15有理數(shù)的乘方（3課時）

1、1.5.1有理數(shù)的乘方錢崗中學(xué)莘義成學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解有理數(shù)乘方的意義，能正確區(qū)分冪的底數(shù)與指數(shù)2能進行有理數(shù)的乘方運算3掌握含有乘方的有理數(shù)的混合運算順序，能進行有理數(shù)的混合運算學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的乘方運算學(xué)習(xí)難點：靈活應(yīng)用有理數(shù)的運算法則進行混合運算一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就能把這根很粗的面條，拉成許多根很細的面條，你知道捏合幾次后可以拉出128根細面條嗎？二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)讀：閱讀教科書第4244頁，思考下列問題：1舉例說明有理數(shù)乘方的意義任意寫出一個有理數(shù)的乘方，讀出并指出其底數(shù)、指數(shù)2負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么

2、規(guī)律？3有理數(shù)的混合運算按什么順序進行？自我評價：1. 在1210中，12是 數(shù)，10是 數(shù)，讀作 或 ； 中，-3是 數(shù)，16是 數(shù)，讀作 或 .2 (-1)10= ， (-1)9= ，= ， (-5)2 = . 3 計算：（1）； （2）.三、合作探究 達成目標(biāo)探究主題一 有理數(shù)乘方的意義例 把下列乘法式子寫成乘方的形式，然后指出其底數(shù)、指數(shù)并讀出：（1）1111111= ；（2）33333= ；（3）（3）（3）（3）（3）（3）= ；（4）.（獨立完成）【小組討論歸納】題（2）和（3）的結(jié)果有什么相同點和不同點？負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時應(yīng)注意什么問題？【點撥分析】負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方在書寫時

3、，一定要注意要把底數(shù)（負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)）用括號括起來.變式訓(xùn)練：1. 59的底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或 ，中，底數(shù)是 ，指數(shù)是 ，讀作 或 .2判斷下列各題是否正確，如不正確應(yīng)如何改正：（1）23=23；（2）2+2+2=23 ；（3）23=222；（4）-24=(-2)(-2)(-2)(-2)；探究主題二 冪的符號規(guī)律例 計算（1） (-4) ； (2) (-2)4 ； （3）；（4）；（5）.解：思考：你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？其依據(jù)是什么？（小組交流）【點撥分析】正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪正數(shù)，0的任何次冪都是0.其依據(jù)是有理數(shù)的乘法法則.變式訓(xùn)練：1.

4、(-7)10是 數(shù)；（填“正”或“負(fù)”）， 是 數(shù)；（填“正”或“負(fù)”）2 (-3)3= ， (-5)2 = ， (-0.1)3= ， = ，= .（其中n為正整數(shù)）探究主題三 有理數(shù)的混合運算例 計算：（獨立完成） 解： 【歸納】有理數(shù)的混合運算順序【點撥分析】進行有理數(shù)的混合運算時，應(yīng)按照：先乘方，再乘除，最后加減的運算順序計算；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算除遵守以上原則外，還需注意靈活使用運算律，使運算快捷、準(zhǔn)確變式訓(xùn)練：1. 下列計算結(jié)果等于0的是（ ）（A） （B）7272（C）（2）323 （D）（2）4242計算：（1）； （2） 四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1.

5、 本節(jié)課我學(xué)會了：2應(yīng)注意的問題：3還有什么困惑：五、達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1讀下列各式，說出它的底數(shù)和指數(shù)，并說出下列各式的意義（1）； （2）； （3）； (4) .2下列算式的結(jié)果是正數(shù)的是（ ）.（A）(3)2 （B）(3)2 （C） （D）32(3)33下列各式中，正確的是（ ）.（A） （B）（C） （D）4 ；5一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為（ ）（A） （B） （C） （D）6. 計算：（1）； （2）；（3）； （4）六、作業(yè)布置1.5.2 科學(xué)記數(shù)法錢崗中學(xué)莘義成學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解科學(xué)記數(shù)法的意義和特征，能夠用科學(xué)記數(shù)

6、法表示大于10或小于10的數(shù)2能解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實際問題學(xué)習(xí)重點：會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10或小于10的數(shù)學(xué)習(xí)難點：理解底數(shù)是10的指數(shù)的規(guī)律一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)在日常生活中，我們經(jīng)常遇到許多與現(xiàn)實生活息息相關(guān)的數(shù)據(jù)，如全世界人口大約是6 100 000 000，光速大約是300 000 000米/秒，中國的國土面積大約是960萬平方千米等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁吮硎舅鼈兡兀慷?、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)讀：閱讀教科書第4546頁，思考下列問題：1科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的一般形式是什么?有什么要求？2用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時，整數(shù)的位數(shù)與10的指數(shù)有什么關(guān)系？3如何把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原

7、數(shù)?自我評價：1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）光的速度約為300 000 000 m/s=_m/s；（2）全世界人口大約為6 100 000 000人=_人；（3）太陽的半徑約為696 000 000 000m=_m2據(jù)報道，2011年全國普通高等學(xué)校招生計劃約675萬人.數(shù)6750000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）（A） 675104 （B）67.5105 （C）6.75106 （D）0.6751073把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)4.651012= ，8.05107= ，1.96104= 三、合作探究 達成目標(biāo)探究主題一 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

8、（1）7300；（2）2130000；（3）-21000000；（4）-324.7解：【小組討論】觀察以上三式請你總結(jié)：等號前邊整數(shù)的位數(shù)與等號后邊的10的指數(shù)有怎樣的關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，有什么要求？（思考后交流）【點撥分析】用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，要先看這個數(shù)的整數(shù)部分有幾位，再寫成或的形式，確定a時要注意它是只有一位整數(shù)的數(shù)，確定n時，它等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1，符號要注意用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的關(guān)鍵是確定a與10的指數(shù)n，其中，n為正整數(shù)變式訓(xùn)練：1. 把下列各數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式 12 000 000= ； 362 000 000 000= ；10 000 000= ； 35

9、6 400 000= ；5 400 000 000 000 000= ； 320= 2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)錯在哪里？（1）25105； （2）0.36105； （3）23000=2.3105； （4）63000=6.3103探究主題二 寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)例 把下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)。3.24107= ， 5106= ，5.3105= ， 8.7104= （獨立完成） 解： 【小組討論】說一說把一個用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)的方法（思考后交流）【點撥分析】或的原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1，原數(shù)等于把a的小數(shù)點向右移動n位所得的數(shù)，若向右移動位數(shù)不夠則用0補上，注意符號變式

10、訓(xùn)練：寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)（1）； （2）；（3）； （4）四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1. 本節(jié)課我學(xué)會了：2應(yīng)注意的問題：3還有什么困惑：五、達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1據(jù)財政部發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2011年中國全年財政收入首次突破10萬億元大關(guān)，達到103740億元，比2010年增長24.8%，創(chuàng)下歷史新高那么103740億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）2下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)?(1) ； (2) ； (3) ； (4) 3. 一個廢舊電池能夠污染60升水，某市每年報廢的電池有近100000000個，如果廢舊電池不回收，一年報廢的電池所污染的水大

11、約有_升（用科學(xué)記數(shù)法表示）4. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)70000； (2) 868 000； (3)201200； (4)300萬；（5）57000000； （6）1230000000005. 某小區(qū)要建一種房屋，每幢房屋大約需要12萬塊磚，而每塊磚的體積約為1728 cm3，（1）建一幢房屋的磚的總體積大約是多少m3？（2）如果一個小區(qū)要建造40幢這樣的房屋，則建設(shè)用磚的總體積約為多少m3？（用科學(xué)計數(shù)法表示）六、作業(yè)布置 選做題：觀察下列算式：2 0 =4=1 4， 4 2 =12=3 4， 6- 4 =20=5 4， 8 6 =28=7 4， （1）第5個等式是_；（2）第n

12、個等式是_. 1.5.3 近似數(shù)錢崗中學(xué)莘義成學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解近似數(shù)的意義，給出一個近似數(shù)，能準(zhǔn)確說出它的精確度2能按要求用四舍五入法確定一個數(shù)的近似值，并體驗近似數(shù)在實際生活中的運用學(xué)習(xí)重點：理解近似數(shù)的意義，能按精確度要求對一個數(shù)取近似數(shù).學(xué)習(xí)難點：能按精確度要求對一個數(shù)取近似數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情景 明確目標(biāo)我國的陸地面積約為960萬平方千米，長江長為6300千米，宇宙現(xiàn)在的年齡約為200億年，圓周率3.14159，世界上有61億人，地球儲水總量為立方米以上這些數(shù)有特點是什么？它們是準(zhǔn)確數(shù)還是近似數(shù)？二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)自學(xué)導(dǎo)讀：閱讀教科書第4647頁，思考下列問題：1什么是近似數(shù)?近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)

13、有何不同？2給出一個近似數(shù)如何確定它的精確度？近似數(shù)1.8和1.80的精確度相同嗎？為什么？3如何確定科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的精確度?4按要求取近似數(shù)的一般方法是什么?自我評價：1. 下列各數(shù)中，是準(zhǔn)確數(shù)的是（ ）（A）小明班上有45人 （B）某次地震中傷亡2萬人（C）小紅測得數(shù)學(xué)書的長度為21.0厘米 （D）國慶長假到北京旅游的有60萬人2下列由四舍五入得來的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）2.60萬；（2）；（3）25.7；（4）1.80. 3用四舍五入法按要求取近似數(shù)：（1）304.35精確到個位的近似數(shù)為 ；（2）304.35精確到十分位的近似數(shù)為 ；（3）1804精確到0.1的近似數(shù)為

14、 ；（4）1804精確到0.01的近似數(shù)為 三、合作探究 達成目標(biāo)探究主題一 確定近似數(shù)的精確度例 下列四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）0.0210；（2）523；（3）5.4萬；（4）【小組討論】如何確定一個近似數(shù)的精確度？數(shù)字后面有單位的和用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)如何確定其精確度？近似數(shù)1.8和1.80的精確度相同嗎？解：【點撥分析】確定近似數(shù)的精確度必須看清近似數(shù)的最后一位所在的數(shù)位，當(dāng)四舍五入得到的近似數(shù)帶有單位時，該數(shù)的最后一位整數(shù)即是該單位所表示的數(shù)位；用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)判斷其精確度時要將該數(shù)寫出原數(shù)后確定變式訓(xùn)練：1. 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？

15、（1）123.4； （2）0.0572； (3) 3000 ； (4) 2.5萬 ； (5) 2.下列結(jié)論正確的是（ ）A近似數(shù)和近似數(shù)的精確度一樣B近似數(shù)是精確到個位C近似數(shù)和精確度不一樣D近似數(shù)千和精確度一樣探究主題二 按要求取近似數(shù)例 用四舍五入，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。（1）0.37046（精確到千分位）； （2）4.3049（精確到0.01）； (3)0.0992（精確到百分位） ； (4) 34567（精確到千位）（獨立完成） 解： 思考：按要求取近似值的一般方法（思考后交流）【點撥分析】精確到哪一位，在四舍五入時看這它的后一位；對較大的數(shù)取近似值，通過先將它用科學(xué)記數(shù)法

16、表示，再按要求取近似值。變式訓(xùn)練：1. （1）（精確到十分位）； （2）（精確到萬位）；（3）0.00356（精確到萬分位）； (4) 1087321(精確到萬位)2用四舍五入法，分別按要求取0.06018的近似值，下列四個結(jié)果中錯誤的是（ ）（A）0.1（精確到0.1） （B）0.06（精確到0.01）（C）0.061（精確到0.001） （D）0.0602（精確到0.0001）四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)1. 本節(jié)課我學(xué)會了：2應(yīng)注意的問題：3還有什么困惑：五、達標(biāo)檢測 反思目標(biāo)1下面由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？（1）1.32 精確到_位；（2）2000精確到_位；（3）1.53萬精確到_位； （4）精確到_位2. 下列說法正確的是（ ）（A）近似數(shù)3.20和近似數(shù)3.2的精確度一樣（B）近似數(shù)3.20和近似數(shù)3.2都精確到十分位（C）近似數(shù)2千萬和近