綜合實(shí)踐：一次函數(shù)模型的應(yīng)用(滬科版)PPT通用課件

1、12.4 綜合與實(shí)踐：一次函數(shù)的模型的應(yīng)用 （問(wèn)題） 奧運(yùn)會(huì)每4年舉辦一次，奧運(yùn)會(huì)的游泳成績(jī)?cè)诓粩嗟谋凰⑿?，如男?00m自由泳項(xiàng)目，1996年奧運(yùn)冠軍的成績(jī)比1960年的約提高了30s，下面是該項(xiàng)目冠軍的一些數(shù)據(jù)：根據(jù)上面資料，能否估計(jì)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)時(shí)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？年份冠軍成績(jī)/s1980231.311984231.231988226.951992225.001996227.97年份冠軍成績(jī)/s2000220.592004223.102008221.862012？2016？ 解：（1）以1980年為零點(diǎn)，每隔4年的年份的x值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的y值為縱坐標(biāo)，即（0,231.31），（1

2、,231.23）等，在坐標(biāo)系中描出這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)。0（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240 確定一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是選出兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，選哪兩個(gè)點(diǎn)呢？（參看課本P58頁(yè)的邊注。）（2）觀察描出的點(diǎn)的整體分布，他們基本在一條直線附近波動(dòng)，y與x之間的函數(shù) 關(guān)系可以用一次函數(shù)去模擬。即：y=kx+b0（1980）2301（1984）2（1988）3（1992）4（1996）5（2000）6（2004）7（2008）8（2012）y/sx/年210220200240 這里我們選

3、取從原點(diǎn)向右的第三個(gè)點(diǎn)（1，231.23）及第7個(gè)點(diǎn)（7，221.86）的坐標(biāo)代入y=kx+b中,得k+b=231.237k+b=221.86解方程組可得：k=-1.63, b=232.86所以，一次函數(shù)的解析式為：y=-1.63x+232.863. 當(dāng)把1980年的x值作為0，以后每增加4年得x的一個(gè)值，這樣2012年時(shí)的x值為8，把x=8代入上式，得y=-1.638+232.86=219.82(s)因此，可以得到2012年奧運(yùn)會(huì)男子的自由泳的400m的冠軍的成績(jī)約是219.82s 2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)選手孫楊以220.14s的成績(jī)打破男子400m自由泳項(xiàng)目奧運(yùn)會(huì)紀(jì)錄獲得冠軍，你對(duì)你預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確程度滿意嗎？（4）能否用上述模型預(yù)測(cè)2016年里約熱內(nèi)盧奧運(yùn)會(huì)該項(xiàng)目的冠軍成績(jī)？通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，我們可以知道建立兩個(gè)變量之間的函數(shù)模型，可以通過(guò)下列幾個(gè)步驟完成：（1）將實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描出；（2）觀察這些點(diǎn)的特征，確定選用的函數(shù)形式，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出具體的函數(shù)表達(dá)式；（3）進(jìn)行檢驗(yàn)；（4）應(yīng)用這個(gè)函數(shù)模型解決問(wèn)題。問(wèn)題 球從高處下落再反彈起來(lái)，可以直觀的看出球的下落高度越高，反彈高度也越高，那么球下落高度與反彈高度具有怎樣的關(guān)系呢？請(qǐng)你進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立球下落高度和反彈高度之間關(guān)系的函數(shù)模型。試驗(yàn)次數(shù)第1次第