2014屆江蘇省南通市考前輔導(dǎo)-(數(shù)學(xué)考)2

1、江蘇省如皋中學(xué)2014屆高三文科數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)第一篇考前指導(dǎo)隨著高考臨近，高三將停課調(diào)整。習(xí)慣于在老師引導(dǎo)下進(jìn)行高考復(fù)習(xí)的同學(xué)，此時(shí)常會(huì)感到手足無(wú)措，失去再提高的機(jī)會(huì)。在停課調(diào)整階段，如何科學(xué)地、合理地、高效率地安排好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)高考成績(jī)將起到很大作用?，F(xiàn)提出如不建議：一、停課期做什么？1梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)，注意覆蓋面，不能有死角。分清哪些內(nèi)容只要一般理解，哪些內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)掌握，哪些知識(shí)又要求靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用，把知識(shí)點(diǎn)從整體上再理一遍。（用A4紙一張，正反兩面）分清哪些是主干知識(shí)，每條主線又有若干支線，一條支線又可分為若干分線，形成概念、公式網(wǎng)絡(luò)圖。各線上應(yīng)該注意什么？公式變形情況，計(jì)算方法，表

2、述要求，證明步驟。2梳理方法，形成體系，重解題建模，同類用同法。分清哪些方法只適用于填空題，哪些用基本元法，哪些用性質(zhì)法，哪些用特殊法，哪些用不完全歸納法。（用A4紙一張，正反兩面，立出各方法中的注意點(diǎn)，各舉一例，也許你所舉例子恰是高考題）分清哪些方法是高考常用的方法，三角與解三角形的常用方法，立幾中的證明與計(jì)算常用的方法，解幾中的求軌跡方程與證明和計(jì)算常用的方法，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)中證明和計(jì)算常用的方法，數(shù)列與不等式中證明和計(jì)算常用的方法，應(yīng)用題中常用的分析方法。3理性思考，清醒做題，一追到底，會(huì)而不失分解題審 題表 述劃出顯性條件分出幾段完成語(yǔ)言轉(zhuǎn)為符號(hào)分析隱性條件格 式步 驟段 落計(jì) 算第一步（

3、細(xì)心）第二步（依據(jù)）第三步（規(guī)范）思考解題前的審題與解題表述的時(shí)間比，能否做到慢審題快解題，數(shù)學(xué)題中的字是“一字值千金”清醒做題是思路清晰，目標(biāo)明確，框架凸顯，層次分清，表述有序。一追到底是運(yùn)算到底，“看了就過(guò)，不一定能過(guò)得去”中較多的學(xué)生就是運(yùn)算過(guò)不去。會(huì)而不失分是目前爭(zhēng)分的關(guān)鍵，保證會(huì)做的不錯(cuò)，即使不完全會(huì)做，也要理解多少做多少，以增加得分機(jī)會(huì)。答題時(shí)該交待的一定要交待清楚。切記過(guò)程是得分的依據(jù)，方法是過(guò)程的橋梁，細(xì)心是總分的保證4縮小范圍，注重交流，輕松而愉快，作三種準(zhǔn)備縮小復(fù)習(xí)范圍，了解近年高考試題層次突出高考必考題原則；（?？汲Ｒ?guī)題，建立思維模型與解題模型）突出思想與方法原則；（常用

4、的技巧，控制題量尋找題目與方法的鏈接點(diǎn)）突出演變與運(yùn)算原則。（數(shù)表、數(shù)據(jù)、圖形處理，式子化簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)計(jì)算）注重同學(xué)交流，給力奮進(jìn)要比艱苦奮進(jìn)好向同學(xué)學(xué)習(xí)，愉快的，實(shí)踐性的，可探討的學(xué)習(xí)；向書(shū)本學(xué)習(xí)，隨時(shí)的，選擇性的，可針對(duì)的學(xué)習(xí)；向老師學(xué)習(xí)，可攀的，前展性的，可提升的學(xué)習(xí)。輕松愉快復(fù)習(xí)，輕裝奮進(jìn)要比負(fù)重奮進(jìn)好注重銜接，處理好模仿性與推理性的過(guò)度；注重細(xì)節(jié)，把握好訓(xùn)練量與思維量的時(shí)間；注重信心，培養(yǎng)好我會(huì)想與我會(huì)考的意識(shí)作好三種準(zhǔn)備，分層應(yīng)對(duì)要比糊涂應(yīng)對(duì)好一是遇到淺卷的心理準(zhǔn)備，比審題，比步驟，比細(xì)心；二是遇到深卷的心理準(zhǔn)備，比審題，比情緒，比意志；三是遇到新題的心理準(zhǔn)備，比審題，比分析，比聯(lián)想停

5、課復(fù)習(xí)會(huì)更辛苦，只要堅(jiān)持?jǐn)?shù)日，形成自覺(jué)行為，到時(shí)你會(huì)感到自已有底氣、才氣和靈氣，更能增強(qiáng)你的信心、決心和靈性二、考前注意什么？1考前做“熟題”找感覺(jué)挑選部分有代表性的習(xí)題演練一遍，體會(huì)如何運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題，提煉具有普遍性的解題方法，以不變應(yīng)萬(wàn)變最重要。掌握數(shù)學(xué)思想方法可從兩方面入手：一是歸納重要的數(shù)學(xué)思想方法；二是歸納重要題型的解題方法。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件，防止形式套用時(shí)導(dǎo)致錯(cuò)誤。順應(yīng)時(shí)間安排：數(shù)學(xué)考試安排在下午，故而考生平時(shí)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間也盡量安排在下午時(shí)段。每天必須堅(jiān)持做適量的練習(xí)，特別是重點(diǎn)和熱點(diǎn)題型，保持思維的靈活和流暢。2考前調(diào)整、休養(yǎng)生息調(diào)整生物鐘，中午、晚上

6、睡好睡足，確?？紩r(shí)大腦和全身的生理機(jī)能充足，把數(shù)學(xué)的興奮點(diǎn)移至下午，在考試時(shí)，使思維自動(dòng)進(jìn)入工作狀態(tài)并迅速達(dá)到高潮。休養(yǎng)生息，“靜能生慧”，靜中能悟，靜中能記。數(shù)學(xué)需要悟，不悟不可能提升，數(shù)學(xué)也有背的東西，不背你要吃虧。3清點(diǎn)考具，熟悉環(huán)境，提前活動(dòng)清點(diǎn)考具在赴考離家前，備有專用的考試用具包。熟悉環(huán)境在試坐中，包括考場(chǎng)內(nèi)外環(huán)境，座位四周考生，座位課棹狀況。提前活動(dòng)指準(zhǔn)備提前半小時(shí)到考點(diǎn)，以防路況有變。三、考時(shí)注意什么？1五分鐘內(nèi)做什么清查試卷完整狀況，清晰地填好個(gè)人信息。用眼用手不用筆，看填空題要填的形式，如是易錯(cuò)做好記號(hào)，為后面防錯(cuò)作準(zhǔn)備。對(duì)大題作粗略分出A、B兩類，為后面解題先易后難作準(zhǔn)備

7、。穩(wěn)定情緒，碰到深卷堅(jiān)信：江北考生難江南考生更難，啟東考生不會(huì)如東考生更不會(huì)，我感到荊手他人更難下手。2120分鐘內(nèi)怎樣做做到顆粒歸倉(cāng)，把會(huì)做的題都做對(duì)是你的勝利，把不會(huì)做的題搶幾分是你的功勞審題寧愿慢一點(diǎn)，確認(rèn)條件無(wú)漏再做下去。解題方法好一點(diǎn)，確認(rèn)路子對(duì)了再做下去。計(jì)算步驟規(guī)范一點(diǎn)，錯(cuò)誤常常出在“算錯(cuò)了”，計(jì)算的時(shí)候我們的草稿也要寫(xiě)好步驟，確認(rèn)了再往下走?？紤]問(wèn)題全面一點(diǎn)，提防陷阱，注意疏漏，多從概念、公式、法則、圖形中去考察，尤其是考察是否有特例，考慮結(jié)論是否符合題意，分類要明，討論要全。盯住目標(biāo)，保證總分盯住填空題前10題確保正確。盯住大題前4題，確?；A(chǔ)題不失分。 關(guān)注填空題后4題嚴(yán)防

8、會(huì)而放棄，適度關(guān)注大題后兩題，能搶多少是多少。適度考慮時(shí)間分配一般地：填空題（用時(shí)4050分鐘左右）：16題防止犯低級(jí)錯(cuò)誤，平均用時(shí)在2.5分鐘左右。712題防止犯運(yùn)算錯(cuò)誤，平均用時(shí)在3.5分鐘左右。1314防止犯耗時(shí)錯(cuò)誤，平均用時(shí)在4分鐘左右。一般地：解答題（用時(shí)在70分鐘左右）：1516題防止犯運(yùn)算和表述錯(cuò)誤，平均用時(shí)12分鐘左右。1718題防止犯審題和建模錯(cuò)誤，平均用時(shí)在14分鐘左。1920題防止犯第一問(wèn)會(huì)而不做和以后的耗時(shí)錯(cuò)誤，平均用時(shí)在10分鐘左右。有的同學(xué)做到第16題、第17題的時(shí)候就卡住了，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來(lái)，這時(shí)候怎么辦？雖然是簡(jiǎn)單題我不會(huì)做怎么辦？建議先跳過(guò)去，不是這

9、道題不會(huì)做嗎？后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，我們把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩(wěn)定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì)頓悟，豁然開(kāi)朗。最后，再談一點(diǎn)，要養(yǎng)成一個(gè)一次就作對(duì)一步到位的習(xí)慣。我做一次就是正確的結(jié)論，不要給自己回過(guò)頭來(lái)檢查的習(xí)慣。有的時(shí)候第二次改錯(cuò)的現(xiàn)象也很普遍。高考試題的設(shè)置是有一定要求的，到最后自己應(yīng)該會(huì)做的寫(xiě)完后時(shí)間余下大約是15分鐘左右。高考的時(shí)候?yàn)槭裁匆O(shè)置一個(gè)15分鐘的倒數(shù)哨聲呢？這就是提醒部分考生把會(huì)做的題要寫(xiě)好，或者說(shuō)你一道題不會(huì)做開(kāi)始寫(xiě)一些也好，到你寫(xiě)完估計(jì)也到時(shí)了。這就是為什么離考試結(jié)束還有15分鐘信號(hào)。高考迫近，緊張是免不了的，關(guān)鍵是自我調(diào)整，學(xué)會(huì)考試，

10、以平和的心態(tài)參加考試，以審慎的態(tài)度對(duì)待試題，以細(xì)心的態(tài)度對(duì)待運(yùn)算，以靈動(dòng)的方法對(duì)待新穎試題，只有好問(wèn)、好想、好做、善探究、善反思、善交流才能在最后階段有提高、有突破，才能臨場(chǎng)考出理想的成績(jī)，才能出現(xiàn)奇跡。 第二篇考試指導(dǎo)一填空題 你能即快又準(zhǔn)解好填空題嗎？方法是否得當(dāng)？選用公式是否正確？1若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則x= 分析：本是純虛數(shù)，故 答案：13 外接圓的半徑為1，圓心為O，且，則= 答案：3分析：數(shù)形結(jié)合法，由得Rt，由得ABC=4若直線axby10(a0，b0)過(guò)圓x2y28x2y10的圓心，則eq f(1,a)eq f(4,b)的最小值為 分析：由條件得 4ab1，關(guān)鍵是：eq f(1,a

11、)eq f(4,b)(eq f(1,a)eq f(4,b)(4ab)，答案：16(當(dāng)且僅當(dāng)b4a時(shí)取“”)5設(shè)、為平面，、為直線，有下列四個(gè)條件：（1），； （2），；（3），； （4），其中的一個(gè)充分條件是序號(hào) xBPyO分析：關(guān)鍵是充分條件（1）中缺少條件；（2）中當(dāng)，時(shí)，；（3）中當(dāng)、兩兩垂直（看著你現(xiàn)在所在房間的天花板上的墻角），時(shí)，；（4）選項(xiàng)同時(shí)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行本選項(xiàng)為真命題. 故填（4）6函數(shù)(xR)的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原 點(diǎn)，是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則= 分析：，關(guān)鍵之一：B(2,0)而不是(1,0)；關(guān)鍵之二：計(jì)算的公式選取用二角和與差的

12、正切公式，答案：87若ABC的周長(zhǎng)等于20，面積是10eq r(3)，A60，則BC邊的長(zhǎng)是 分析：Seq f(1,2)bcsinA，得10eq r(3)eq f(1,2)bcsin60，得bc40，bc20a，關(guān)鍵是：答案： 7.8已知數(shù)列滿足， ，記數(shù)列的前項(xiàng)和的最大值為，則 . 分析：關(guān)鍵是，答案：9已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線距離的最大值與最小值的和為 答案：4分析：作出圖形，想一下用什么辦法直接求和？（能否用中位線？什么時(shí)候可用？）10在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別記為，則使得函數(shù)有零點(diǎn)的概率為 答案： 分析：若使函數(shù)有零點(diǎn)，必須， 即關(guān)鍵是：建立新

13、坐標(biāo)軸系，有如圖所示當(dāng)滿足函數(shù)有零點(diǎn)時(shí)，坐標(biāo)位于正方形內(nèi)圓外的部分11三位學(xué)友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛(ài)好選取了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口飲料杯，如圖所示盛滿飲料后約定：先各自飲杯中飲料一半設(shè)剩余飲料的高度從左到右依次為，則它們的大小關(guān)系是 分析：圓錐、圓柱是圓臺(tái)的特例，故介于，之間，結(jié)論是00005000040000300002000011000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入（元）12一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月 收入情況調(diào)查了10000人，并根據(jù) 所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖所示）. 為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)

14、等方面的關(guān)系，再?gòu)倪@10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查， 則在（元/月）收入段應(yīng)抽 出 人. 分析：關(guān)鍵是計(jì)算公式，4013已知曲線，點(diǎn)A(0,-2)及點(diǎn)B(3,a)，從點(diǎn)A觀察點(diǎn)B，要使視線不被C擋住，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案：（,10）分析：關(guān)鍵是用什么模型，設(shè)切點(diǎn)，則切線為，過(guò)點(diǎn)A(0,-2)，得切于點(diǎn)，切線為，切線與直線x=3的交點(diǎn)為(3,10)，故a10，14若橢圓：（）和橢圓：（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個(gè)結(jié)論：橢圓和橢圓一定沒(méi)有公共點(diǎn)； ； ； .其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是分析：，從而成立，關(guān)鍵之一：，由上得，從而成立；不成立；關(guān)鍵之二：，從而成立；答案： （

15、可令c=1的特值法）15對(duì)任意xR，函數(shù)滿足，設(shè)數(shù)列的前15項(xiàng)和為= 答案： 分析：關(guān)鍵之一：不要誤入化簡(jiǎn)函數(shù)式的誤區(qū)；關(guān)鍵之二：能否看出；關(guān)鍵之三： 得，從而，反代可得二、解答題 你能審出方法、步驟和注意點(diǎn)嗎？能否做到會(huì)而不失分嗎？你能寫(xiě)好解題步驟嗎？1（本題14分）在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)小球，這些小球除去標(biāo)注的數(shù)字外完全相同甲、乙兩人玩一種游戲，甲先摸出一個(gè)球，記下球上的數(shù)字后放回，乙再摸出一個(gè)小球，記下球上的數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)則甲勝，否則為乙勝（1）求兩數(shù)字之和為6的概率；（2）這種游戲規(guī)則公平嗎?試說(shuō)明理由（1）設(shè)“兩數(shù)字之和為6”為事件A，事件

16、A包含的基本事件為-1分（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個(gè)-4分 又甲、乙二人取出的數(shù)字共有5525（個(gè)）等可能的結(jié)果， 所以 答：兩數(shù)字之和為6的概率為 -7分 （2）這種游戲規(guī)則不公平 -9分設(shè)“甲勝”為事件B，“乙勝”為事件C， -10分則甲勝即兩數(shù)字之和為偶數(shù)所包含的基本事件數(shù)為13個(gè)：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2） ，（4，4），（5，1） ，（5，3），（5，5）-12分所以甲勝的概率P（B），從而乙勝的概率P（C）1 由于P（B）P（C），所以這種游戲規(guī)則不公平-14分你能

17、用好三角公式并簡(jiǎn)單討論嗎？2（本題14分）在中，、所對(duì)的邊長(zhǎng)分別是、.滿足.（1）求的大??；（2）求的最大值.解：（1）由正弦定理及得，. 在中，即.-3分 又，. .-7分（2）由（1），即. ，-12分. 當(dāng)時(shí)，取得最大值.-14分3（本題14分）已知.（1）求的對(duì)稱軸方程；（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，若的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的最小值.解：（1）-3分 由得的對(duì)稱軸方程為. -7分（2）由題意可設(shè)則-9分又因?yàn)榈膱D象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則有，-11分即.所以當(dāng)時(shí)，-14分你能用設(shè)而不求法和韋達(dá)定理計(jì)算嗎？4(本小題共14分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，以線段為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn).（1）

18、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，試判斷直線是否恒過(guò)一定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論.解：（1）由題意可得， -2分所以，即 -4分即，即動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程為 -5分（2）設(shè)直線的方程為,，則.由消整理得， -6分則，即. -8分. -10分直線 -13分即所以，直線恒過(guò)定點(diǎn). -14分你能注意“分類討論”嗎？5（本題15分）已知整數(shù)列滿足，前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列，從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求出所有的正整數(shù)m，使得解（1）設(shè)數(shù)列前6項(xiàng)的公差為d，d為整數(shù)， 則，d為整數(shù)， 又，成等比數(shù)列，所以， 解得，-4分 當(dāng)n6時(shí)，由此，數(shù)列第5項(xiàng)起

19、構(gòu)成以2為公比的等比數(shù)列當(dāng)n5時(shí)，故通項(xiàng)公式為，-8分 （2）由（1）知數(shù)列為：-3，-2，-1，0，1，2，4，8，16， 當(dāng)m=1時(shí)等式成立，即-3-2-1= -6=(-3)(-2)(-1)； 當(dāng)m=3時(shí)等式成立，即-1+0+1= -6=0； 當(dāng)m=2、4時(shí)等式不成立；-12分 當(dāng)m5時(shí)，即，所以；故所求的m=1，或m=2-15分你能挖掘“隱含條件”嗎？6（本題16分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)積為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若 （1）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若kn對(duì)N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 （1）證明：由，得且，得，又，-4分所以數(shù)列以2為首項(xiàng)1為公差的成等差數(shù)列；-5分 ， ，

20、得， 因?yàn)橐矟M足，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式；-8分（2）解：由，得， ，得，所以，-10分 k，-12分令， （求的最大值），當(dāng)n4時(shí)0，的最大值為-14分而，所以的最大值為，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k-16分你能看得懂 “不規(guī)則圖形”并不跳步證明嗎？B1BA1C1AC7（本題14分）如圖，斜三棱柱中，面是菱形，側(cè)面，.求證：（1）；（2）求點(diǎn)到平面的距離. 證明：設(shè)中點(diǎn)為，連、. 因?yàn)?，所?2分因?yàn)槊?，所以?4分又為正三角形，所以 . -6分從而 -8分解：（2） 由（1），有，面設(shè)到面的距離為，則A. 因?yàn)?，CEB所以 又 ，且.-10分設(shè)的高為，則，.于是有 ，即到平面的距離為-14分8（本題滿

21、分15分）一個(gè)多面體如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，AB=FB，F(xiàn)B平面ABCD，CDAHBFGEEDFB，G，H分別為AE，CE中點(diǎn)（1）試問(wèn)：這個(gè)多面體是幾多面體（不必證明）？（2）求證：GH平面ACF；（3）當(dāng)平面ACE平面ACF時(shí)，求DE的長(zhǎng)（1）是7多面體； -4分CDAHBFGE（2）證明：如圖，連結(jié)AC，在ACE中，G，H分別為AE，CE中點(diǎn)，GHAC-6分 又AC平面ACF，且GH平面ACF，-8分 所以GH平面ACF； -9分CDAHBFGEO（3）解：如圖，連結(jié)DB，交AC于O，連結(jié)EO，F(xiàn)O，ABCD是正方形，F(xiàn)B平面ABCD，EDFB，RtADERtCDE，得AE=C

22、E，EOAC，EO平面ACE，AC平面ACF，ACOF=O，只要EOFO，就有平面ACE平面ACF，-10分設(shè)DE的長(zhǎng)為x，在RtODE中，在RtOBF中，解得即平面ACE平面ACF時(shí)，DE的長(zhǎng)為-15分9（本題14分）在直平行六面體中，是菱形，.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面；（3）求直線與平面所成角的正弦值.證明：（1）連接交于，連結(jié).在平行四邊形中，四邊形為平行四邊形. .-3分平面，平面，-4分平面.-5分（2）在直平行六面體中，平面，.四邊形為菱形，.-7分，平面，平面，-9分平面.平面，平面平面.-10分（3）過(guò)作交于.平面平面，平面平面，平面.為在平面上的射影.是與平面所

23、成的角.-11分設(shè)，在菱形中，.-12分在Rt中，.，.-14分你能同時(shí)用好“由因?qū)Ч蛨?zhí)果索因”的證明嗎？10（本小題滿分14分）已知常數(shù)a為正實(shí)數(shù)，在曲線:上一點(diǎn)處的切線總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)N*)求證點(diǎn)列：在同一直線上 (關(guān)鍵是：在同一直線上有三種情況：相同；相同；為常數(shù))證法一： -3分:上一點(diǎn)處的切線的斜率 -7分-10分即在同一直線x=a上 -14分證法二：設(shè)切線L的斜率為k，由切線過(guò)點(diǎn)得切線方程為y=k(x+a）-3分則方程組的解為，用代入法消去y化簡(jiǎn)得 （*） -7分有 即-10分即在同一直線x=a上 -14分你能做到運(yùn)算不錯(cuò)、有意志做嗎？11（本小題滿分14分）設(shè)不等式組 表示的平面區(qū)域

24、為. 區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)到直線和直線的距離之積為. 記點(diǎn)的軌跡為曲線. 過(guò)點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn). 若以線段為直徑的圓與軸相切，求直線的斜率. xyO解：由題意可知，平面區(qū)域如圖陰影所示設(shè)動(dòng)點(diǎn)為，則，即 -2分由知，xy0，即x2y20所以y2x24(y0)，即曲線的方程為-4分設(shè)，以為直徑的圓心. 以為直徑的圓與軸相切，所以半徑 ，即 -6分因?yàn)橹本€AB過(guò)點(diǎn)F(2 eq r(2)，0)，當(dāng)AB x軸時(shí)，不合題意-8分所以設(shè)直線AB的方程為yk(x2 eq r(2)代入雙曲線方程 eq f(y2,4) eq f(x2,4)1(y0)得，k2(x2 eq r(2)2x24，即(k21)x24 eq

25、r(2)k2x(8k24)0因?yàn)橹本€與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，所以k1-10分所以x1x2 eq f(4 eq r(2)k2,k21)，x1x2 eq f(8k24,k21)所以|AB| eq r(x1x2)2(y1y2)2) eq r(1k2)(x1x2)24x1x2) eq r(1k2) eq bbc( eq f(4 eq r(2)k2,k21) eq sup10(2)4 eq f(8k24,k21)|x1x2| eq f(4 eq r(2)k2,k21)|，化簡(jiǎn)得：k42k210，-12分解得k2 eq r(2)1（k2 eq r(2)1不合題意，舍去）由(4 eq r(2)k2)24(k

26、21) (8k24) 3k210，又由于y0，所以1k0），則由，解得，所以的外接圓的方程為-10分（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)M（m,n），設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，因?yàn)楹阌?，所以，即?duì)恒成立-13分 從而，消去m，得 （*）， 因?yàn)榉匠蹋?）的判別式為，所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)榉匠蹋?）無(wú)實(shí)數(shù)解，所以不存在這樣的點(diǎn)m-14分當(dāng)或時(shí)，因?yàn)榉匠蹋?）有實(shí)數(shù)解，且此時(shí)直線與圓相離或相切，故此時(shí)這樣的點(diǎn)m存在-16分13（本題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，（1）求、的值；（2）若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍依題意，：，不妨設(shè)設(shè)、（）-2分，由得，-3分，所以-5分，解

27、得，-6分由消去得-7分，動(dòng)圓與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)或-9分，解得或-10分動(dòng)圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)當(dāng)且僅當(dāng)，即-12分解或-13分，得的取值范圍為-14分14(本小題滿分16分)設(shè)函數(shù)，（1）若，求的極小值；（2）在（）的結(jié)論下，是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值若不存在，說(shuō)明理由；（3）設(shè)有兩個(gè)零點(diǎn)，且成等差數(shù)列，試探究值的符號(hào)解：（1）由，得，解得-2分則=，利用導(dǎo)數(shù)方法可得的極小值為-5分（2）因與有一個(gè)公共點(diǎn)，而函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為，下面驗(yàn)證都成立即可-7分由，得，知恒成立-8分設(shè)，即，易知其在上遞增，在上遞減，所以的最大值為，所以恒成立.故存在這樣的k和m，且-10分（3

28、）的符號(hào)為正. -11分理由為：因?yàn)橛袃蓚€(gè)零點(diǎn)，則有，兩式相減得-12分即，于是-14分當(dāng)時(shí)，令，則，且.設(shè)，則，則在上為增函數(shù)而，所以，即. 又因?yàn)?，所?當(dāng)時(shí)，同理可得：. 綜上所述：的符號(hào)為正-16分你能正確使用切點(diǎn)與交點(diǎn)嗎？15（本小題滿分16分）如圖，在函數(shù)的圖像上取4個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作切線（，如果，且圍成的圖形是矩形記為M（1）證明四邊形是平行四邊形；A1A2A3A4xy0（2）問(wèn)矩形M的短邊與長(zhǎng)邊的比是否有最大值，若有，求與的斜率，若沒(méi)有，請(qǐng)證明（1）設(shè)直線的斜率為（，由，得 -2分 由題意，又點(diǎn)不重合，故，從而，-5分因此，都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故四邊形是平行四邊形；-7分（2）有最大值

29、； -9分設(shè)，即，且設(shè)與的距離為，與的距離為 （k1）-11分令（x1），當(dāng)時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)，故當(dāng)，-14分 因?yàn)?，因此矩形M的短邊與長(zhǎng)邊的比有最大值，與的斜率分別為和，-16分倒數(shù)第1天高考數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧經(jīng)過(guò)緊張有序的高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，高考即將來(lái)臨，有人認(rèn)為高考數(shù)學(xué)的成敗已成定局，其實(shí)不然，因?yàn)楦呖紨?shù)學(xué)成績(jī)不僅僅取決于你現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平，還取決于你的高考臨場(chǎng)發(fā)揮，所以我們要重視高考數(shù)學(xué)應(yīng)試的策略和技巧，這樣有利于我們能夠“正常發(fā)揮”或者“超常發(fā)揮”一、考前各種準(zhǔn)備1工具準(zhǔn)備：簽字筆、鉛筆、橡皮、角尺、圓規(guī)、手表、身份證、準(zhǔn)考證等(注意：高考作圖時(shí)要用鉛筆作圖，等確認(rèn)之后也可以用簽字筆描)

30、2知識(shí)準(zhǔn)備：公式、圖表強(qiáng)化記憶，查漏補(bǔ)缺3生理準(zhǔn)備：保持充足的睡眠、調(diào)整自己的生物鐘、進(jìn)行適度的文體活動(dòng)4心理準(zhǔn)備：有自信心，有恰當(dāng)合理的目標(biāo)二、臨場(chǎng)應(yīng)試策略1科學(xué)分配考試時(shí)間 試卷發(fā)下來(lái)以后，首先按要求填涂好姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等欄目，完成以上工作以后，估計(jì)還未到考試時(shí)間，可先把試卷快速瀏覽一遍，對(duì)試題的內(nèi)容、難易有一個(gè)大概的了解，做到心中有數(shù)，考試開(kāi)始鈴聲一響，馬上開(kāi)始答題2合理安排答題順序 解題的順序?qū)荚嚦煽?jī)影響很大，試想考生如果先做最難的綜合題，萬(wàn)一做不出，白白浪費(fèi)了時(shí)間，還會(huì)對(duì)后面的考試產(chǎn)生不良的影響，考試時(shí)最好按照以下的順序：(1)從前到后高考數(shù)學(xué)試卷前易后難，前面填空題信息量少、運(yùn)算

31、量小，易于把握，不要輕易放過(guò)，解答題前三、四道也不太難，從前往后做，先把基本分拿到手，就能心里踏實(shí)，穩(wěn)操勝券(2)先易后難先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，遇到難題時(shí)，一時(shí)不會(huì)做，做一個(gè)記號(hào)，先跳過(guò)去，做完其它題再來(lái)解決它，但要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，影響情緒(3)先熟后生先做那些知識(shí)比較熟悉、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較熟悉的題目，這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、達(dá)到拿下中高檔題目的目的3爭(zhēng)取一個(gè)良好開(kāi)端 良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)很有道理拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，在通覽一遍整套試題后，穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的感覺(jué)，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵(lì)，穩(wěn)拿中低，見(jiàn)機(jī)攀高4控制好解題節(jié)奏 考場(chǎng)上不能一味地圖快，題意未清，條件未全，便急于解答，容易失誤應(yīng)該有快有慢，審題要慢，解答要快題目中的一些關(guān)鍵字可以用筆圈一下，以提醒自己注意審題是整個(gè)解題過(guò)程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識(shí)，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)而思路一旦形成，則可盡量快速解答5確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功 在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)要完成所有題，時(shí)間很緊張，