的分段線性變換表達式為ffgMyxfbdbyxfbMdMbyxfacayxfabcdayxfyxfacyxg),(),()/()(),(),()/()(),(0),()/(),(通過細心調(diào)整折線拐點的位置及控制分段直線的斜率，可對任一灰度區(qū)間進行拉伸或壓縮。3非線性灰度變換當用某些非線性函數(shù)

4、如對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時，可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對數(shù)變換對數(shù)變換的一般表達式為) 71 . 4 (ln1), (ln), (cbjifajig這里a,b,c是為了調(diào)整曲線的位置和形狀而引入的參數(shù)。當希望對圖像的低灰度區(qū)較大的拉伸而對高灰度區(qū)壓縮時，可采用這種變換，它能使圖像灰度分布與人的視覺特性相匹配。f (i,j)g(i,j)指數(shù)變換指數(shù)變換的一般表達式為 這里參數(shù)a,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。這種變換能對圖像的高灰度區(qū)給予較大的拉伸。) 81 . 4 (1), (), (ajifcbjigg (i,j)f (i,j)4.1.3直方圖修整法 灰度直方圖反映了數(shù)字圖像

5、中每一灰度級與其出現(xiàn)頻率間的關系,它能描述該圖像的概貌。通過修改直方圖的方法增強圖像是一種實用而有效的處理技術。直方圖修整法包括直方圖均衡化直方圖均衡化及直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化兩類。1.直方圖均衡化直方圖均衡化 直方圖均衡化是將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。 直方圖均衡化 下面先討論連續(xù)變化圖像的均衡化問題，然后推廣到離散的數(shù)字圖像上。 設r和s分別表示歸一化了的原圖像灰度和經(jīng)直方圖修正后的圖像灰度。即 （4.1-9） 在0,1區(qū)間內(nèi)的任一個r值，都可產(chǎn)生一個s值，且 (4.1-10)1,0sr)(rTs T(r)作為變換函數(shù)，滿足下列條件： 在0r1內(nèi)為單

6、調(diào)遞增函數(shù)，保證灰度級從黑到白的次序不變； 在0r1內(nèi)，有0T(r)1，確保映射后的像素灰度在允許的范圍內(nèi)。反變換關系為 （4.1-11） T-1(s)對s同樣滿足上述兩個條件。 由概率論理論可知，如果已知隨機變量r的概率密度為pr(r),而隨機變量s是r的函數(shù)，則s的概率密度ps(s)可以由pr(r)求出。 假定隨機變量s的分布函數(shù)用Fs(s)表示，根據(jù)分布函數(shù)定義 )(1sTrrrssSdrrpdsspsF)121 . 4()()()( 利用密度函數(shù)是分布函數(shù)的導數(shù)的關系，等式兩邊對s求導，有： （4.1-13） 可見，輸出圖像的概率密度函數(shù)可以通過變換函數(shù)T(r)控制原圖像灰度級的概率密

7、度函數(shù)得到,因而改善原圖像的灰度層次,這就是直方圖修改技術的基礎。從人眼視覺特性來考慮，一幅圖像的直方圖如果是均勻分布的，即Ps(s)=k(歸一化時k=1)時，該圖像色調(diào)給人的感覺比較協(xié)調(diào)。因此將原圖像直方圖通過T(r)調(diào)整為均勻分布的直方圖，這樣修正后的圖像能滿足人眼視覺要求。因為歸一化假定由（4.1-13）則有)141 . 4(1)(sPsdrrpdsr)(1( )( )( )( )( )rsrrrddrdP sp r drp rp rTsdsdsds兩邊積分得 上式表明，當變換函數(shù)為r的累積直方圖函數(shù)時，能達到直方圖均衡化的目的。 對于離散的數(shù)字圖像，用頻率來代替概率,則變換函數(shù)T(rk

8、)的離散形式可表示為: 上式表明，均衡后各像素的灰度值sk可直接由原圖像的直方圖算出。)151 . 4()()(0rrdrrprTskjjkjjrkknnrprTs00)()( 一幅圖像的sk與rk之間的關系稱為該圖像的累積灰度直方圖。rkPr(rk)rkS(rk)1.01.01.0下面舉例說明直方圖均衡過程。rknkpr(rk)=nk/nsk計sk并sknskpk(s)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160

9、.816/7r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951r6=6/71220.030.981r7=1810.021.001s4=14480.11例例 假定有一幅總像素為n=6464的圖像，灰度級數(shù)為8，各灰度級分布列于表中。對其均衡化計算過程如下：？ 若在原圖像一行上連續(xù)8個像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡后，他們的灰度值為多少？原圖像的直方圖均衡后圖像的直方圖直方圖均衡化示例2.2.直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化 在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強圖像中某些

10、灰度級。直方圖規(guī)定化方法就是針對上述思想提出來的。直方圖規(guī)定化是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。 可見，它是對直方圖均衡化處理的一種有效的擴展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個特例。 對于直方圖規(guī)定化，下面仍從灰度連續(xù)變化的概率密度函數(shù)出發(fā)進行推導，然后推廣出灰度離散的圖像直方圖規(guī)定化算法。 假設pr(r)和pz(z)分別表示已歸一化的原始圖像灰度分布的概率密度函數(shù)和希望得到的圖像的概率密度函數(shù)。 首先對原始圖像進行直方圖均衡化，即求變換函數(shù)：假定已得到了所希望的圖像，對它也進行均衡化處理，即它的逆變換是這表明可由均衡化后的灰度得到希望圖像的灰度。 若對原始

11、圖像和希望圖像都作了均衡化處理，則二者均衡化的ps(s)和pv(v)相同，即都為均勻分布的密度函數(shù)。由s代替v 得 z=G-1(s)rrdrrprTs0)171.4()()(0( )( )(4.118)zzvG zpz dz)191 .4()(1vGz 這就是所求得的變換表達式。根據(jù)上述思想，可總結出直方圖規(guī)定化增強處理的步驟如下：對原始圖像作直方圖均衡化處理；按照希望得到的圖像的灰度概率密度函數(shù)pz(z)，求得變換函數(shù)G(z)；用步驟得到的灰度級s作逆變換z= G-1(s)。 經(jīng)過以上處理得到的圖像的灰度級將具有規(guī)定的概率密度函數(shù)pz(z)。 采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（6464像素

12、且具有8級灰度），其灰度級分布列于表中。給定的直方圖的灰度分布列于表中。 對應的直方圖如下： 原圖像的直方圖 規(guī)定化直方圖rjsknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3s3=6/7z3=3/70.150.15z3s0=1/77900.19r4s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4s1=3/71023 0.25r5s4=1z5=5/70.30

13、0.65z5s2=5/78500.21r6s4=1z6=6/70.200.85z6s3=6/79850.24r7s4=14480.1110.151.00z7s4=14480.11117/67/ 317/67/ 57/217/ 57/47/ 17/67/47/ 307763765275416430zrzrzrzrzrzrzrzr 原圖像的直方圖 規(guī)定的直方圖 規(guī)定化后圖像的直方圖 利用直方圖規(guī)定化方法進行圖像增強的主要困難在于要構成有意義的直方圖。圖像經(jīng)直方圖規(guī)定化，其增強效果要有利于人的視覺判讀或便于機器識別。下面是一個直方圖規(guī)定化應用實例。 圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進

14、行規(guī)定化得到的結果及其直方圖。通過對比可以看出圖(C)的對比度同圖（B)接近一致，對應的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。1111111119111111111191模板4.2 圖像的空間域平滑 任何一幅原始圖像，在其獲取和傳輸?shù)冗^程中，會受到各種噪聲的干擾，使圖像惡化，質(zhì)量下降，圖像模糊，特征淹沒，對圖像分析不利。 為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進行的處理稱圖像平滑或去噪。它可以在空間域和頻率域中進行。本節(jié)介紹空間域的幾種平滑法。4.2.14.2.1局部平滑法局部平滑法 局部平滑法是一種直接在空間域上進行平滑處理的技術。假設圖像是由許多灰度恒定的小塊組成，

15、相鄰像素間存在很高的空間相關性，而噪聲則是統(tǒng)計獨立的。因此，可用鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值代替該像素原來的灰度值，實現(xiàn)圖像的平滑。 設有一幅NN的圖像f(x,y)，若平滑圖像為g(x,y),則有 式中x,y=0,1,N-1； s為（x,y）鄰域內(nèi)像素坐標的集合； M表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。 可見鄰域平均法就是將當前像素鄰域內(nèi)各像素的灰度平均值作為其輸出值的去噪方法。 ) 12 . 4(),(1),(,sjijifMyxg鄰域概念(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)例如，對圖像采用33的鄰域平均法

16、，對于像素（m,n)，其鄰域像素如下：則有：),(),(91jnimfnmgZiZj 其作用相當于用這樣的模板同圖像卷積。 設圖像中的噪聲是隨機不相關的加性噪聲，窗口內(nèi)各點噪聲是獨立同分布的，經(jīng)過上述平滑后，信號與噪聲的方差比可望提高M倍。 這種算法簡單，但它的主要缺點是在降低噪聲的同時使圖像產(chǎn)生模糊，特別在邊緣和細節(jié)處。而且鄰域越大，在去噪能力增強的同時模糊程度越嚴重。如圖4.2.1(c)和(d)。 11111111191H(a)原圖像 (b) 對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d) 55鄰域平滑 為克服簡單局部平均法的弊病，目前已提出許多保邊緣、細節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點

17、都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點數(shù)以及鄰域各點的權重系數(shù)等，下面簡要介紹幾種算法。4.2.2 4.2.2 超限像素平滑法超限像素平滑法 對鄰域平均法稍加改進，可導出超限像素平滑法。它是將f(x,y)和鄰域平均g(x,y)差的絕對值與選定的閾值進行比較，根據(jù)比較結果決定點（x,y）的最后灰度g(x,y)。其表達式為 這算法對抑制椒鹽噪聲比較有效，對保護僅有微小灰度差的細節(jié)及紋理也有效。(例見書圖4.2.1)可見隨著鄰域增大，去噪能力增強，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒鹽噪聲效果更好。(a)原圖像 (b)對(a)加椒鹽噪聲的圖像(c)33鄰域平滑 (d)

18、 55鄰域平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48)4.2.3 4.2.3 灰度最相近的灰度最相近的K K個鄰點平均法個鄰點平均法 該算法的出發(fā)點是：在nn的窗口內(nèi)，屬于同一集合體的像素，它們的灰度值將高度相關。因此，可用窗口內(nèi)與中心像素的灰度最接近的K個鄰像素的平均灰度來代替窗口中心像素的灰度值。這就是灰度最相近的K個鄰點平均法。 較小的K值使噪聲方差下降較小，但保持細節(jié)效果較好；而較大的K值平滑噪聲較好，但會使圖像邊緣模糊。 實驗證明，對于33的窗口，取K=6為宜。 4.2.4 4.2.4 梯度倒數(shù)加權平滑法梯度倒數(shù)加權平滑法4.2.5 4.2.5 最大均勻性

19、平滑最大均勻性平滑 為避免消除噪聲引起邊緣模糊，該算法先找出環(huán)繞圖像中每像素的最均勻區(qū)域，然后用這區(qū)域的灰度均值代替該像素原來的灰度值。4.2.64.2.6有選擇保邊緣平滑法有選擇保邊緣平滑法 該方法對圖像上任一像素(x,y)的55鄰域，采用9個掩模，其中包括一個33正方形、4個五邊形和4個六邊形。計算各個掩模的均值和方差，對方差進行排序，最小方差所對應的掩模區(qū)的灰度均值就是像素（x,y) 的輸出值。 該方法以方差作為各個區(qū)域灰度均勻性的測度。若區(qū)域含有尖銳的邊緣，它的灰度方差必定很大，而不含邊緣或灰度均勻的區(qū)域，它的方差就小，那么最小方差所對應的區(qū)域就是灰度最均勻區(qū)域。因此有選擇保邊緣平滑法

20、既能夠消除噪聲，又不破壞區(qū)域邊界的細節(jié)。另外，五邊形和六邊形在（x,y）處都有銳角，這樣，即使像素（x,y）位于一個復雜形狀區(qū)域的銳角處，也能找到均勻的區(qū)域。從而在平滑時既不會使尖銳邊緣模糊，也不會破壞邊緣形狀。例如，某像素55鄰域的灰度分布如圖4.2.4，經(jīng)計算9個掩模區(qū)的均值和方差為 最小方差為0，對應的灰度均值3，采用有選擇保邊緣平滑，該像素的輸出值為3。4.2.6 4.2.6 空間低通濾波法空間低通濾波法 鄰域平均法可看作一個掩模作用于圖像f(x,y)的低通空間濾波，掩模就是一個濾波器，它的響應為H(r,s)，于是濾波輸出的數(shù)字圖像g(x,y)用離散卷積表示為均值443234233對應

21、的方差54717 17 28 31 23 2603642147324841434215343216)62 . 4(),(),(),(llskkrsrHsyrxfyxg在數(shù)字圖像中，高頻信號是指圖像變化劇烈的部分，例如邊緣、噪聲等；低頻信號是指圖像中像素值變化平緩的部分。所謂低通就是留下低頻信號，濾掉高頻信號。在空間域，低通濾波主要是指平滑濾波，是用周圍像素的值求平均或加權平均，得到一個值，賦給當前位置。實現(xiàn)上來講，就是取一個像素點，用一個3*3或更大的矩陣依次與這一像素點周圍的鄰域?qū)喑耍送甑慕Y果加起來，將這個結果賦給這個像素點，然后再對下一個像素點進行這樣的計算，直到整幅圖像算完。其結果

22、就是圖像變模糊了，邊緣變得不清楚。 常用的掩模有 掩模不同，中心點或鄰域的重要程度也不相同，因此，應根據(jù)問題的需要選取合適的掩模。但不管什么樣的掩模，必須保證全部權系數(shù)之和為單位值，這樣可保證輸出圖像灰度值在許可范圍內(nèi)，不會產(chǎn)生“溢出”現(xiàn)象。111111111911H1111211111012H1212421211613H111101111814H0010021414141415H4.2.7 4.2.7 中值濾波中值濾波 中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原來灰度值，因此它是一種非線性的圖像平滑法。例：采用13窗口進行中值濾波原圖像為：22621244424

23、處理后為：22222244444 它對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能有效保護邊緣少受模糊。但它對點、線等細節(jié)較多的圖像卻不太合適。對中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是很重要的環(huán)節(jié)。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗，再從中選取最佳的。 原圖像中值濾波一維中值濾波的幾個例子（N=5）離散階躍信號、斜升信號沒有受到影響。離散三角信號的頂部則變平了。對于離散的脈沖信號，當其連續(xù)出現(xiàn)的次數(shù)小于窗口尺寸的一半時，將被抑制掉，否則將不受影響。一維中值濾波的概念很容易推廣到二維。一般來說，二維中值濾波器比一維濾波器更能抑制噪聲。二維中值濾波器的

24、窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等（見圖）。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。從以往的經(jīng)驗看，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長的物體圖像，而十字形窗口對有尖頂角狀的圖像效果好。圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為33、55模板進行中值濾波的結果。 可見中值濾波法能有效削弱椒鹽噪聲，且比鄰域、超限像素平均法更有效。1111911114.3 圖像空間域銳化 在圖像的識別中常需要突出邊緣和輪廓信息。圖像銳化就是增強圖像的邊緣或輪廓。 圖像平滑通過積分過程使得圖像邊緣模糊，圖像銳化則通過微分而使圖像邊緣

25、突出、清晰。 4.3.1 梯度銳化法梯度銳化法 圖像銳化法最常用的是梯度法。 對于圖像f(x，y)，在(x，y)處的梯度定義為 梯度是一個矢量，其大小和方向為 )13.4(),(),(),(yyxfxyxfyxffyxgrad)23 . 4()/()/()()(y)grad(x,),(),(112),(2),(22xyxfyyxfxyyyxfxyxfyxtgfftgff對于離散圖像處理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小習慣稱為“梯度”。并且一階偏導數(shù)采用一階差分近似表示，即 fx =f(x +1 ，y)-f(x，y) fy=f(x，y +1)-f(x，y)為簡化梯度的計算，經(jīng)常使用 gr

26、ad(x，y)=Max(|fx|，|fy|)(4.3-4)或grad（x，y）=|fx|+|f y| (4.3-5) 除梯度算子以外，還可采用Roberts、Prewitt和Sobel算子計算梯度，來增強邊緣。Roberts對應的模板如圖4.3.2所示。差分計算式如下 fx =|f(x+1,y+1)-f(x,y)| fy =|f(x+1,y)-f(x,y+1)| -1-111圖4.3.2Roberts梯度算子 為在銳化邊緣的同時減少噪聲的影響，Prewitt從加大邊緣增強算子的模板大小出發(fā)，由2x2擴大到3x3來計算差分，如圖(a)所示。 (a)Prewitt 算子 (b)Sobel算子 So

27、bel在Prewitt算子的基礎上，對4-鄰域采用帶權的方法計算差分，對應的模板如圖(b)。 根據(jù)梯度計算式就可以計算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根據(jù)不同的需要生成不同的梯度增強圖像。-101-1-1-1-101-1-2-1-101000-202000-101111-101121第一種輸出形式g(x,y)=grad(x,y)(4.3-7)此法的缺點是增強的圖像僅顯示灰度變化比較徒的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。第二種輸出形式式中T是一個非負的閾值。適當選取T，可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會破壞原來灰度變化比較平緩的背景第三種輸出形

28、式 它將明顯邊緣用一固定的灰度級LG來表現(xiàn)。其它),(),(),(),(yxfTyxgradyxgradyxg其他，),(),(),(yxfTyxgradLyxgG第四種輸出形式 此方法將背景用一個固定的灰度級LB來表現(xiàn)，便于研究邊緣灰度的變化。第五種輸出形式 這種方法將明顯邊緣和背景分別用灰度級LG和LB表示，生成二值圖像，便于研究邊緣所在位置。 其他,),(,),(),(BLTyxgradyxgradyxg其他,),(,),(BGLTyxgradLyxg4.3.2 Laplacian增強算子增強算子Laplacian算子是線性二階微分算子。即 2f(x，y)= 2222),(),(yyxf

29、xyxf 對離散的數(shù)字圖像而言，二階偏導數(shù)可用二階差分近似，可推導出Laplacian算子表達式為 2f(x，y)= f(x+1，y)+f(x-1，y)+ f(x，y+1)+f(x，y-1)-4f(x，y) Laplacian增強算子為： g(x，y)=f(x，y)- 2f(x，y) =5f(x，y)- f(x+1，y)+ f(x-1，y)+f(x，y+1)+ f(x，y-1)0101-41010Laplace算子0-10-15-10-10增強算子其特點是：1、在灰度均勻的區(qū)域或斜坡中間2f(x，y)為0，增強圖像上像元灰度不變；2、在斜坡底或低灰度側形成“下沖”；而在斜坡頂或高灰度側形成“上

30、沖”。 0 -1 0 -1 1 1 H1= -1 5 1 H2= -1 9 1 0 -1 0 -1 1 1 4.3.3 4.3.3 高通濾波法高通濾波法 高通濾波法就是用高通濾波算子和圖像卷積來增強邊緣。常用的算子有：4.44.4圖像的頻率域增強圖像的頻率域增強 圖像增強的目的主要包括：消除噪聲，改善圖像的視覺效果；突出邊緣，有利于識別和處理。前面是關于圖像空間域增強的知識，下面介紹頻率域增強的方法。假定原圖像為f(x，y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強就是選擇合適的濾波器H(u,v)對F(u,v)的頻譜成分進行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強的圖像g(x,y)。 頻率域增強的一般過

31、程如下： DFT H(u，v) IDFTf(x，y) F(u，v) F(u，v)H(u，v) g(x，y) 濾波圖像的平滑除了在空間域中進行外，也可以在頻率域中進行。由于噪聲主要集中在高頻部分，為去除噪聲改善圖像質(zhì)量，濾波器采用低通濾波器H(u,v)來抑制高頻成分，通過低頻成分，然后再進行逆傅立葉變換獲得濾波圖像，就可達到平滑圖像的目的。常用的頻率域低通濾波器H(u,v)有四種：1理想低通濾波器 設傅立葉平面上理想低通濾波器離開原點的截止頻率為D0，則理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為 由于高頻成分包含有大量的邊緣信息，因此采用該濾波器在去噪聲的同時將會導致邊緣信息損失而使圖像邊模糊。4.4.1頻率域

32、平滑頻率域平滑) 14 . 4 (),(0),(1),(00DvuDDvuDvuH2Butterworth低通濾波器n階Butterworth濾波器的傳遞函數(shù)為： 它的特性是連續(xù)性衰減，而不象理想濾波器那樣陡峭變化，即明顯的不連續(xù)性。因此采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應產(chǎn)生。 )24 . 4(),(20),(11nDvuDvuH3指數(shù)低通濾波器 指數(shù)低通濾波器是圖像處理中常用的另一種平滑濾波器。它的傳遞函數(shù)為： 采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度較用Butterworth濾波產(chǎn)生的大些，無明顯的振鈴效應。 )34 . 4(ev)H(u

33、,-0Dv)D(u,n4.梯形低通濾波器梯形低通濾波器是理想低通濾波器和完全平滑濾波器的折中。它的傳遞函數(shù)為： 它的性能介于理想低通濾波器和指數(shù)濾波器之間，濾波的圖像有一定的模糊和振鈴效應。)44 . 4(Dv)D(u,0D),(DDv)D(u,1v)H(u,110DDD-v)D(u,0101vuD4.4.2 4.4.2 頻率域銳化頻率域銳化 圖像的邊緣、細節(jié)主要位于高頻部分，而圖像的模糊是由于高頻成分比較弱產(chǎn)生的。頻率域銳化頻率域銳化就是為了消除模糊，突出邊緣。因此采用高通濾波器讓高頻成分通過，使低頻成分削弱，再經(jīng)逆傅立葉變換得到邊緣銳化的圖像。常用的高通濾波器有： 1）理想高通濾波器二維理

34、想高通濾波器的傳遞函數(shù)為)54 . 4(),(1),(0),(00DvuDDvuDvuH2）巴特沃斯高通濾波器n階巴特沃斯高通濾波器的傳遞函數(shù)定義如下 H(u，v)=1/1+( D0/D(u，v)2n 3）指數(shù)濾波器 指數(shù)高通濾波器的傳遞函數(shù)為)74 . 4(),(),(0nvuDDevuH4）梯形濾波器 梯形高通濾波器的定義為)84 . 4(Dv)D(u,1D),(DDv)D(u,0v)H(u,001DDD-v)D(u,1101vuD 四種濾波函數(shù)的選用類似于低通。理想高通有明顯振鈴現(xiàn)象，即圖像的邊緣有抖動現(xiàn)象；Butterworth高通濾波效果較好，但計算復雜，其優(yōu)點是有少量低頻通過，H(u，v)是漸變的，振鈴現(xiàn)象 不明顯；指數(shù)高通效果比Butterworth差些，振鈴現(xiàn)象不明顯；梯形高通會產(chǎn)生微振鈴效果，但計算簡單，較常用。 一般來說，不管在圖像空間域還是頻率域，采用高頻濾波不但會使有用的信息增強，同時也使噪聲增強。因此不能隨意地使用。4.5 彩色增強技術 人眼的視覺特性： 分辨的灰