高一數(shù)學(xué)《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算》課件42669

1、對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算問題1：假設(shè)1995年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么，經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是1995年時(shí)的2倍？a(1+8%)x1.08x=2 怎樣求出這個(gè)x?析：-a-a(1+8%)-a(1+8%)(1+8%)=a(1+8%)2-a(1+8%)2(1+8%)=a(1+8%)31995年生產(chǎn)總值1996年生產(chǎn)總值1997年生產(chǎn)總值1998年生產(chǎn)總值 ？ - =2aX年ab=N解出b解出N指數(shù)底數(shù)冪對(duì)數(shù)底數(shù)真數(shù)a0且a1N0bRbRa0且a1b= logaNN0 練習(xí)： 1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式 (1)54=625 (2)2-6= (3)3a =27 (4)( )m =5

2、.734=log5625-6=log2(1/64)a =log327m=log(1/3) 5.732.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01= -2(4)loge10=2.30316= 4128=270.01=10-210=e 2.30310練習(xí)1：計(jì)算下列各式的值思考:有意義嗎？下面介紹兩種特殊對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，并記做自然對(duì)數(shù)：無理數(shù)e=2.71828,以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，并記做 例2 求下列各式中x的值：例3 計(jì)算下列各式:(1)(2)(3)(1) 解:(2) 解:(3) 解: 對(duì)于冪的運(yùn)算我們有三條運(yùn)算法則.現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù),那么對(duì)于對(duì)數(shù)之間的運(yùn)算,又會(huì)有什么樣的運(yùn)算性質(zhì)呢?冪的運(yùn)算的三條法則:如果如果對(duì)數(shù)運(yùn)算的三條運(yùn)算法則：對(duì)于上面的每一條運(yùn)算法則，都要注意只有當(dāng)式子中所有的對(duì)數(shù)符號(hào)都有意義時(shí)，等式才成立例用表示下列各式：例計(jì)算下列各式：練習(xí)、求下列各式的值：探究換底公式：如何推導(dǎo)？(1)(2)(3)(4)證明：例7 利用換底公式可得:請(qǐng)利用同樣的方法證明:例8 證明 . 例9 計(jì)算bye!(請(qǐng)記住)(請(qǐng)記住)計(jì)算:例10 例11例1 1999底我國人口為13億,人口增長的年平均增長率為1%,則x年后，我國的人口數(shù)為；若問多少年后我國的人口達(dá)到18億，即解方程，則而如果計(jì)