西方經(jīng)濟學消費者剩余分析

1、西方經(jīng)濟學消費者剩余分析14.1 問題的提出前面我們討論了在給定消費者偏好或效用的情況下，價格對消費者需求的影響。但我們通常面臨的問題是如何根據(jù)消費者的消費者的選擇行為來估計消費者的偏好或效用。消費者剩余是指消費者在市場上購置了一種商品后他在總體上得到改善的程度。有三種度量方法：消費者剩余補償變化等價變化14.2等價效用所得保存價格消費者剩余擬線性效用函數(shù)的保存價格與市場價格保存價格:保存價格就是使消費者消費或不消費剛好無差異的那個價格。 或者是消費者為獲取一件商品所愿意支付的最高價格。r1表示消費者愿意購置第1單位x商品的保存價格。 r2表示消費者愿意購置第2單位x商品的保存價格。設(shè)消費者的

2、收入為m，效用函數(shù)為U=Ux,m,其中m是貨幣：在價格為r1時，有U0,m= U1,m-r1在價格為r2時，有U1,m-r2 = U2,m-2r2 在價格為r3時，有U1,m-2r3 = U3,m-3r3 .用r1來表示消費者愿意為第1單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購置第1單位商品時的保存價格。 r1 是等價于第1單位商品的邊際效用的貨幣價值?，F(xiàn)在消費者有了1單位汽油，用r2來表示消費者愿意為第2單位的汽油支付的最高價格，即消費者在購置第2單位商品時的保存價格。 r2是等價于第2單位商品的邊際效用的貨幣價值。保存價格：邊際效用的等值貨幣額保存價格的進一步理解:r1就是第1單位x商品邊際效

3、用的貨幣等價物；r2就是第2單位x商品邊際效用的貨幣等價物。the dollar equivalent of the marginal utility如果消費者已擁有n-1單位x商品，rn表示消費者愿意購置第n單位x商品的保存價格，rn就是第n單位x商品邊際效用的貨幣等價物。消費者多消費一件商品時的保存價格實際上就是消費者從多消費一件商品中所獲得的用貨幣數(shù)量衡量的效用增量。123456r1r2r3r4r5r6保留價格保存價格曲線：擬線性效用函數(shù)的保存價格與市場價格：假設(shè)對x商品的購置只能以整數(shù)購置。假設(shè)效用函數(shù)為擬線性效用函數(shù)形式，即u=v(x)+y，把商品y看做是花費在其他商品上的貨幣，價格

4、為1，令p表示商品x的市場價格，m表示收入：設(shè)：rn表示消費者愿意購置第n單位x商品的保存價格。rn+1表示消費者愿意購置第n+1單位x商品的保存價格。那么有：1rn=v(n)-v(n-1)2rn p rn+1123456r1r2r3r4r5r6保留價格/市場價格保存價格曲線/需求曲線：消費者剩余：當x商品的市場價格為0時， r1+r2+r3+ rn表示總共消費n個單位的x商品所帶來的效用增加的貨幣價值，即消費者剩余當x商品的市場價格為pG時， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費n單位x商品所帶來的效用增加的貨幣價值，即消費者剩余。消費者剩余：保存價格與實際支付價格之間的差額。12

5、3456r1r2r3r4r5r6保留價格消費者剩余：pG$ value of net utility gains-to-trade當x商品的價格為pG時， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費n單位x商品所帶來的效用增加的貨幣價值，即消費者剩余。消費者剩余：123456r1r3r5r7r9r117891011pG$ value of net utility gains-to-trade如果消費者按四分之一加侖的單位購置汽油，消費者的保存價格曲線是：1234567891011如果消費者按四分之一加侖的單位購置汽油，消費者的消費者剩余：pG$ value of net utility g

6、ains-to-trade消費者剩余：如果對x商品的購置能以連續(xù)數(shù)購置。pG等價效用所得保存價格數(shù)量例題消費者A、B、C、D、E、F、G租公寓的保存價格分別為400、250、300、350、100、180、150。1如果公寓的均衡租金是200元，消費者A的消費者剩余是多少？2如果公寓的均衡租金是200元，市場上消費者總剩余是多少？凈剩余是多少？14.3 保存價格與需求曲線消費者的需求曲線與保存價格曲線不完全相同。確定保存價格曲線是困難的，通常情況下，我們用消費者的需求曲線來近似代替保存價格曲線來估計消費者剩余。保存價格曲線表示的是每多消費一個單位所帶來的效用增量的價值，這是依次序sequent

7、ially進行的。需求曲線表示的那么是一個消費者一次性同時simultaneously購置n個單位的商品時最多愿意支付的價格。123456r1r2r3r4r5r6保留價格確定保存價格曲線與需求曲線：pG$ value of net utility gains-to-trade當x商品的價格為pG時， r1+r2+r3+ rn-pGn 表示總共消費n單位x商品所帶來的效用增加的貨幣價值，即消費者剩余。保存價格、市場價格與收入效應：需求曲線跟保存價格曲線之間的差是收入效應引起的需求的變化。用需求曲線以下的面積來近似代替保存價格曲線以下的面積即是消費者剩余，是衡量凈效用所得的一種近似方法。當效用函數(shù)

8、是擬線性的時候，收入效應為零。需求曲線與保存價格曲線正好重合。這個時候，消費者剩余等于消費者效用所得的貨幣價值。價格Reservation price curve for x Ordinary demand Curve for x數(shù)量X1P1X2X0P014.4 消費者剩余的近似表示 如果需求是連續(xù)的而不是離散的，總消費者剩余就可以近似地表述為需求曲線以下的面積。而凈消費者剩余就可以表示為需求曲線以下，價格曲線以上的面積局部。 p1反需求曲線：CS表示消費者消費x1商品1所帶來的效用的總變化量。價格的變化對消費者剩余的影響1其中：B表示由于價格上升所多花費的貨幣數(shù)量； T衡量的是由于消費減少而

9、損失掉的那局部商品的價值。p1p1(x1 *)是反需求函數(shù)Lost CSBT價格的變化對消費者剩余的影響2p1LostCSx1*(p1)是需求函數(shù)14.5效用變化的其他兩種表示法前面所使用的消費者剩余的概念是通過衡量“效用函數(shù)來考察消費者的福利變化。這里我們利用前面介紹過的貨幣測度的效用函數(shù)來描述一個更加精確的消費者的福利變化的測度方法。補償變化和等價變化 效用變化的其他兩種表示法-補償變化:補償變化衡量的是在價格變化以后，要使消費者維持以前的效用水平而需要做出的貨幣補償數(shù)量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡點CV =m2-m1ABC效用變化的其他兩種表示

10、法-等價變化:等價變化衡量的是要使消費者維持價格變化以后的效用水平而必須從消費者那里取走的貨幣數(shù)量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC練習:某消費者的效用函數(shù)為 ， ,x1和x2的價格都是1，他的收入為100。當x1的價格漲至2元時，計算補償變化和等價變化。當消費者的效用函數(shù)是擬線性形式時，上述三種測度方法是一致的。消費者剩余、補償變化和等價變化當p1 由p1上升到 p1時，消費者剩余效用變化的其他兩種表示法-補償變化:補償變化衡量的是在價格變化以后，要使消費者維持以前的效用水平而需要做出的貨幣補償數(shù)量。 x2x1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.初始均衡點CV =m2-m1ABC補償了一定的貨幣之后，效用水平與價格變化前一樣好。當p1 由p1上升到 p1時， CV方法效用函數(shù)為有效用變化的其他兩種表示法-等價變化:等價變化衡量的是要使消費者維持價格變化以后的效用水平而必須從消費者那里取走的貨幣數(shù)量。 Ax1u1u2p1=p1p1=p1p2 is fixed.EV =m1-m2CS=CV=EV?x2BC在