（龍門亮劍全國(guó)版）高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）課件： 第七節(jié) 函數(shù)圖象及其變換

1、第七節(jié)函數(shù)圖象及其變換考綱點(diǎn)擊1.掌握繪制函數(shù)圖象的一般方法.2.掌握函數(shù)圖象變化的一般規(guī)律.3.能利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì).熱點(diǎn)提示1.以選擇題、填空題的形式考查圖象的平移、對(duì)稱、伸縮變換.2.以考查圖象為主，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想在解題中的應(yīng)用.函數(shù)圖象一次函數(shù)ykxb1幾種函數(shù)的圖象函數(shù)圖象二次函數(shù)yax2bxc函數(shù)圖象指數(shù)函數(shù)yax函數(shù)圖象對(duì)數(shù)函數(shù)ylogaxyf(xh) yf(mxh) f(x)k f(x) Af(x) (3)對(duì)稱變換yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱；yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱；yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱；x軸y軸原點(diǎn)yf(x)與yf1

2、(x)的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱；yf(x)與yf1(x)的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱；yf(x)與yf(2ax)的圖象關(guān)于直線_對(duì)稱yxyxxa(4)翻折變換作出yf(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到_的圖象；作出yf(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即得_的圖象y|f(x)|yf(|x|)【答案】B【解析】3函數(shù)f(x)a xb的圖象如右圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是()Aa1，b1，b0C0a0 D0a1，b0【解析】因圖象是遞減的，故0a1.又圖象是將yax的圖象向左平移了，故b0，選D.【答案】D

3、4.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?5,5若當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)0的解集是_.【解析】由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，畫出x-5,0的圖象，可知不等式f(x)0的解集是(-2,0)(2,5【答案】(-2,0)(2,5【思路點(diǎn)撥】搞清各個(gè)函數(shù)與基本函數(shù)之間的關(guān)系，然后用圖象變換法畫函數(shù)圖象【自主解答】(1)作函數(shù)y2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象得到y(tǒng)2x的圖象，再將圖象向上平移2個(gè)單位，可得y22x的圖象如圖1；1.作函數(shù)圖象的一般步驟為：(1)確定函數(shù)的定義域(2)化簡(jiǎn)函數(shù)解析式(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(如函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、最值、極限等)以及圖象上的特殊點(diǎn)(如極

4、值點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、間斷點(diǎn)等)、線(如對(duì)稱軸、漸近線等)(4)選擇描點(diǎn)法或圖象變換法作出相應(yīng)的函數(shù)圖象2采用圖象變換法時(shí)，變換后的函數(shù)圖象要標(biāo)出特殊的線(如漸近線)和特殊的點(diǎn)，以顯示圖象的主要特征，處理這類問題的關(guān)鍵是找出基本函數(shù)，將函數(shù)的解析式分解為只有單一變換的函數(shù)鏈，然后依次進(jìn)行單一變換，最終得到所要的函數(shù)圖象(3)先作出y=log2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè)單位，保留x軸上及x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y=|log2x-1|的圖象，如圖.(4)先作出y=2x的圖象，再將其圖象在y軸左邊的部分去掉，并作出y軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即得y=2|x|的

5、圖象，再將y=2|x|的圖象向右平移一個(gè)單位，即得y=2|x-1|的圖象，如圖.由函數(shù)圖象求其解析式，要注意觀察各段函數(shù)所屬的基本函數(shù)模型，常用待定系數(shù)法，抓住特殊點(diǎn)，從而確定系數(shù)1(2008年浙江省蕭山三中模擬)現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：(1)yxsin x；(2)yxcos x；(3)yx|cos x|；(4)yx2x的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則圖象(1)(2)(3)(4)對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是()A BC D【解析】題圖對(duì)應(yīng)的是偶函數(shù)圖象，對(duì)應(yīng)(1)；題圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，對(duì)應(yīng)(4)；題圖對(duì)應(yīng)的函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)存在函數(shù)值為負(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)(2)；故選C.【答案】C(2)由圖象可知y=

6、f(x)與y=mx圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，直線y=mx應(yīng)介于x軸與切線l1之間函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系問題提供了“形”的直觀性，它是探求解題途徑、獲得問題結(jié)果、檢驗(yàn)解答是否正確的重要工具，也是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的前提從圖象的左右分布，分析函數(shù)的定義域；從圖象的上下分布，分析函數(shù)的值域；從圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)，分析函數(shù)的最值、極值；從圖象的對(duì)稱性，分析函數(shù)的奇偶性；從圖象的走向趨勢(shì)，分析函數(shù)的單調(diào)性、周期性等2已知x1是方程xlg x2008的根，x2是方程x10 x2008的根，則x1x2等于()A2005 B2006C2007 D2008【答案】D【解析】函數(shù)的奇偶性、周期性與函數(shù)圖象的對(duì)稱性常會(huì)放置在一起綜合考查函數(shù)f(x)上的某點(diǎn)A(x0，y0)關(guān)于點(diǎn)(a，b)的對(duì)稱點(diǎn)為A(2ax0,2by0)，利用此關(guān)系可求點(diǎn)的坐標(biāo)或證明函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)的對(duì)稱問題1要準(zhǔn)確記憶一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等各種基本初等函數(shù)的圖象2掌握函數(shù)作圖的兩種基本方法：(1)描點(diǎn)法；(2)圖象變換法，包括平移變換、對(duì)稱變換、伸縮變換3合理處理識(shí)圖題與用圖題(1)識(shí)圖對(duì)于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢(shì)、對(duì)稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性，注意圖象與