中考復(fù)習(xí)：初中常見相似基本模型 A型X型及變式導(dǎo)學(xué)案

1、.*;第 PAGE5 頁相似根本模型 A型，X型及變式一、模型建立12二、模型講解A型和X型，來源于一個根本領(lǐng)實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例這是平行線分線段成比例定理如圖，ADBECF，值得注意的是，平行線分線段成比例定理強(qiáng)調(diào)的是對應(yīng)線段成比例與AD，BE，CF無關(guān)但A型，X型是三角形，強(qiáng)調(diào)的是對應(yīng)邊成比例反A型和反X型，那么不再有邊平行的條件，而是通過公共角與一對角等，或?qū)斀桥c一對角等，得出的相似三、實戰(zhàn)分析1看清對應(yīng)邊分析：這都是簡單題，但卻很容易錯，切記A型是三角形，相似比是對應(yīng)邊之比2注意有多解例2：在ABC中，AB8，AC6，D在AC上，且AD2，假設(shè)要在AB上

2、找一點E，使ADE與原三角形相似，那么AE_變式1：如圖，在鈍角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止點D運(yùn)動的速度為1cm/秒，點E運(yùn)動的速度為2cm/秒假如兩點同時運(yùn)動，那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形與ABC相似時，運(yùn)動的時間是_分析：兩道題目中并未出現(xiàn)符號，那么說明字母間并未確定對應(yīng)關(guān)系，因此有多種可能，這里由于A是公共角，顯然是A型或者反A型解答：變式2：如圖，RtABC中，ACB90，ABC60，BC2cm，D為BC的中點，假設(shè)動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著ABA的方向運(yùn)動，設(shè)E點的運(yùn)動時間為t秒0t6，連接DE，當(dāng)

3、BDE是直角三角形時，求t的值分析：此題也是一個動點問題，但要看清整個運(yùn)動途徑，是從點A出發(fā)，向B運(yùn)動，是一個往返運(yùn)動，另外，由A60，BC2cm，AB4cm，6s運(yùn)動停頓，那么從A到B返回運(yùn)動到AB中點完畢解答：由題意得，A30，AB2BC4cm， 3會二次相似例3：如圖，ABC中，CEAB于E，BFAC于F，求證：AEFACB這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年

4、便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?分析：此題假設(shè)直接求證AEFACB，非常困難，因為只有A作為公共角一個條件，那該如何分析呢？由于BF，CE是ABC的兩高，所以可先ABFACE，得到邊對應(yīng)成比例，注意，A必然為夾角同時，再證AEFACB時，邊之比要作轉(zhuǎn)化解答：變式：如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE假設(shè)BDEBCE1801寫出圖中所有的相似三角形注意：不得添加字母和線；2求證：DCFBEF分析：此題屬于四邊形對角互補(bǔ)模型，由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可轉(zhuǎn)化為反A型證相似，再利用對應(yīng)邊成

5、比例作轉(zhuǎn)化，可證二次相似解答：“師之概念，大體是從先秦時期的“師長、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時國君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識技術(shù)也或是某方面有特長值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長且學(xué)識淵博者?！袄稀皫熯B用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對知識淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識的傳播者。今

6、天看來，“老師的必要條件不光是擁有知識，更重于傳播知識。這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?例4：如圖，C90，四邊形CDEF是正方形，AC15，BC10，AF與ED交于點G那么EG的長為_其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學(xué)生的腦海