初中 初二 數(shù)學(xué)《三元一次方程組》

1、北師大版八年級（上）第五章第八節(jié)寶安區(qū)官田學(xué)校 楊 靜 初中數(shù)學(xué)深圳市數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)微課作品三元一次方程組1.溫故知新二元一次方程組 如何求解: 共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.“消元” 二元一元代入加減 化歸思想2.新知探究自主探究：請你觀察，它和二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？ 共含有 未知數(shù)的 一次方程所組成的一組方程，叫做 .三個兩個兩個三個二元一次方程組三元一次方程組三元一次方程2.新知探究深層探究1：如何求解三元一次方程組？關(guān)于 x 和 y 的二元一次方程組x=y=代入，求解出未知數(shù)z陌生的“三元”熟悉的“一元”化歸解：在構(gòu)成的二元一次方程組中，x+

2、2(x+1)=5解得：x=1將x=1代入得：y=2將x=1 , y=2代入得：1+2+z=7解得：z=4所以原方程組的解是將代入得：消元2.新知探究深層探究2：如何求解三元一次方程組？陌生的“三元”熟悉的“二元”消元解：將代入，得：x+(x+1)+z=7即： 2x+z=6 原方程組便可化二元一次方程組：將x= 代入得： y=所以原方程組的解是？代入，消y，得：關(guān)于x 與 z 的二元一次方程組思考：你還有其他解法嗎？檢驗(yàn)!解得：2.新知探究深層探究2：如何求解三元一次方程組？陌生的“三元”熟悉的“二元”化歸解：2-，得：2x-x+2y=72-5即： x+2y=9 原方程組便可化二元一次方程組：所

3、以原方程組的解是x2-，消z，得：關(guān)于x與 y的二元一次方程組將 代入得：檢驗(yàn)!更為熟悉的“一元”消元解得：化歸消元解得： z=“缺某元，消某元”3.學(xué)以致用 審題分析 例：小明手頭上有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中，1元紙幣的數(shù)量比2元紙幣的數(shù)量多了6張，求1元、2元、5元紙幣各多少張.解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，由題意可得： 思路：先消去未知數(shù) x； 先消去未知數(shù) z ； 先消去未知數(shù) y ；三個對象：1元的數(shù)量、2元的數(shù)量、5元的數(shù)量三個等量關(guān)系-三個方程解得：1元有8張，2元有2張，5元有2張.3.學(xué)以致用 審題分析 解：根據(jù)題意，得三

4、元一次方程組 思路：先消去未知數(shù) c； 先消去未知數(shù) a； 先消去未知數(shù) b；解得：a的值為3，b的值為-2，c的值為-5.閱讀理解：在等式 中，當(dāng)x =-1時,y=0;當(dāng)x =2時,y=3;當(dāng)x=5時,y=60. 求a,b,c的值.三個對象：a , b , c三個等量關(guān)系-三個方程4.知識小結(jié)請說說你對新伙伴的認(rèn)識？三元一次 方程組是什么：三元一次方程（組）如何解：觀察方程中未知數(shù)的系數(shù)感悟數(shù)學(xué)思維的力量與神奇：“數(shù)學(xué)是一種理性的精神，使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度?！钡驴巳R因解法優(yōu)化：先消哪個元？怎么消更優(yōu)？（代入法or加減法）陌生的“三元”熟悉的“二元”化歸消元化歸消元更為熟悉的“一元”四元一次方程組、五元一次方程組.5.因材施教必做作業(yè)5.因材施教選做作業(yè)我是偵查員 6.課外偵查 在數(shù)學(xué)的海洋里，還有很多數(shù)學(xué)思維在幫助引領(lǐng)我們，請打開你