高三摸底考試數(shù)學(xué)試題（理科）

1、高三摸底考試數(shù)學(xué)試題理科考生們只要加油努力，就一定會(huì)有一片藍(lán)天在等著大家。以上就是查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)的編輯為大家準(zhǔn)備的高三摸底考試數(shù)學(xué)。數(shù) 學(xué)理科本試卷共4頁(yè)，21小題，總分值150分.考試用時(shí)120分鐘.本卷須知：1.答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆在考生號(hào)、座號(hào)處填涂考生號(hào)、座位號(hào)，用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己所在學(xué)校、班級(jí)，以及自己的姓名填寫(xiě)在答題卷上.2.每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上.3.非必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然

2、后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.4.作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再作答.漏涂、錯(cuò)涂、多涂的，答案無(wú)效.5.考生必須保持答題卷的整潔.考試完畢后，將試卷和答題卷一并交回.參考公式：圓錐的側(cè)面積公式 ，其中 是圓錐的底面半徑， 是圓錐的母線長(zhǎng).一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，總分值40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè)集合 ， ，那么 .A. B. C. D.2. ，那么 .A. B. C. D.3.設(shè) ，那么 是直線 與直線 平行的 .A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既

3、不充分也不必要條件4.一個(gè)幾何體的三視圖如下圖，其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長(zhǎng)為6、腰長(zhǎng)為5的等腰三角形，那么這個(gè)幾何體的全面積為 .A. B.C. D.5.在ABC中， ， ，那么ABC的面積為 .A.3 B.4 C.6 D.6.函數(shù) 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 .A. B. C. D.7.假設(shè)雙曲線 的漸近線與圓 相切，那么雙曲線的離心率為 .A. B. C.2 D.8.假設(shè)過(guò)點(diǎn) 的直線與曲線 和 都相切，那么 的值為 .A.2或 B.3或 C.2 D.二、題：本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，總分值30分.一必做題913題9.假設(shè)復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足 ，那么復(fù)數(shù) 的實(shí)部是 .10. 的展開(kāi)式中的

4、常數(shù)項(xiàng)是 .用數(shù)字作答11.執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的S的值是 .12.實(shí)數(shù) 滿(mǎn)足 ，那么 的最大值是 .13.在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ，在區(qū)間 上隨機(jī)取一個(gè)數(shù) ，那么關(guān)于 的方程 有實(shí)根的概率是 .二選做題1415題，考生只能從中選做一題14.幾何證明選講選做題如圖，AB為O的直徑，弦AC、BD相交于點(diǎn)P，假設(shè) ， ，那么 的值為 .15.坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題曲線C的參數(shù)方程是 為參數(shù)，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，并取一樣的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，那么曲線C的極坐標(biāo)方程是 .三、解答題：本大題共6小題，總分值80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟.16.本小

5、題總分值12分函數(shù) ， 的最大值是1，最小正周期是 ，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) .1求 的解析式;2設(shè) 、 、 為ABC的三個(gè)內(nèi)角，且 ， ，求 的值.17.本小題總分值12分某超市為理解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)搜集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示：一次購(gòu)物量 件1346791012n13顧客數(shù)人 20195結(jié)算時(shí)間分鐘/人0.511.522.5這50位顧客中一次購(gòu)物量少于10件的顧客占80%.1確定 與 的值;2假設(shè)將頻率視為概率，求顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間 的分布列與數(shù)學(xué)期望;3在2的條件下，假設(shè)某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算互相獨(dú)立，求該

6、顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率.18.本小題總分值14分如圖，菱形 的邊長(zhǎng)為4， ， .將菱形 沿對(duì)角線 折起，得到三棱錐 ，點(diǎn) 是棱 的中點(diǎn)， .1求證： 平面 ;2求證：平面 平面 ;3求二面角 的余弦值.19.本小題總分值14分?jǐn)?shù)列 滿(mǎn)足 ， .1求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;2令 ，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試比較Tn與 的大小，并予以證明.20.本小題總分值14分橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為 、 ，P為橢圓 上任意一點(diǎn)，且 的最小值為 .1求橢圓 的方程;2動(dòng)圓 與橢圓 相交于A、B、C、D四點(diǎn)，當(dāng) 為何值時(shí)，矩形ABCD的面積獲得最大值?并求出其最大面積.21.本小題總分值14分函數(shù) .

7、1是否存在點(diǎn) ，使得函數(shù) 的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q也在函數(shù) 的圖像上?假設(shè)存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo);假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由;2定義 ，其中 ，求 ;3在2的條件下，令 ，假設(shè)不等式 對(duì) 且 恒成立，務(wù)實(shí)數(shù) 的取值范圍.2019屆越秀區(qū)高三摸底考試數(shù)學(xué)理科參考答案一、選擇題：本大題共8題，每題5分，總分值40分.題號(hào)12345678答案BDCD ACBA二、題：本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，總分值30分.9.1 10. 11. 12. 13. 14. 15.三、解答題：本大題共6小題，總分值80分.16.1依題意得 .由 ，解得 .所以 .因?yàn)楹瘮?shù) 的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，所以 ，即 .

8、因?yàn)?，所以 .所以 .2由1得 ，所以 ， .因?yàn)?，所以 ， .因?yàn)?為ABC的三個(gè)內(nèi)角，所以17.1依題意得， ， ，解得 ， .2該超市所有顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間組成一個(gè)總體，所以搜集的50位顧客一次購(gòu)物的結(jié)算時(shí)間可視為總體的一個(gè)容量為50的隨機(jī)樣本，將頻率視為概率得，所以 的分布列為0.511.522.50.20.40.20.10.1的數(shù)學(xué)期望為 .3記該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過(guò)2分鐘為事件A，該顧客前面第 位顧客的結(jié)算時(shí)間為 ，由于各顧客的結(jié)算互相獨(dú)立，且 的分布列都與 的分布列一樣，所以為所求.18.1因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，為BC的中點(diǎn)，所以 .因?yàn)?平面ABD， 平面ABD，所

9、以 平面 .2因?yàn)樵诹庑蜛BCD中， ，所以在三棱錐 中， .在菱形ABCD中，AB=AD=4， ，所以BD=4.因?yàn)镺為BD的中點(diǎn)，所以 .因?yàn)镺為AC的中點(diǎn)，為BC的中點(diǎn)，所以 .因?yàn)?，所以 ，即 .因?yàn)?平面ABC， 平面ABC， ，所以 平面ABC.因?yàn)?平面DO，所以平面 平面 .3作 于 ，連結(jié)DE.由2知， 平面ABC，所以 AB.因?yàn)?，所以 平面ODE.因?yàn)?平面ODE，所以 .所以 是二面角 的平面角.在RtDOE中， ， ， ，所以 .所以二面角 的余弦值為 .19.1當(dāng) 時(shí)，又 也合適上式，所以 .2由1得 ，所以 .因?yàn)?，所以 .由-得， ，所以 .因?yàn)?，所以確

10、定 與 的大小關(guān)系等價(jià)于比較 與 的大小.當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， ;，可猜測(cè)當(dāng) 時(shí)， .證明如下：當(dāng) 時(shí)，綜上所述，當(dāng) 或 時(shí)， ;當(dāng) 時(shí)， .20.1因?yàn)镻是橢圓 上一點(diǎn)，所以 .在 中， ，由余弦定理得因?yàn)?，當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立.因?yàn)?，所以 .因?yàn)?的最小值為 ，所以 ，解得 .又 ，所以 .所以橢圓C的方程為 .2設(shè) ，那么矩形ABCD的面積 .因?yàn)?，所以 .所以 .因?yàn)?且 ，所以當(dāng) 時(shí)， 獲得最大值24.此時(shí) ， .所以當(dāng) 時(shí)，矩形ABCD的面積最大，最大面積為 .21.1假設(shè)存在點(diǎn) ，使得函數(shù) 的圖像上任意一點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q也在函數(shù) 的圖像上，那么函

11、數(shù) 圖像的對(duì)稱(chēng)中心為 .由 ，得 ，即 對(duì) 恒成立，所以 解得所以存在點(diǎn) ，使得函數(shù) 的圖像上任意一點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn) 也在函數(shù) 的圖像上.2由1得 .令 ，那么 .因?yàn)?，所以 ，由+得 ，所以 .所以 .3由2得 ，所以 .因?yàn)楫?dāng) 且 時(shí)， .所以當(dāng) 且 時(shí)，不等式 恒成立 .設(shè) ，那么 .當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞減;當(dāng) 時(shí)， ， 在 上單調(diào)遞增.因?yàn)?，所以 ，所以當(dāng) 且 時(shí)， .死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學(xué)方式,在我國(guó)有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開(kāi)展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學(xué)生才能開(kāi)展的教學(xué)方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進(jìn)步學(xué)生的語(yǔ)文素養(yǎng)煞費(fèi)苦心。其實(shí),只要應(yīng)用

12、得當(dāng),“死記硬背與進(jìn)步學(xué)生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進(jìn)步學(xué)生語(yǔ)文程度的重要前提和根底。由 ，得 ，解得 .所以實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .唐宋或更早之前，針對(duì)“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書(shū)學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱(chēng)為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對(duì)那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱(chēng)“講師。“教授和“助教均原為學(xué)官稱(chēng)謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國(guó)子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代不僅要作入流的學(xué)問(wèn)，其教書(shū)育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國(guó)子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國(guó)子監(jiān)國(guó)子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱(chēng)得上朝廷要員。至此，無(wú)論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。這篇高三摸底考試數(shù)學(xué)就為大家分享到這里了。希望對(duì)大家有所幫助！語(yǔ)文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對(duì)進(jìn)步學(xué)生的程度會(huì)大有裨益。如今,不少語(yǔ)文老師在分析課文時(shí),把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒(méi)過(guò)幾