數(shù)值分析論文 數(shù)值分析在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用

1、數(shù)值分析在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的應(yīng)用李建朋 計(jì)086 082707數(shù)值算法在 DOS 圖形分析中的應(yīng)用非函數(shù)圖形數(shù)據(jù)處理的算法中，目前還沒(méi)有一個(gè)算法可以較好解決求解離散數(shù)據(jù)點(diǎn)所形成的曲線的積分問(wèn)題。在擴(kuò)充最小二乘性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出了相關(guān)算法，并進(jìn)行可行性和誤差分析。該算法已經(jīng)較好運(yùn)用干納迷=米的D0S圖形分析。利用現(xiàn)行插值技術(shù)實(shí)現(xiàn)二維形變動(dòng)畫(huà)建立一個(gè)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)視覺(jué)特效一通過(guò)二維模型數(shù)據(jù)的線性插值產(chǎn)生形變動(dòng)畫(huà)?；诩s束三次樣條插值函數(shù)及其應(yīng)用三次樣條插值算法的穩(wěn)定性和光滑性，使它成為在已知點(diǎn)之間進(jìn)行插值的一種有效算法。但是它不可避免在中間點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)和越界現(xiàn)象，而是否越界對(duì)于許多工程應(yīng)用來(lái)說(shuō)又是非常關(guān)鍵的

2、。結(jié)合算例分析了基于約束三次樣條插值函數(shù)算法的特性這種算法將樣條插值算法的光滑性和線性插值算法的穩(wěn)定性有機(jī)結(jié)合在一起，得到更能反映實(shí)際問(wèn)題特征的插值函數(shù)，很好地克服了振動(dòng)和越界現(xiàn)象，具有一定的工程價(jià)值。連分式法在計(jì)算機(jī)輔助數(shù)值分析上的應(yīng)用連分式在單變量問(wèn)題數(shù)值分析上的應(yīng)用，如在石油化工熱力學(xué)性質(zhì)的若干經(jīng)典，并與經(jīng)典的拉格朗日（Lagrange）多項(xiàng)式法和牛頓前進(jìn)法等作了比較.結(jié)果表明利用連分式方法較之經(jīng)典的數(shù)值分析方法具有數(shù)學(xué)運(yùn)算次數(shù)少、方法簡(jiǎn)單、計(jì)算精度高和編程方便等優(yōu)點(diǎn).各種函數(shù)的連分式表示方法，可以方便地編制成遞歸計(jì)算機(jī)程序，來(lái)解算插值計(jì)算、函數(shù)求根和極值點(diǎn)確定等問(wèn)題現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的發(fā)展飛速

3、，而指紋識(shí)別系統(tǒng)也已經(jīng)向計(jì)算機(jī)領(lǐng)域滲透，下面主要說(shuō)明計(jì)算方法的迭代法在指紋圖像中的應(yīng)用用迭代法求指紋圖像中的閥值在指紋識(shí)別系統(tǒng)中，通常的指紋處理算法都需要對(duì)指紋圖像進(jìn)行二值化處理，二值化之后可以對(duì)指紋圖像進(jìn)行細(xì)化和特征提取等工作。二值化過(guò)程需要確定合適的閥值，當(dāng)相應(yīng)的灰度值大于該閥值時(shí)則把該灰度值設(shè)為 255（白），否則設(shè)為0（黑）。二值化過(guò)程使得指紋圖像的紋線變得更加清晰。確定閥值的方法有很多，例如直方圖法、迭代法等。對(duì)于只有一個(gè)波峰或沒(méi)有波峰的指紋圖像，確定合適的閥值很困難。如果使用數(shù)值分析的迭代法，不管有多少個(gè)波峰，都能很容易找到最優(yōu)的閥值。迭代法的實(shí)現(xiàn)是基于256 級(jí)灰度圖像的直方圖，

4、其迭代初值的選擇決定了該方法的收斂速度。在不同的迭代初值下迭代次數(shù)并不完全相同，特別是當(dāng)初值選得特別小或特別大時(shí)還會(huì)出現(xiàn)迭代失敗的情況，因此迭代初值的選取非常關(guān)鍵。同時(shí)，同一類型的傳感器得到的閥值相差很小，而不同類型的傳感器得到的閥值相差較大。因此，對(duì)某一種類型的傳感器，可以采取自適應(yīng)的方式調(diào)節(jié)初值。這樣初值就會(huì)很接近最后的閥值，迭代次數(shù)也會(huì)相應(yīng)減少。應(yīng)用 catmul1-rom 插值算法改進(jìn)三維地形繪制顯示效果的過(guò)程研究表明，分析描述該算法后將其應(yīng)用在具體的基于 opengl 的三維地形繪制實(shí)例中，通過(guò)工程實(shí)現(xiàn)的效果對(duì)比來(lái)看，catmul1-rom插值算法將在很大程度上改進(jìn)三維地形的繪制顯示

5、的效果。插值法在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用圖像處理的兩種常用插值法最鄰近插值法和雙線性插值法。通過(guò)對(duì)圖像的處理結(jié)果分析兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及各自適用的場(chǎng)合。數(shù)字圖像處理的對(duì)象涉及到社會(huì)生活的許多領(lǐng)域。而圖像的放大作為數(shù)字圖像處理中的基本操作尤為重要。在圖像顯示、傳輸（通信）、圖像分析以及動(dòng)畫(huà)制作、電影合成乃至工業(yè)生產(chǎn)均有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用。一維插值其中一維插值法常見(jiàn)的有拉格朗日插值法，埃爾米特插值法和分段低次插值和三次樣條插值法等。二維插值前面講述的都是一維插值，即節(jié)點(diǎn)為一維變量，插值函數(shù)是一元函數(shù)（曲線）?；?Matlab平臺(tái)的插值法技術(shù)實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用插值法中Lagrange插值、Hermite插值、分段低

6、次插值及三次樣條插值，并應(yīng)用Mat lab 軟件中實(shí)現(xiàn)了這些插值法。在此基礎(chǔ)上，我們用插值法解決了海底地形測(cè)量中的海底形狀圖繪制問(wèn)題，取得了良好效果。數(shù)值算法在 DOS圖形分析中的應(yīng)用非函數(shù)圖形數(shù)據(jù)處理的算法中，目前還沒(méi)有一個(gè)算法可以較好解決求解離散數(shù)據(jù)點(diǎn)所形成的曲線的積分問(wèn)題。在擴(kuò)充最小二乘性質(zhì)的基礎(chǔ)上提出了相關(guān)算法，并進(jìn)行可行性和誤差分析。該算法已經(jīng)較好運(yùn)用于納迷=米的 D0S圖形分析。數(shù)值計(jì)算方法是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，但它又不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把數(shù)學(xué)理論與計(jì)算方法緊密結(jié)合，既有純數(shù)學(xué)高度抽象性的特點(diǎn)，又有應(yīng)用的廣泛性與實(shí)際試驗(yàn)的高度技術(shù)性的特點(diǎn)，是一門與計(jì)算機(jī)使用密切結(jié)合

7、的實(shí)用性很強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程，著重研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為解決眾多實(shí)際問(wèn)題的必不可少的科學(xué)計(jì)算工具。而數(shù)值計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的應(yīng)用也在日益擴(kuò)展。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用的很多領(lǐng)域都不能缺少數(shù)值分析的應(yīng)用。如在計(jì)算機(jī)圖形處理、電機(jī)輔助設(shè)計(jì)、動(dòng)畫(huà)制作、指紋識(shí)別等方面，都能應(yīng)用到數(shù)值分析的知識(shí)。運(yùn)用數(shù)值分析的插值法可以進(jìn)行計(jì)算機(jī)圖像處理圖象處理的細(xì)節(jié)入手，介紹了圖象處理中可能使用到的插值，在社會(huì)生活和科研生產(chǎn)中，人們隨時(shí)隨地都要接觸圖像（圖形）。圖像（圖形）信息是人類認(rèn)識(shí)世界的重要信息來(lái)源，其他任何形式的信息都沒(méi)有圖像（圖形）信息豐富和真切。而圖像（圖形）處理就是一門關(guān)于圖像（圖形）的綜合學(xué)科，它匯聚了光學(xué)、電子學(xué)、數(shù)學(xué)、攝影技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)等眾多學(xué)科。插值法在電機(jī)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的應(yīng)用數(shù)值分析插值法是一種古老的數(shù)學(xué)方法，它來(lái)自生產(chǎn)實(shí)踐。利用計(jì)算機(jī)解決工程問(wèn)題與常規(guī)手工計(jì)算的差異就在于它特別的計(jì)算方法. 電機(jī)設(shè)計(jì)中常常需要通過(guò)查曲線、表格或通過(guò)作圖來(lái)確定某一參量，如查磁化曲線、查異步電動(dòng)機(jī)飽和系數(shù)曲線等.手工設(shè)計(jì)時(shí)，設(shè)計(jì)者是通過(guò)尋找坐標(biāo)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn).用計(jì)算機(jī)來(lái)完成