（2）不等式—2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題

1、（2）不等式2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題1.若，且，則下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.2.給出下列四個條件：；.其中能成為的充分條件的是( )A.B.C.D.3.設a，b為非零實數(shù)，且，則下列不等式恒成立的是( )A.B.C.D.4.下列結論正確的是( )A.當時，B.當時，的最小值是2C.當時，的最小值為5D.當，時，5.已知，則的值可能是( )A.B.C.D.6.下列不等式一定成立的是( )A.B.C.D.7.已知，且，則( )A.B.C.D.8.已知，則( )A.的最大值為2B.的最小值為4C.的最小值為3D.的最小值為9.已知正實數(shù)a，b滿足，則下列不等

2、式恒成立的是( )A.B.C.D.10.下列結論中正確的是( )A.若為正實數(shù)，則B.若為正實數(shù)，則C.若，則D.當時，的最小值為11.十六世紀中葉，英國數(shù)學家雷科德在礪智石一書中首先把“=”作為等號使用，后來英國數(shù)學家哈利奧特首次使用“”符號，并逐漸被數(shù)學界接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠.若實數(shù)，則下列不等式不一定成立的是( )A.B.C.D.12.已知，則下列結論正確的是( )A.的最小值為4B.若，則的最小值為8C.不等式恒成立的一個充分條件是D.若，則的最小值為答案以及解析1.答案：AB解析：因為，且，所以，即恒成立，故A正確；由得，所以，恒成立，故B正確，C錯誤；由，得，故

3、D錯誤.故選AB.2.答案：AD解析：由可知，所以，因此是的充分條件.由不能確定t的符號，因此不能確定x與y的大小，故不是的充分條件.令，則，但，因此不是的充分條件.由可得，即，所以，所以，因此是的充分條件.故選AD.3.答案：CD解析：對于A，當，時，但，故A中不等式不一定成立；對于B，當，時，但，故B中不等式不一定成立；對于C，故C中不等式恒成立；對于D，又，故D中不等式恒成立，故選CD.4.答案：AD解析：在A中，當時，當且僅當時取等號，結論正確；在B中，當且僅當時取等號，而，故等號取不到，因此當時，的最小值不是2，結論錯誤；在C中，因為，所以，則，即時取等號，結論錯誤；顯然D正確.故選

4、AD.5.答案：CD解析：由，得，則且.當時，當且僅當，即時取等號.當時，當且僅當，即時取等號.綜上，.故選CD.6.答案：BC解析：對于A，當時，所以A不一定成立；對于B，當時，當且僅當，即時等號成立，所以B一定成立；對于C，不等式顯然恒成立，所以C一定成立；對于D，因為，所以，所以D不成立.故選BC.7.答案：BD解析：本題考查不等式的性質、基本不等式的應用.由，得(當且僅當，即，時等號成立)，故A錯誤；由得(當且僅當時等號成立)，故B正確；由，得，則不正確，如取，有，故C錯誤；(當且僅當，即，時等號成立），故D正確.故選BD.8.答案：ABD解析：本題考查基本不等式的應用.對于A選項：由

5、均值不等式得，則，令，解得，即，當且僅當時，等號成立，故A正確.對于B選項：由均值不等式得，又，解得（舍），當且僅當時，等號成立，故B正確.對于C，D選項：令，則，則可化為，整理此方程一定有解，即，解得（舍），故C錯誤，D正確.故選ABD.9.答案：ABD解析：對于選項A，（當且僅當時等號成立），故A正確；對于選項B，得（當且僅當時等號成立），故B正確；對于選項C，取，則，故C錯誤；對于選項D，（當且僅當時等號成立），故D正確.10.答案：ACD解析：對于A，為正實數(shù)，故A正確；對于B，若為正實數(shù)，則，即，故B錯誤；對于C，則，故C正確；對于D，當時，當且僅當時取等號，故D正確.故選ACD.11.答案：ACD解析：本題考查不等式的性質.對于選項A：當時，滿足，此時，故A不一定成立；對于選項B：因為，所以，即，所以一定成立，故B一定成立；對于選項C：當時，滿足，此時，故C不一定成立；對于選項D：當時，滿足，此時，故D不一定成立.故選ACD.12.答案：ABD解析：本題考查基本不等式.對于A：，當且僅當時取等號，故A正確.對于B：由題意知，所以，當且