《金牌教程》大二輪專題復(fù)習(xí)專題作業(yè)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1、試卷第 =page 5 5頁，共 =sectionpages 5 5頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁金牌教程大二輪專題復(fù)習(xí)專題作業(yè)-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、單選題1已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將該函數(shù)的圖象沿x軸向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則下列區(qū)間中，單調(diào)遞增的區(qū)間是（ ）ABCD2已知函數(shù)（，）的部分圖象如圖所示，設(shè)使成立的a的最小正值為m，則（ ）ABCD3若將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，則平移后函數(shù)圖象的對稱軸方程為（ ）ABCD4函數(shù)的部分圖象如圖，則下列選項中是其一條對稱軸的是（ ）ABCD5已知函數(shù)，若，則（ ）A5B3C1D

2、06已知函數(shù)，則關(guān)于的圖像與性質(zhì)有如下四個命題，真命題的個數(shù)為（ ）函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱；函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱；函數(shù)在上單調(diào)遞增；函數(shù)的圖像可看成將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到的.A0B1C2D37將函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）后，再向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的極大值點可以是（ ）A0BCD8函數(shù)的部分圖象可能是（ ）ABCD9已知，則當(dāng)時，的圖像不可能是（ ）ABCD10函數(shù)在上的圖象大致為（）ABCD11已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A的周期為的奇函數(shù)B的圖象關(guān)于點對稱C在上單調(diào)遞增D的值域是12已知為常數(shù)，且，對任意不等式恒成立，則和分別等于（ ）AB

3、CD第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明二、填空題13已知函數(shù)對于任意，都有成立，則_14已知函數(shù)的最小正周期為，若函數(shù)的一個對稱中心是，則_.15已知，若，使得，若的最大值為，最小值為，則_16函數(shù)的值域為_答案第 = page 12 12頁，共 = sectionpages 12 12頁答案第 = page 1 1頁，共 = sectionpages 2 2頁參考答案：1C【解析】【分析】根據(jù)圖象可求出，再把代入函數(shù)中求出，在逐個判斷選項即可得到答案.【詳解】由圖象可得，因為，所以，所以.由可得，所以，即.因為，所以，所以，故.對于A，當(dāng)時，顯然不符合題意；對于B，當(dāng)時，顯然也

4、不符合題意；對于C，當(dāng)時，符合題意；對于D，當(dāng)時，顯然不符合題意.故選：C.2B【解析】【分析】使成立的a即為的對稱中心的橫坐標(biāo)，由可得m；由圖可知、及，將點代入，求得，得到函數(shù)的解析式后代入得到從而求得答案.【詳解】使成立的a即為的對稱中心的橫坐標(biāo)，a的最小正值為，由圖可知，將點代入，得，取，.故選：B.3B【解析】【分析】由已知可求出函數(shù)平移后的解析式為，令即可求解.【詳解】將函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位長度，可得 平移后圖象的對稱軸方程 ，由此可得（），故選：B4C【解析】【分析】由給定解析式及圖象確定值的表達(dá)式，再逐項分析判斷作答.【詳解】依題意，點是函數(shù)的圖象對稱中心，且在函數(shù)的一個

5、單調(diào)增區(qū)間內(nèi)，則，即，令函數(shù)周期為，由圖象知，即有，而，則有，因此，解得，而，則，由得函數(shù)圖象的對稱軸：，當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，即選項A，B，D不滿足，選項C滿足.故選：C5A【解析】【分析】由已知令，再借助函數(shù)的奇偶性計算作答.【詳解】依題意，令，則是奇函數(shù)，于是得，所以.故選：A6C【解析】【分析】計算出、可判斷；求導(dǎo)得，可判斷函數(shù)在上單調(diào)性可判斷；由圖象平移規(guī)律可判斷.【詳解】由條件知，則，于是，所以函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，正確，錯誤；當(dāng)時，對其求導(dǎo)得，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，正確；函數(shù)的圖像向左平移個單位得到顯然不正確，故選：C.7B【解析】【分析】先由三角函數(shù)圖象變換規(guī)律求出的解析式，再逐

6、個驗證求其極大值點【詳解】函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)伸長為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）后，得，再向右平移個單位，得，所以由余弦函數(shù)的性質(zhì)可知的極大值為1，對于A，因為，所以0不是極大值點，所以A錯誤，對于B，因為，所以是極大值點，所以B正確，對于C，因為，所以不是極大值點，所以C錯誤，對于D，因為，所以不是極大值點，所以D錯誤，故選：B8B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)解析式，由奇偶性定義判斷函數(shù)的對稱性，再由上的函數(shù)值符號確定可能圖象.【詳解】令，則且定義域為R，易知：該函數(shù)是偶函數(shù)，排除A，C；當(dāng)時，排除D.故選：B9C【解析】【分析】通過圖象可得函數(shù)的奇偶性，結(jié)合函數(shù)值的正負(fù)，即可得到答案；【詳解】令，定義

7、域為關(guān)于原點對稱，為奇函數(shù)，令，對A，B，為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，或，故A，B有可能成立；對C，D，為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，故C不可能，故選：C10B【解析】【分析】設(shè)，由排除A選項，再分析該函數(shù)的奇偶性及其在的函數(shù)值符號，結(jié)合排除法可得出合適的選項.【詳解】設(shè)，因為，排除A選項，即函數(shù)為奇函數(shù)，排除C選項，當(dāng)時，此時，排除D選項.故選：B.11C【解析】【分析】由題可得，然后利用正弦函數(shù)的性質(zhì)逐項判斷即得.【詳解】由題意可得.因為，所以不是奇函數(shù)，故A錯誤；因為，所以的圖象不關(guān)于點對稱，故B錯誤；令，解得，當(dāng)時，則C正確；因為，所以，所以，即的值域是，故D錯誤.故選：C.12B【解析】【分析】

8、由題意可知與恒同號，再根據(jù)三角函數(shù)圖像性質(zhì)求解即可.【詳解】因為恒成立，故與恒同號，由三角函數(shù)圖像性質(zhì)可知, 與圖象相同，故，即，.故選：B.13#【解析】【分析】由可得時，函數(shù)取最小值，由此可求.【詳解】，其中，因為，所以，解得，則故答案為：.14【解析】【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的周期公式可求得，再由正弦函數(shù)的對稱中心可求得.【詳解】解：因為函數(shù)的最小正周期為，所以.所以.又因為函數(shù)的一個對稱中心是，所以，.又，故.故答案為：.15【解析】【分析】作出函數(shù)的圖像，計算函數(shù)的對稱軸，設(shè)，數(shù)形結(jié)合判斷得時，取最小值，時，取最大值，再代入解析式從而求解出另外兩個值，從而得和，即可求解.【詳解】作出函數(shù)的圖像如圖所示，令，則函數(shù)的對稱軸為，由圖可知函數(shù)關(guān)于，對稱，設(shè)，則當(dāng)時，取最小值，此時，可得，故；當(dāng)時，取最大值，此