人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納(2017.2.17打印版)_

1、人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納（2017.2.17打印版） 人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)歸納第五章相交線與平行線5.1-3一、相交線舉例：兩條直線相交，形成4個(gè)角。（提示學(xué)生找出那些角有公共邊、反向延長(zhǎng)線），釋明定義：鄰補(bǔ)角是指兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線。具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。如：Zl、Z2o且有Zl+Z2=180對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩條邊，分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如：Zl、Z3,且有對(duì)頂角相等結(jié)合：相關(guān)的練習(xí)題二、垂線垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。垂線：垂直是相

2、交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂足：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足。垂線特點(diǎn)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫點(diǎn)到直線的距離。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，結(jié)論：垂線段最短（練習(xí)題看實(shí)際情況安排）三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角任意兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角同位角：在兩條直線的上方，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角。如：Z1和Z5、Z4和Z8、Z2和Z6、Z3和Z7內(nèi)錯(cuò)角：在兩條直線之間，又在直線EF的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角。如：Z3和Z5。34圖5.110同

3、旁內(nèi)角：在在兩條直線之間，又在直線EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角。如：Z3和Z6。四、平行線（-）平行線1平行：兩條直線不相交?；ハ嗥叫械膬蓷l直線，互為平行線。結(jié)論：ab（在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。3平行公理推論：平行于同一直線的兩條直線互相平行。在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。（二）平行線的判定：1同位角相等，兩直線平行。2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。（三）平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。3兩條平行

4、線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。4兩條平行線被第三條直線所截，外錯(cuò)角相等。以上性質(zhì)可簡(jiǎn)單說成：1兩條直線平行，同位角相等。2兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。結(jié)合：相關(guān)練習(xí)題（四）命題、定理命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。2命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩部分組成。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)。命題常寫成“如果，那么”的形式。具有這種形式的命題中，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。真命題：正確的命題，題設(shè)是成立，結(jié)論一定成立。假命題：錯(cuò)誤的命題，題設(shè)是成立，不能保證結(jié)論一定成立。定理;經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題。（定理可以

5、做為繼續(xù)推理的依據(jù)）伍）平移平移:平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換（簡(jiǎn)稱平移），平移不改變物體的形狀和大小。平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。第六章實(shí)數(shù)一、算術(shù)平方根算術(shù)平方根：如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于a,即x*a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，記作丁肌0的算術(shù)平方根為0；思考：0的0次方是1嗎？錯(cuò)！任意一個(gè)非零整數(shù)的0次方為1.平方根：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即X?二a

6、,那么數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。開平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算（與平方互為逆運(yùn)算）平方根性質(zhì)：正數(shù)有2個(gè)平方根（一正一負(fù)），它們是互為相反數(shù)；負(fù)數(shù)沒有平方根。二、立方根立方根：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即那么數(shù)x就叫做a的立方根（或三次方根）。開立方：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算（與立方互為逆運(yùn)算）。立方根性質(zhì)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。0的立方根是0；三、實(shí)數(shù)無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。如：兀、J2、V3實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。 第七章平面直角坐標(biāo)系聯(lián)系數(shù)軸內(nèi)容，標(biāo)數(shù)字內(nèi)容；2.平面直角坐標(biāo)系的模型（地理課堂經(jīng)緯度）一、平面直角坐標(biāo)系（一）

7、有序數(shù)對(duì)有序數(shù)對(duì)用兩個(gè)數(shù)來表示一個(gè)確定的位置，其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作（a,b）坐標(biāo)：數(shù)軸（或平面）上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)（或數(shù)對(duì)）來表示，這個(gè)數(shù)（或數(shù)對(duì)）叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)。（二）平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸。向右方向?yàn)檎较?。Y軸：豎直的數(shù)軸叫Y軸或縱軸。向上方向?yàn)檎较?。原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)：關(guān)于x成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

8、關(guān)于y成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。結(jié)合練習(xí)題（三）象限1.X軸和丫軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分，也叫四個(gè)象限。右上面的叫做第一象限，其他三個(gè)部分按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數(shù)軸為界，橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長(zhǎng)度。考點(diǎn)提示：試題中熱點(diǎn)給出某個(gè)坐標(biāo)，判斷屬于哪一個(gè)象限，結(jié)合題目。思考：象限的特點(diǎn)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（1）.x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零。（2）.第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二

9、、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。（舉例說明（3）.在任意的兩點(diǎn)中，如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，則兩點(diǎn)的連線平行于橫軸。點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為|x|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào)；（勾股定理）各象限內(nèi)和坐標(biāo)軸上的點(diǎn)和坐標(biāo)的規(guī)律：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）。x軸正方向：（+，0）x軸負(fù)方向：（-，0）y軸正方向：（0，+）y軸負(fù)方向：（0，-）。坐標(biāo)原點(diǎn)：（0，0）x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸橫坐標(biāo)為0。二、坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用（一）用坐標(biāo)表示地

10、理位置的過程：1建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)合適的參照點(diǎn)為原點(diǎn)，確定X軸和Y軸的正方向。根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度。在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。（二）用坐標(biāo)表示平移在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右（左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上（下）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度。結(jié)合練習(xí)題第八章二元一次方程組二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1,這樣的整式方程叫做二元一次方程。方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組

11、。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組。二元一次方程組的解：二元一次方程的兩個(gè)方程的公共解叫二元一次方程組的解二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法，一種是加減消元法1代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。2.加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或向減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。結(jié)合練習(xí)題第九章不等式與不等式組不等式一、不等式及其解集不等式：用不等號(hào)（包括：、b,bc

12、,那么ac（不等式的傳遞性）.性質(zhì)2:不等式的兩邊同加（減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。如果ab,那么a+cb+c（不等式的可加性）.性質(zhì)3:不等式的兩邊同乘（除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的兩邊同乘（除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。如果ab,c0,那么acbc;如果ab,c0,acb,cd,那么a+cb+d.（不等式的加法法則）性質(zhì)5:如果ab0,cd0,那么acbd.（可乘性）性質(zhì)6:如果ab0,nN,n1,那么ab：且.當(dāng)0n1時(shí)也成立.（乘方法則）實(shí)際問題與一元一次不等式一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐條算出各自的解集，然后分別在數(shù)軸上表示出，以兩條不等式組成的不等式組為例，若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左，就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同小取小”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右，就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集，此乃“同大取大”若兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時(shí)一般表示為a