探究小車速度隨時(shí)間發(fā)生的變化規(guī)律

1、1.練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，學(xué)會(huì)用打點(diǎn)紙帶研究小車的運(yùn)動(dòng)情況2.會(huì)利用打點(diǎn)紙帶求勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、加速度3.能畫出小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，根據(jù)圖象求加速度1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(1)作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交流電源的頻率f=50 Hz時(shí)，每隔0.02 s打一次點(diǎn).(3)紙帶上點(diǎn)的意義.表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置.可以利用紙帶上打出的點(diǎn)確定計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔.通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的間距，可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況. 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器：6 V以下交流電源電火花計(jì)時(shí)器：220 V交流電源(2)工作條件2.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法設(shè)x1、x2、x3、x4為紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離，假

2、設(shè)x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=常數(shù)，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為恒量，那么與紙帶相連的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng).3.由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)速度的方法根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度vn=(xn+xn+1)/2T.4.由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法(1) 逐差法:即根據(jù) x4-x1=x5-x2=x6-x3=3aT2(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，求出a1=(x4-x1)/3T2,a2=(x5-x2)/ 3T2, a3=(x6-x3)/3T2，再算出a1、a2、a3的平均值a=(a1+a2+a3)/3= 即為物體的加速度.(2)圖象法:求出打各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)

3、時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，再作出v-t圖象，圖象的斜率即為物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.電火花計(jì)時(shí)器或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙. 一、實(shí)驗(yàn)步驟1.把帶有滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上，將滑輪伸出桌面，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板上沒有滑輪的一端，并把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連接在電源上2.把一條細(xì)繩拴在小車上，細(xì)繩跨過定滑輪，下邊掛上適宜的鉤碼.把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的復(fù)寫紙下，并把它的一端固定在小車的后面，調(diào)節(jié)滑輪的高度，使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行.實(shí)驗(yàn)裝置如下圖 3.將小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先接通電源，等打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，放開小車.換上新紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)3次4

4、.從幾條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開始一些比較密集的點(diǎn)，在后面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn)，以后依次每五個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，確定好計(jì)數(shù)始點(diǎn)，并標(biāo)明0、1、2、3、4，測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離d，記錄并填入表中位置編號(hào) 0123456時(shí)間t/s d/mx/mv/ms-15.計(jì)算出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離x1、x2、x3 6.利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5的瞬時(shí)速度，填入表格中7.增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實(shí)驗(yàn)二、數(shù)據(jù)處理1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖象(1)根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn).(2)作一條直線，使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)

5、盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)，這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)的v-t圖線，它是一條傾斜的直線.2.由實(shí)驗(yàn)得出的v-t圖象進(jìn)一步得出小車運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律有兩條途徑進(jìn)行分析：(1)直接分析圖象的特點(diǎn)得出.小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線，如下圖，當(dāng)時(shí)間增加相同的值t，速度也會(huì)增加相同的值v，由此得出結(jié)論：小車的速度隨時(shí)間均勻變化. (2)通過函數(shù)關(guān)系進(jìn)一步得到，既然小車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線，那么v隨t變化的函數(shù)關(guān)系式為vktb，顯然v與t成線性關(guān)系，小車的速度隨時(shí)間均勻變化. 1.小車運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起系統(tǒng)誤差2.紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間距測(cè)量以

6、及作v-t圖象引起偶然誤差1.平行：紙帶、細(xì)繩要和長(zhǎng)木板平行2.靠近：釋放小車前，應(yīng)使小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置3.一先一后：實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放小車；實(shí)驗(yàn)后先斷開電源，后取下紙帶4.防止碰撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼落地，小車與滑輪碰撞5.減小誤差：小車另一端掛的鉤碼個(gè)數(shù)要適當(dāng)，防止速度過大而使紙帶上打的點(diǎn)太少，或者速度太小，使紙帶上打的點(diǎn)過于密集6.紙帶選?。哼x擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，舍棄點(diǎn)密集局部，適中選取計(jì)數(shù)點(diǎn)7.準(zhǔn)確作圖：在坐標(biāo)紙上，縱、橫軸選取適宜的單位，仔細(xì)描點(diǎn)連線，不能連成折線，應(yīng)作一條直線，讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上，落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線

7、的兩側(cè)鉤碼帶動(dòng)小車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，因受摩擦等各方面的影響，致使小車加速度不恒定，即小車不能真正做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因此可用阻力小的氣墊導(dǎo)軌替代長(zhǎng)木板，用頻閃照相或光電計(jì)時(shí)的方法替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，可防止由于電源頻率不穩(wěn)定，造成相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔不完全相等，提高實(shí)驗(yàn)的精確度. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 【例證1】(2021新課標(biāo)全國(guó)卷)利用圖1所示的裝置可測(cè)量滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度.一斜面上安裝有兩個(gè)光電門，其中光電門乙固定在斜面上靠近底端處，光電門甲的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有遮光片的滑塊自斜面上滑下時(shí)，與兩個(gè)光電門都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時(shí)間t.改變光電門甲的位置進(jìn)行屢次測(cè)量，每次都使

8、滑塊從同一點(diǎn)由靜止開始下滑，并用米尺測(cè)量甲、乙之間的距離x，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示.x(m) 0.5000.6000.7000.8000.9000.950t(ms) 292.9371.5452.3552.8673.8776.4x/t(m/s) 1.711.621.551.451.341.22完成以下填空和作圖：(1)假設(shè)滑塊所受摩擦力為一常量，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門乙時(shí)的瞬時(shí)速度v1、測(cè)量值x和t四個(gè)物理量之間所滿足的關(guān)系式是_；(2)根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出 圖線；(3)由所畫出的 圖線，得出滑塊加速度的大小為a=_m/s2(保存2位有效數(shù)字). 【

9、標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x= 變形為 從此式可知， 圖線是一條斜率為負(fù)值的直線.(2)根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)按 進(jìn)行處理，把處理的數(shù)值對(duì)應(yīng)描點(diǎn)，然后用一根直線連接這些點(diǎn)，所得圖象如下圖.(3)由圖線知斜率絕對(duì)值為 又從知，斜率的絕對(duì)值為 a，故有 a=1.0，即a=2.0 m/s2.答案：(1) 或x= at2+v1t (2)見標(biāo)準(zhǔn)解答圖 (3)2.0(1.82.2范圍內(nèi)均正確) 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)誤差的分析 【例證2】如下圖，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測(cè)定重力加速度.(1)所需器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(帶導(dǎo)線)、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物

10、，此外還需_(填字母代號(hào))器材.A.直流電源、天平及砝碼B.直流電源、毫米刻度尺C.交流電源、天平及砝碼D.交流電源、毫米刻度尺(2)通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度.為使圖線的斜率等于重力加速度，除作v-t圖象外，還可作_圖象，其縱軸表示的是_，橫軸表示的是_.【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)選D.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需接交流電源.重力加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)，所以不需要天平和砝碼.計(jì)算速度需要測(cè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，需要毫米刻度尺，故D正確.(2)由公式v22gh，如繪出 圖象，其斜率也等于重力加速度.答案：(1)D (2) 速度平方的二分之一重物下落的高度1.在探究速度隨時(shí)間的變化規(guī)律

11、的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如下圖的紙帶圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，以下表述正確的選項(xiàng)是( )A.實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源B.(x6-x1)等于(x2-x1)的6倍C.從紙帶可求出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率D.相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02 s 【解析】選C.在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源再放開紙帶，A錯(cuò)誤；根據(jù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)通過的位移有xM-xN=(M-N)aT2，可知(x6-x1)等于(x2-x1)的5倍，B錯(cuò)誤；根據(jù)B點(diǎn)為A與C點(diǎn)的中間時(shí)刻點(diǎn)，有 C正確；由于相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以時(shí)間間隔

12、為0.1 s，D錯(cuò)誤. 2.(2021德州模擬)某同學(xué)在測(cè)定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，得到了幾條較為理想的紙帶，并在每條紙帶上每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),依打點(diǎn)先后編為0、1、2、3、4、5.由于不小心，紙帶被撕斷，局部缺失，如下圖.請(qǐng)根據(jù)給出的甲、乙、丙、丁四段紙帶答復(fù)： (1)從紙帶甲上撕下的那段應(yīng)該是乙、丙、丁三段紙帶中的_.(2)打紙帶甲時(shí)，物體的加速度大小是_m/s2;打計(jì)數(shù)點(diǎn)1時(shí)，物體的速度大小是_m/s.【解析】因小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度保持不變，打甲紙帶時(shí)，加速度 m/s2=0.6 m/s2,又小車運(yùn)動(dòng)的加速度： 那么4、5兩點(diǎn)間隔為：x5=x2+3aT2=36.010-3

13、m+30.60.12 m=5410-3 m=54.0 mm,所以從紙帶甲上撕下的那段應(yīng)是丙. m/s=0.33 m/s.答案：(1)丙 (2)0.6 0.33 3.小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片如下圖，頻閃周期T0.1 s，小球相鄰位置間距分別為OA6.51 cm，AB5.59 cm，BC4.70 cm，CD3.80 cm，DE2.89 cm，EF2.00 cm.小球在位置A時(shí)的速度大小vA_m/s.小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小a_m/s2.(保存兩位小數(shù))【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小球經(jīng)過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于OB段的平均速度，即 0.61 m/s.由逐差法求小球運(yùn)動(dòng)的加速度a 0.90 m/

14、s2.所以加速度大小為0.90 m/s2.答案：0.61 0.904.(2021廣東高考)如圖甲是“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中獲得的一條紙帶，O、A、B、C、D和E為紙帶上六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，加速度大小用a表示.(1)OD間的距離為_cm.(2)如圖乙是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的x-t2圖線(x為各計(jì)數(shù)點(diǎn)至同一起點(diǎn)的距離)，斜率表示_，其大小為_m/s2(保存三位有效數(shù)字). 【解析】由圖甲D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值可以讀出OD之間的距離為1.20 cm.物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，位移和時(shí)間之間的關(guān)系為x=v0t+ at2，可見在x-t2圖象中的斜率表示加速度的一半，可得加速度為0.933 m/s2.答案：(1)1.20 (2

15、)加速度的一半(或 ) 0.9335.(2021聊城模擬)某同學(xué)用如下圖的裝置測(cè)定重力加速度：(1)電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為_，頻率_.(2)打出的紙帶如下圖，實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶的_端應(yīng)和重物相連接.(選填“甲或“乙)(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)的加速度為_m/s2.【解析】(1)電火花計(jì)時(shí)器使用的是220 V的交流電，交流電的頻率為50 Hz.(2)重物勻加速下落，相等時(shí)間內(nèi)位移越來越大，由打點(diǎn)紙帶可知乙端應(yīng)和重物相連接.(3)由逐差法可得 m/s2=9.4 m/s2.答案：(1)交流220 V 50 Hz (2)乙 (3)9.4 6.光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以精確地把物體從開始擋光到擋光結(jié)束的時(shí)間記錄下來.現(xiàn)利用圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長(zhǎng)木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在長(zhǎng)木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出，長(zhǎng)木板頂端P點(diǎn)懸有一鉛錘，實(shí)驗(yàn)時(shí)，讓滑塊從長(zhǎng)木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0102 s和4.0103 s.用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的寬度為d1.010 cm. (1)滑塊通過光電門1時(shí)的速度v1_m/