投資規(guī)劃07-因素模型ppt課件

1、Chapter7 要素模型1. 了解要素模型的建立、特征 和估計(jì)方法2. 了解要素模型的奉獻(xiàn)3. 掌握在要素模型下單個(gè)證券及證券組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)學(xué)習(xí)目的單要素模型多要素模型要素模型的估計(jì)要素模型與CAPM主要內(nèi)容引言法瑪在市場(chǎng)有效性的實(shí)際表述和實(shí)證研討上都有艱苦奉獻(xiàn)。法瑪弗蘭齊 (K. French)等人對(duì) CAPM 的缺乏進(jìn)展批判-又一影響艱苦的奉獻(xiàn)。 評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)與收益的CAPM并不能有效解釋股票收益之間的差別，以市場(chǎng)收益率來(lái)描寫(xiě)股票收益率，缺乏以解釋股票收益率的各種變化。“要素模型的提出CAPM的局限性：計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)組合，計(jì)算量非常宏大；SML實(shí)踐上只思索市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)這一個(gè)要素；要素模型要

2、素模型要素模型描畫(huà)了證券收益生成過(guò)程，建立在證券相關(guān)性的根底上。證券間的關(guān)聯(lián)性是由于某種共同要素呵斥的，不同證券對(duì)這些共同要素的敏感度不同。要素模型運(yùn)用一種線性關(guān)系來(lái)表達(dá)這種共同要素與證券收益率之間的關(guān)系，如GDP指數(shù)、股價(jià)指數(shù)、CPI、利率等。根本思想要素模型提供了關(guān)于證券報(bào)答率生成過(guò)程的新視點(diǎn)以不特定的一個(gè)或多個(gè)變量來(lái)解釋證券的收益，比僅以市場(chǎng)指數(shù)來(lái)解釋證券的收益更準(zhǔn)確。根據(jù)要素的數(shù)量，可分為單要素模型和多要素模型1963年，夏普提出單指數(shù)模型，旨在簡(jiǎn)化資產(chǎn)組合實(shí)際的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題。單要素模型的前提假設(shè)證券的風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，要素對(duì)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不產(chǎn)生影響；一個(gè)證券的非系統(tǒng)性風(fēng)

3、險(xiǎn)對(duì)其他證券的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不產(chǎn)生影響，兩種證券的報(bào)答率僅僅經(jīng)過(guò)要素的共同反映而相關(guān)聯(lián)。宏觀經(jīng)濟(jì)要素單要素模型Single Index Model假設(shè)只需單個(gè)系統(tǒng)要素影響證券收益，或者說(shuō)其它要素的影響并不顯著。并進(jìn)一步假設(shè)其他的不確定性是公司所特有的。單要素模型假設(shè)市場(chǎng)組合的變化可以解釋一切股票的共同運(yùn)動(dòng)。根據(jù)單要素模型，某種給定股票的收益率的變化來(lái)自宏觀經(jīng)濟(jì)要素的變動(dòng)和公司特有要素的變動(dòng)。模型設(shè)定將單個(gè)證券i的收益率ri分解成三個(gè)部分ri證券的期望收益率，即宏觀與微觀影響都為零時(shí)證券的收益率；mi非預(yù)期的宏觀要素對(duì)收益率的影響，即證券的系統(tǒng)收益率；ei非預(yù)期的公司微觀要素對(duì)收益率的影響，即證券

4、的非系統(tǒng)收益率；單要素模型的表達(dá)式表示不同公司對(duì)未預(yù)期到的宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度不同。單要素模型的普通方式SIM隨機(jī)誤差項(xiàng)的期望值為零；隨機(jī)誤差項(xiàng)與共同要素F不相關(guān)；不同證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。單要素模型的假設(shè)條件.證券i的期望收益率為：其報(bào)答率的方差:要素風(fēng)險(xiǎn)非要素風(fēng)險(xiǎn)組合的總風(fēng)險(xiǎn)兩種證券的協(xié)方差.要素模型的估計(jì)-時(shí)間序列法識(shí)別典型要素 - 從宏觀、行業(yè)、公司層面及證券的根底要素角度確定典型要素 - GDP growth rate、Inflation Rate、Interest Rate、石油價(jià)錢(qián)逐期搜集相關(guān)要素和證券收益率E(Ri)的時(shí)間序列值進(jìn)展回歸分析 - OLS14用最小二乘法OLS對(duì)

5、觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)展擬合得到年份IGDPt（%）股票A收益率（%）15.7 14.326.4 19.23 8.9 23.44 8.0 15.65 5.1 9.26 2.9 13.0要素模型的估計(jì)時(shí)間序列法4%案例1：樣本期間的散點(diǎn)圖圖中，橫軸表示GDP增長(zhǎng)率，縱軸表示股票A的報(bào)答率。圖上每一點(diǎn)表示在給定年份A的報(bào)答率與GDP增長(zhǎng)率。經(jīng)過(guò)對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)展簡(jiǎn)單回歸分析，在統(tǒng)計(jì)上可擬合出一條直線，對(duì)證券報(bào)答率的生成進(jìn)展闡明：這條直線的斜率為2，闡明二者正相關(guān)。A在任何t期的報(bào)答率包含三部分：在任何一期都一樣的部分依賴于GDP的預(yù)期增長(zhǎng)率，每一期都不一樣的部分公司特有要素對(duì)其收益的影響案例2：清華同方收益率估計(jì)

6、估算期為1年，計(jì)算出每月同方公司的平均收益程度和中國(guó)股市的平均收益程度，結(jié)果如下。用市場(chǎng)的超額收益率回歸某只股票的超額收益率，這個(gè)回歸方程的系數(shù)就是該股票的值。 同方股票的超額收益與市場(chǎng)超額收益的關(guān)系表達(dá)為：RTF=TF+TFRM+eTF 將這12組數(shù)據(jù)代入上式進(jìn)展回歸，結(jié)果如下：截距為-0.11%，斜率為0.36。殘值的方差反映了同方公司特有要素對(duì)其收益的影響，R2表示的是ri與rM之間的相關(guān)性的平方擬合優(yōu)度，它是總方差上的系統(tǒng)方差，它闡明公司股價(jià)的小量動(dòng)搖是由市場(chǎng)動(dòng)搖呵斥的。A股的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)情況如何對(duì)滬深300的統(tǒng)計(jì)研討顯示：R的均值為37.3%，即，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)平均可以解釋成分股動(dòng)搖的40%，

7、其他60%的動(dòng)搖由股票的個(gè)別要素決議。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)比例R大于等于50%的公司股票，主要集中于電力、銀行等“超大盤(pán)股和一些動(dòng)搖性較強(qiáng)的高科技股；鋼鐵、煤炭、高速路、汽車(chē)等周期性較強(qiáng)的制造業(yè)，其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)占比大多在40%-50%之間；而有色金屬和多數(shù)日用消費(fèi)品企業(yè)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占比都較低?？偨Y(jié)基于歷史樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)的要素模型具有一定的局限性 證券收益率的概率分布堅(jiān)持不變，過(guò)去的規(guī)律在未來(lái)還會(huì)延續(xù)？ 如用歷史資料估算的值不具備良好的穩(wěn)定性，那么該值就不能作為未來(lái)的無(wú)偏估計(jì)值 作出調(diào)整，以順應(yīng)投資環(huán)境的動(dòng)態(tài)特征。單要素模型的優(yōu)點(diǎn)可大大簡(jiǎn)化均值-方差分析中的計(jì)算量假定需分析n種股票，那么 均值方差模型： n個(gè)期

8、望收益，n個(gè)方差， (n2-n)/2個(gè)協(xié)方差 單要素模型： n個(gè)期望收益，n個(gè)bi，n個(gè)殘差 ，一個(gè)要素f 方差 ，共3n1個(gè)估計(jì)值。假設(shè)n50，前者為1325，后者為151。單要素模型的缺陷第一，從實(shí)際上來(lái)講，要素模型畢竟是以馬克維茲的現(xiàn)代資產(chǎn)組合實(shí)際為根底，對(duì)于資產(chǎn)收益率概率分布方面的局限性，以及無(wú)買(mǎi)賣(mài)本錢(qián)、市場(chǎng)無(wú)摩擦、不存在稅收要素和投資期限單一這些現(xiàn)代資產(chǎn)組合實(shí)際中與現(xiàn)實(shí)不符合的假設(shè)條件，依然是該模型無(wú)法逃避的現(xiàn)實(shí)。第二，要素模型中的單要素模型強(qiáng)調(diào)市場(chǎng)指數(shù)是證券收益率的影響要素，但在各種實(shí)證分析中，市場(chǎng)指數(shù)對(duì)證券收益率的解釋往往不盡人意。 要素之間存在相關(guān)性，多重共線性單要素模型的缺陷

9、第三，要素模型在對(duì)證券的收益率進(jìn)展解釋時(shí)往往假設(shè)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)遵照經(jīng)典的最小二乘假設(shè)，比如均值為零、同方差等條件，但在實(shí)踐操作中，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)很難滿足這些假設(shè)條件，這無(wú)疑會(huì)降低模型的檢驗(yàn)成果。單要素模型的總結(jié)要素模型承繼和拓展了馬克維茲的現(xiàn)代資產(chǎn)組合實(shí)際，并與資本資產(chǎn)定價(jià)模型一同豐富了現(xiàn)代資產(chǎn)定價(jià)的實(shí)際體系，同時(shí)也為后來(lái)套利定價(jià)實(shí)際的誕生奠定了根底，但要素模型畢竟也是建立在一系列嚴(yán)厲的假設(shè)條件之上的，其在實(shí)證分析和定量檢驗(yàn)中也無(wú)可防止的面臨一系列的局限性和難題，因此該模型也需更進(jìn)一步的開(kāi)展和完善。實(shí)證研討闡明，存在于市場(chǎng)要素之外的其他要素也會(huì)引起證券收益率的共同動(dòng)搖。多要素模型的建立可以更好地解釋非

10、市場(chǎng)要素對(duì)證券收益率帶來(lái)的影響，從而衡量了不同股票對(duì)不同要素有不同的敏感性。多要素模型Multi Index Models美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Benjamin. King1966在上發(fā)表的一文中研討了19291960年間的63只來(lái)自于多個(gè)行業(yè)的紐交所股票。證明了股票收益與市場(chǎng)指數(shù)收益間存在高度的相關(guān)關(guān)系，這和夏普的結(jié)論一樣。不過(guò)，除市場(chǎng)指數(shù)外，還有很多要素影響著股票收益的動(dòng)搖?？贫骱筒ǜ?(1967)在上發(fā)表一文，首先提到了多要素模型MIM。其中，rit 表示組合內(nèi)第i證券在某個(gè)時(shí)期t內(nèi)的收益Ikt 為第k個(gè)影響要素ik 為第k個(gè)要素的影響度i 是截距項(xiàng)，即沒(méi)有任何影響要素下的固定收益一、雙要素模型兩

11、要素模型方程為：證券代碼：000685 證券簡(jiǎn)稱：中山公用證券代碼：600118證券簡(jiǎn)稱：中國(guó)衛(wèi)星制造衛(wèi)星的龍頭例題股票實(shí)踐上相對(duì)于不同的宏觀經(jīng)濟(jì)要素有不同的敏感性，那么把一切系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的來(lái)源聚集成一個(gè)變量，將忽略掉對(duì)個(gè)體股票收益率之間細(xì)微差別的解釋。二、多要素模型對(duì)于含有 m 種要素的多要素模型，證券 i 的收益可表示為：證券i的期望報(bào)答率： 其報(bào)答率的方差：對(duì)于證券i和j，其協(xié)方差為：.三、要素選擇主要思索對(duì)證券收益有較強(qiáng)解釋才干的宏觀要素及那些與投資者關(guān)系親密的要素兩個(gè)典型的多要素模型Fama-French 3-Factor Model3.1 法馬與弗倫奇的三要素模型市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)；小市值股

12、票資產(chǎn)組合的收益率超越大市值股票資產(chǎn)組合的收益率；高賬面價(jià)值/市值比的股票資產(chǎn)組合的收益率超越低賬面價(jià)值/市值比的股票資產(chǎn)組合的收益率。 該模型一定程度上可以彌補(bǔ)單指數(shù)CAPM模型的缺乏。大量研討闡明，股票收益除與指數(shù)相關(guān)外，還與上市公司的一些特征相關(guān)。小市值股票和高賬面價(jià)值-市值比率股票的收益率系統(tǒng)性地較高。三要素中市場(chǎng)指數(shù)用來(lái)把握源于宏觀經(jīng)濟(jì)要素的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)參與SMB和HML這兩個(gè)變量，是由于實(shí)證研討發(fā)現(xiàn)，公司市值規(guī)模和BM比可用來(lái)預(yù)測(cè)股票平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。SMB和HML不是直接的風(fēng)險(xiǎn)要素，只是未知的風(fēng)險(xiǎn)要素的代理變量羅爾和羅斯的5要素模型： IP - 行業(yè)消費(fèi)增長(zhǎng)率； EI - 預(yù)期通

13、脹率； UI - 非預(yù)期通脹率； CG - 長(zhǎng)期公司債券對(duì)長(zhǎng)期政府債券的超額收益 GB - 長(zhǎng)期政府債券對(duì)短期國(guó)庫(kù)券的超額收益3.2 羅爾和羅斯的五要素模型四、要素模型的實(shí)際奉獻(xiàn)詳細(xì)討論了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源，對(duì)投資過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)管理有很強(qiáng)的自創(chuàng)意義。在資產(chǎn)組合實(shí)際的根底上開(kāi)展起來(lái)，大大簡(jiǎn)化了其計(jì)算量，更有利于組合實(shí)際的實(shí)踐運(yùn)用。采取了簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)證券收益的影響要素，便于學(xué)者進(jìn)展實(shí)證分析，客觀上也推進(jìn)了金融計(jì)量經(jīng)濟(jì)實(shí)際的開(kāi)展。五、單要素模型與CAPM的關(guān)系含義一樣，特征值越大，證券的預(yù)期收益率就越高。單要素模型是非平衡模型。要素模型與APT為APT的誕生奠定了根底。將要素模型轉(zhuǎn)換成一個(gè)平衡模型

14、。Now lets do some practice! -45 練習(xí)一1.假設(shè)股票的市場(chǎng)收益并不服從單指數(shù)構(gòu)造。一個(gè)投資基金分析了450只股票，希望從中找出均值方差框架下的有效組合。它需求計(jì)算 個(gè)期望收益和 個(gè)方差。2.假設(shè)股票的市場(chǎng)收益并不服從單指數(shù)構(gòu)造。一個(gè)投資基金分析了120只股票，希望從中找出均值方差框架下的有效組合。它需求計(jì)算 個(gè)協(xié)方差。3.假設(shè)股票的市場(chǎng)收益服從單指數(shù)構(gòu)造。一個(gè)投資基金分析了250只股票，希望從中找出均方有效組合。它需求計(jì)算 個(gè)期望收益估計(jì)值的，以及 個(gè)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)要素的敏感性系數(shù)的估計(jì)值。4.思索單指數(shù)模型，某只股票的值為10%，市場(chǎng)指數(shù)的收益為12%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

15、為5%，雖然沒(méi)有個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)影響股票表現(xiàn)，這只股票的收益仍超出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率7%。那么該股票的值是多少？5.假設(shè)他持有一個(gè)由大量證券構(gòu)成的風(fēng)險(xiǎn)充分分散化的組合，并且單指數(shù)模型成立。假設(shè)他的組合的規(guī)范差是0.22，市場(chǎng)組合的規(guī)范差是0.18，那么他這個(gè)組合的值是多少？6.假定影響美國(guó)經(jīng)濟(jì)的兩個(gè)要素已被確定：工業(yè)消費(fèi)增長(zhǎng)率與通貨膨脹率。目前，估計(jì)工業(yè)消費(fèi)增長(zhǎng)率為3%，通貨膨脹率為5%。某股票與工業(yè)消費(fèi)增長(zhǎng)率的beta值為1，與通貨膨脹率的beta值為0.5，股票的預(yù)期收益率為12%。假設(shè)工業(yè)消費(fèi)真實(shí)增長(zhǎng)率為5%，而通脹率為8%，那么，修正后的股票的期望收益率為多少？練習(xí)二思索以下圖兩只股票A和B的回歸線，回答以下問(wèn)題：哪只股票的企業(yè)特定風(fēng)險(xiǎn)較高？哪只股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)較高？哪只股票的值較高？哪只股票的R較高？哪只股票與市場(chǎng)的相關(guān)性較高？思索股票A、B的超額收益率指數(shù)模型回歸結(jié)果，回答以下問(wèn)題：哪種股票的企業(yè)特有風(fēng)險(xiǎn)較高？哪種股票的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)較高？對(duì)哪種股票而言，市場(chǎng)的變動(dòng)更能解釋其收益的動(dòng)搖性？假設(shè)Rf 恒為6%，且回歸以總量計(jì)而非超額收益計(jì)，股票A的回歸的截距是多少？用以下數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題。假設(shè)對(duì)股票A、B的指數(shù)模型是根據(jù)以下結(jié)果按照超額收益估算的：