高二下第七次數(shù)學(xué)周周練測試卷（理重）

1、高二下第七次數(shù)學(xué)周周練測試卷（理重）一選擇題1表示的圖形是（ ）A一條射線 B一條直線 C一條線段 D圓2已知，下列所給出的不能表示點的坐標(biāo)的是( )A. B. C. D.3在極坐標(biāo)系中，過點且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程是（A） （B）（C） （D）4為了得到函數(shù)的圖像， 只要將函數(shù)的圖象（ ）A向右平移個單位長度 B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度 D向左平移個單位長度5若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（ ）A B C D6若實數(shù) 滿足：，則x+y+10的取值范圍是( )A5,15 B10,15 C -15,10 D -15,35 7的展開式中含項的系數(shù)為（

2、）A B C D8若，則等于（ ） A B-l C D9某中學(xué)四名高二學(xué)生約定“五一”節(jié)到本地區(qū)三處旅游景點做公益活動，如果每個景點至少一名同學(xué)，且甲乙兩名同學(xué)不在同一景點，則這四名同學(xué)的安排情況有（ ）A10種 B20種 C30種 D40種10已知隨機變量服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度曲線為函數(shù)的圖象，若，則（ ） A B C D11已知函數(shù),當(dāng)（為自然常數(shù)）,函數(shù)的最小值為3,則的值為（ ） A B C D12已知不等式對任意實數(shù)，都成立，則常數(shù)的最小值為（ ）A B C D二填空題13已知隨機變量，隨機變量，則 .14曲線在點處的切線方程為 _15展開式中項的系數(shù)為_16箱中裝有標(biāo)號為1，

3、2，3，4，5，6且大小相同的6個球，從箱中一次摸出兩個球，記下號碼并放回，如果兩球號碼之積是4的倍數(shù)，則獲獎現(xiàn)有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是_.17已知曲線的極坐標(biāo)方程分別為，則曲線 交點的極坐標(biāo)為 _18設(shè)曲線的參數(shù)方程為（是參數(shù)，），直線的極坐標(biāo)方程為，若曲線與直線只有一個公共點，則實數(shù)的值是 19直線方程AxBy0，若從1,2,3,6,7,8這六個數(shù)字中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則表示不同直線的條數(shù)是_20. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且，則的最小值為_數(shù)學(xué)答題卷（理重）姓名：_ _ 班級：_ _ 考號：_ _13_ 14. _ 15_ 16. _ 17_ 18. _ 19_

4、 20. _ 三解答題21在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；（）已知，圓C上任意一點，求面積的最大值22在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點. （1）求的長； （2）在以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點的極坐標(biāo)為 ，求點到線段中點的距離23設(shè)函數(shù)，不等式的解集為（1，2）（1）求的值； （2）解不等式24設(shè)函數(shù)（1）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案1A【解析】試題分析：，表示一和三象限的角平分線，表示第三象限的角平分線考點：極

5、坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化2A【解析】解：由點M的極坐標(biāo)可得=-5，= ，故點M的直角坐標(biāo)為（-，-）而點的直角坐標(biāo)為（，-）故不滿足條件經(jīng)檢驗，的直角坐標(biāo)都為（-，-），滿足條件，故選A3A【解析】解：4D【解析】試題分析：，所以要得到，只需將，根據(jù)左加右減的原則，所以向左平移個單位長度，故選D.考點：三角函數(shù)的圖像變換【一題多解】本題主要考察了三角函數(shù)的圖像變換，屬于基礎(chǔ)題型，首先異名函數(shù)要化為同名三角函數(shù)，所以，相當(dāng)于將函數(shù)變換為，根據(jù)變換原則為向左平移個單位.5C【解析】試題分析：解：由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得直線的斜截式方程為：，設(shè)直線的傾斜角為，則，又，所以，由知，所以， 故選C.考點：

6、1、參數(shù)方程；2、直線的傾斜角與斜率；3、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.6A【解析】試題分析：，(為參數(shù)) ，x+y+10=，其中tan，又，故x+y+10的取值范圍是5,15，故選A考點：本題考查了橢圓參數(shù)方程的運用點評：利用橢圓的參數(shù)方程把問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的求最值問題，屬基礎(chǔ)題7D【解析】試題分析：，項的系數(shù)為中、與的系數(shù)決定，即，故選D考點：二項式定理8A【解析】試題分析：由已知得，的值等于二項式的展開式各項系數(shù)和，令，得=考點：二項式定理9C【解析】試題分析：由題意，不考慮甲乙兩名同學(xué)在同一景點，有=36種，甲乙兩名同學(xué)在同一景點，有=36種，即可得出結(jié)論解：由題意，不考慮甲乙兩名同學(xué)在同

7、一景點，有=36種，甲乙兩名同學(xué)在同一景點，有=6種，所以這四名同學(xué)的安排情況有366=30種故選：C考點：排列、組合的實際應(yīng)用10A【解析】試題分析:因為隨機變量服從正態(tài)分布，其正態(tài)分布密度曲線為函數(shù)的圖象，所以，即函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，因為，所以，所以，因為，所以，故選A考點：1、正態(tài)分布曲線的特點；2、正態(tài)分布曲線所表示的意義11C【解析】試題分析：由得,因為,所以,所以當(dāng)時在是減函數(shù),最小值為,不滿足題意；當(dāng),在是減函數(shù),是增函數(shù),所以最小值為,故選B.考點：函數(shù)最值；導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.12D【解析】試題分析：由題意得：，而，因此，而，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，即選D.考點：基本不等式求最值【名師

8、點睛】利用基本不等式證明不等式，關(guān)鍵是所證不等式必須是有“和”式或“積”式，通過將“和”式轉(zhuǎn)化為“積”式或?qū)ⅰ胺e”式轉(zhuǎn)化為“和”式，達到放縮的效果，必要時，也需要運用“拆、拼、湊”的技巧，同時應(yīng)注意多次運用基本不等式時等號能否取到13【解析】試題分析：根據(jù)二項分布的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì)，可得，.考點：二項分布的數(shù)學(xué)期望及其性質(zhì).14【解析】試題分析：，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所以直線方程為考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義與直線方程15【解析】試題分析：的展開式的通項公式為，對于通項公式為，令得的展開式系數(shù)為考點：二項式定理的應(yīng)用.16【解析】試題分析：由題意知，首先求出摸一次中獎的概率，從6個球中摸出2個，共有

9、種結(jié)果，兩個球的號碼之積是4的倍數(shù)，共有，摸一次中獎的概率是，4個人摸獎，相當(dāng)于發(fā)生4次試驗，且每一次發(fā)生的概率是，有4人參與摸獎，恰好有3人獲獎的概率是.考點：次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生次的概率.17【解析】試題分析：解方程組，交點坐標(biāo)為考點：極坐標(biāo)方程187【解析】試題分析：曲線的普通方程為，直線的普通方程，直線l與圓C相切，則圓心到l的距離考點：參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程1926【解析】先不考慮重合的直線，分兩步完成，共有6530(條)直線，其中當(dāng)A1，B2和A3，B6，A2，B1和A6，B3，A1，B3和A2，B6，A3，B1和A6，B2時，兩直線重合，故不重合的直線有30426(條)20【解

10、析】試題分析：，則，即，又，當(dāng)且僅當(dāng)，或時等號成立.考點：導(dǎo)數(shù)，重要不等式.【方法點睛】導(dǎo)函數(shù)也是函數(shù)，已知某點的導(dǎo)數(shù)值，相當(dāng)于導(dǎo)函數(shù)在某點的值已知，所以首先得求得導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)導(dǎo)函數(shù)時，可先展開為多項式，也可根據(jù)公式求得導(dǎo)函數(shù)，再待值求的關(guān)系式，最后利用重要不等式求最值.21（I）；（II）.【解析】試題分析：（I）直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化時滿足條件，圓的直角坐標(biāo)方程為，將其中的利用前面的關(guān)系式換作即可得到極坐標(biāo)方程；（II）三角形的底邊已知，利用點到直線距離求得到最大距離，即可求得三角形的最大面積.試題解析：（I）圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓C的普通方程為，所以圓C的極坐標(biāo)方程為 （II

11、）法一：求直線AB方程為 ，圓上的點到直線的最大距離為，ABM的面積最大值為 法二：易求直線AB方程為 點M(x, y)到直線AB：的距離為ABM的面積 ABM的面積最大值為.考點：直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，點到直線的距離.【思路點睛】直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化時滿足關(guān)系式，即，代入直角坐標(biāo)方程，進行化簡可求極坐標(biāo)方程；對于三角形的最大面積，因為底邊已知，所以只要求得底邊上的高線的最大值，即可求得最大面積，在求圓上點到直線的距離時，可以用公式法求，即圓心到直線的距離再加上半徑，也可以用參數(shù)法，距離關(guān)于的函數(shù)的最值.22（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）把直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，與

12、曲線聯(lián)立，利用韋達定理和弦長公式求出線段的長；（2）求出點的直角坐標(biāo)和中點對應(yīng)參數(shù)，由參數(shù)幾何意義，所以點到線段中點的距離.試題解析：（1）直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)型（為參數(shù)）代入曲線方程得設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，所以 （2）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得直角坐標(biāo)所以點在直線上，中點對應(yīng)參數(shù)為， 由參數(shù)幾何意義，所以點到線段中點的距離 考點：1、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2、參數(shù)的幾何意義；3、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化.【方法點睛】先由直線的參數(shù)方程得直線的直角坐標(biāo)方程，代入曲線的參數(shù)方程.把直線的參數(shù)方程與曲線聯(lián)立，利用韋達定理和弦長公式求出線段的長由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得直角坐標(biāo)，利用中點坐標(biāo)公式得中點對應(yīng)參數(shù)，由參數(shù)幾何意義，得點到線段中點的距離.把直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立能夠簡化解題過程.23 （1）a=2 （2）同解析【解析】1）的解集為（1，2） 得a=2 （2）由得 當(dāng)，即時， 當(dāng)，即時，無解當(dāng)，即時，24（1）；（2）【解析】試題分