人教版新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)習(xí)題訓(xùn)練--專題突破練1　常考小題點過關(guān)檢測（word版含解析）

1、 專題突破練1?？夹☆}點過關(guān)檢測一、單項選擇題1.(2021山東濰坊一模)已知集合A=-2,0,B=x|x2-2x=0,則下列結(jié)論正確的是()A.A=BB.AB=0C.AB=AD.AB2.(2021廣東廣州二模)已知集合P=x|-3x1,Q=y|y=x2+2x,則P(RQ)=()A.-3,-1)B.-1,1C.(-,-1D.(-,13.(2021河北保定一模)設(shè)a,bR,則“|a+bi|=|1+i|”是“a=b=1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2021福建福州一中模擬)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=a+bi(aR,bR)對應(yīng)向量OZ(O為坐標(biāo)原點)

2、,設(shè)|OZ|=r,以x軸的非負(fù)半軸為始邊,射線OZ為終邊的角為,則z=r(cos +isin ).法國數(shù)學(xué)家棣莫弗發(fā)現(xiàn)棣莫弗定理:zn=r(cos +isin )n=rn(cos n+isin n),則(-1+3i)10=()A.1 024-1043iB.-1 024+1 0243iC.512-5123iD.-512+5123i5.(2021東北三校第一次聯(lián)考)土樓有圓形、方形、五角形、八角形、日字形、回字形、吊腳樓等類型.某大學(xué)建筑系學(xué)生對這七種主要類型的土樓依次進(jìn)行調(diào)查研究.在制定調(diào)查順序時,要求將圓形排在第一個或最后一個,方形、五角形相鄰,則共有()種不同的排法.A.480B.240C.

3、384D.1 4406.(2021河北唐山一模)記x+12x4展開式的偶數(shù)項之和為P,則P的最小值為()A.1B.2C.3D.47.(2021江蘇南京三模)在正方形ABCD中,O為兩條對角線的交點,E為BC邊上的動點.若AE=AC+DO(0,0),則2+1的最小值為()A.2B.5C.92D.1438.(2021山東日照一中月考)已知f(x)=x2+4x+1+a,且對任意xR,f(f(x)0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為()A.5-12,+B.2,+)C.-1,+)D.3,+)二、多項選擇題9.(2021河北張家口一模)如果平面向量a=(2,-4),b=(-6,12),那么下列結(jié)論正確的是()A

4、.|b|=3|a|B.abC.a與b的夾角為30D.ab=-6010.(2021河北唐山二模)已知ab0,且ab=4,則()A.2a-b1B.log2a-log2b1C.2a+2b8D.log2alog2by的充分不必要條件的是()A.xc2yc2B.1x1y|y|D.ln xln y12.(2021廣東茂名模擬)傳說古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱,圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球,這個球的直徑恰好與圓柱的高相等.這是因為阿基米德認(rèn)為這個“圓柱容球”是他最為得意的發(fā)現(xiàn),于是留下遺言:他死后,墓碑上要刻上一個“圓柱容球”的幾何圖形.如圖,設(shè)圓柱的體積與球的體積之比為m,圓柱的表面積與球的表面積之比為

5、n,若f(x)=mnx3-1x8,則()A.f(x)的展開式中的常數(shù)項是56B.f(x)的展開式中的各項系數(shù)之和為0C.f(x)的展開式中的二項式系數(shù)最大值是70D.f(i)=-16,其中i為虛數(shù)單位三、填空題13.(2021福建廈門雙十中學(xué)月考)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=4i1+i,則z的共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第象限.14.(2021上海嘉定二模)將x+1x7的二項展開式的各項重新隨機(jī)排列,則有理項互不相鄰的概率為.15.(2021浙江嘉興二模)為滿足某度假區(qū)游客綠色出行需求,某電力公司在該度假區(qū)停車樓建設(shè)了集中式智慧有序充電站,充電站共建設(shè)901個充電樁,其中包括861個新型交流有序充電樁

6、、37個直流充電樁以及3個專門滿足新能源大巴快速補(bǔ)電需求的大功率直流充電樁.現(xiàn)有A,B,C,D,E,F六輛新能源大巴,需要安排在某周一的上午或下午在甲、乙、丙3個新能源大巴大功率直流充電樁充電,每個充電樁在上午和下午均只安排一輛大巴充電.若要求A,B兩大巴不能同時在上午充電,而C大巴只能在下午充電,且F大巴不能在甲充電樁充電,則不同的充電方案一共有種.(用數(shù)字作答)16.(2021遼寧葫蘆島一模)在邊長為2的正三角形ABC中,D是BC邊的中點,AE=2EB,CE交AD于點F.若BF=xBC+yBA,則x+y=;BFDE=.專題突破練1?？夹☆}點過關(guān)檢測1.B解析: 由題設(shè)得B=0,2,所以AB

7、,AB=0,ABA,A不是B的子集.2.D解析: 因為Q=y|y=x2+2x=y|y=(x+1)2-1=y|y-1,所以RQ=y|y0,所以P=C41x312x+C43x12x3=2x2+12x221=2,當(dāng)且僅當(dāng)2x2=12x2即x=22時等號成立.7.C解析: 如圖所示,以A為原點,AB,AD所在直線分別為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)正方形的邊長為1,則A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1),于是可得O12,12.設(shè)點E的坐標(biāo)為(1,m)(0m1),則由AE=AC+DO(0,0),可得(1,m)=(1,1)+12,-12(0,0),所以1=+12(0,0),則2+1=2

8、+1+12=2+12+52+2=92,當(dāng)且僅當(dāng)=,1=+12,0,0,即=23時取等號,此時2+1的最小值為92.經(jīng)檢驗,此時m=130,1符合題意.8.B解析: 由題意,函數(shù)f(x)=x2+4x+1+a,令t=f(x),則t=x2+4x+1+a=(x+2)2-3+aa-3,又對任意xR,f(f(x)0恒成立,即f(t)0對任意ta-3恒成立,當(dāng)a-3-2時,即a1時,f(t)min=f(-2)=a-30,解得a3,此時無解;當(dāng)a-3-2時,即a1時,f(t)min=f(a-3)=a2-a-20,解得a2或a-1,所以a2.綜上可得,實數(shù)a的取值范圍為2,+).9.ABD解析: 因為a=(2,

9、-4),b=(-6,12),所以b=-3a.所以|b|=3|a|,ab,a與b的夾角為180,ab=2(-6)+(-4)12=-60,故選項A,B,D正確,選項C錯誤.10.ACD解析: 因為ab0,且ab=4,對A,a-b0,所以2a-b20=1,故A正確;對B,取a=83,b=32,則log2a-log2b=log2ab=log2169b0,所以不能取等號,故C正確;對D,當(dāng)a1b0時,log2a0,log2b0,所以log2alog2bb1時,log2a0,log2b0,所以log2alog2b(log2a+log2b)24=log2(ab)24=1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取等號,因為ab0,

10、所以不能取等號,故D正確.11.ABD解析: 對于A選項:若xc2yc2,則c20,于是xy,而當(dāng)xy,c=0時xc2=yc2,所以“xc2yc2”是“xy”的充分不必要條件,故A符合題意;對于B選項:由1x1y0可得yxy;但xy不能推出1x1y0(因為x,y的正負(fù)不確定),所以“1x1yy”的充分不必要條件,故B符合題意;對于C選項:由|x|y|可得x2y2,則(x+y)(x-y)0,不能推出xy;由xy也不能推出|x|y|(如x=1,y=-2),所以“|x|y|”是“xy”的既不充分也不必要條件,故C不符合題意;對于D選項:若ln xln y,則xy,而由xy不能推出ln xln y,所

11、以“l(fā)n xln y”是“xy”的充分不必要條件.故選項D符合題意.12.BC解析: 設(shè)內(nèi)切球的半徑為r(r0),則圓柱的高為2r.于是m=r22r43r3=32,n=2r2+2r2r4r2=32,所以mn=1,所以f(x)=x3-1x8.對于A,f(x)展開式通項為Tr+1=C8rx24-3r-1xr=(-1)rC8rx24-4r,令24-4r=0,解得r=6,所以f(x)展開式中的常數(shù)項為(-1)6C86=28,A錯誤;對于B,f(1)=0,即f(x)展開式的各項系數(shù)之和為0,B正確;對于C,f(x)展開式中二項式系數(shù)最大值為C84=70,C正確;對于D,f(i)=i3-1i8=(-i+i

12、)8=0,D錯誤.13.四解析: 因為z=4i1+i=4i(1-i)(1+i)(1-i)=4i(1-i)2=2i(1-i)=2i-2i2=2+2i,所以z=2-2i,所以共軛復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限.14.114解析: x+1x7的展開式的通項為Tr+1=C7rx7-rx-12r=C7rx7-32r,當(dāng)r=0,2,4,6時,對應(yīng)的項為有理項,一共4項,當(dāng)r=1,3,5,7時,對應(yīng)的項為無理項,一共4項,要使得有理項互不相鄰,采用插空法,先把無理項排好,再把有理項插到無理項的5個空檔中,共有A44A54=2 880種情況,全部的情況有A88=40 320種,故所求概率P=A44A54

13、A88=2 88040 320=114.15.168解析: 先排F大巴,第一種方案,F大巴在上午充電,有C21種可能情況,此時再排C大巴,C大巴在下午充電,有C31種可能情況,再排A,B大巴,又分A,B大巴同在下午和一個上午、一個下午兩種情況,有(A22+C21C21C21)種可能情況;第二種方案,F大巴在下午充電,有C21種可能情況,此時再排C大巴,C大巴在下午充電,有C21種可能情況,再排A,B大巴,只能一個上午、一個下午,有C21C31種可能情況.最后再排剩下的兩輛大巴,有A22種可能情況,故共有C21C31(A22+C21C21C21)+C21C21C21C31A22=168種不同的充電方案.16.35-715解析: 如圖,過點E作EMAD交BC于點M,由AE=2EB,得EM=13AD,BM=13BD,MD=23BD,又D是BC邊的中點,得DC=35MC,FD=35EM,故FD=1