2021-2022學(xué)年貴州省平塘縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷（二）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2021-2022學(xué)年貴州省平塘縣九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬試卷（二）一、選一選：（本題共10小題，每小題3分,共30分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將選項(xiàng)代號(hào)的字母填寫在答卷的相應(yīng)位置上.1. 下列標(biāo)志既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義“平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱圖形”、對(duì)稱圖形的定義“平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做對(duì)稱圖形”逐項(xiàng)判斷即可【詳解

2、】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)符合題意B、是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)沒(méi)有符題意C、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)沒(méi)有符題意D、沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，也沒(méi)有是對(duì)稱圖形，則此項(xiàng)沒(méi)有符題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵2. 將二次函數(shù)y=x22x+3化為y=（xh）2+k的形式，結(jié)果為（ ）A. y=（x+1）2+4B. y=（x1）2+4C. y=（x+1）2+2D. y=（x1）2+2【答案】D【解析】【詳解】本題是將一般式化為頂點(diǎn)式，由于二次項(xiàng)系數(shù)是1，只需加上項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來(lái)湊成完全平方式即可得y=x22x+3=x22x

3、+11+3=（x1）2+2故選D3. 下列中，必然是（ ）A. 拋擲枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)為B. 兩直線被第三條直線所截，同位角相等C. 拋一枚硬幣，落地后正面朝上D. 實(shí)數(shù)的值是非負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【詳解】試題分析：A、拋擲1枚質(zhì)地均勻的骰子，向上的點(diǎn)數(shù)可能為6，也可能沒(méi)有為6，故此為隨機(jī)；B、兩直線被第三條直線所截，當(dāng)兩直線平行時(shí)同位角相等，兩直線沒(méi)有平行時(shí)同位角沒(méi)有相等，故此為隨機(jī)；C、拋一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能正面沒(méi)有朝上，故此是隨機(jī)；D、任何實(shí)數(shù)的值都是是非負(fù)數(shù)，故此是必然故選D點(diǎn)睛：本題考查了必然、沒(méi)有可能、隨機(jī)的概念，用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定包括必然和沒(méi)有可能，

4、必然指在一定條件下一定發(fā)生的，沒(méi)有可能是指在一定條件下，一定沒(méi)有發(fā)生的，沒(méi)有確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒(méi)有發(fā)生的，難度適中4. 如圖，在O中，弦AC半徑OB，BOC=50，則OAB的度數(shù)為（）A. 25B. 50C. 60D. 30【答案】A【解析】【詳解】如圖，BOC=50，BAC=25，ACOB，OBA=BAC=25，OA=OB，OAB=OBA=25.故選A.5. 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A. B. C. 且D. 且【答案】D【解析】【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且0，即，解得，m的取值范圍是且故選：D6. 如圖，在半徑為5cm的O中

5、，弦AB=6cm，OCAB于點(diǎn)C，則OC等于（）A. 3 cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm【答案】B【解析】【詳解】試題分析：連接OA，根據(jù)垂徑定理求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理求出答案連接OA，OCAB，AC=AB=3cm，OC=4.故選B考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理7. 將一枚質(zhì)地均勻的骰子擲兩次，則兩次點(diǎn)數(shù)之和等于的概率為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其點(diǎn)數(shù)之和是9的結(jié)果數(shù)為4，所以其點(diǎn)數(shù)之和是9的概率故選C點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法求概率：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合A的結(jié)果數(shù)目

6、m，則A的概率P（A）8. 已知拋物線yx2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是（）A. 1x4B. 1x3C. x1或x4D. x1或x3【答案】B【解析】【詳解】觀察圖象可知,拋物線y=x2bxc與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（1,0）、（3,0）,所以當(dāng)y0時(shí),x的取值范圍正好在兩交點(diǎn)之間,即1x3故選B9. 某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為20元的玩具以30元的價(jià)格出售時(shí)，每天可售出300件經(jīng)當(dāng)單價(jià)每漲1元時(shí)，每天少售出10件若商場(chǎng)每天要獲得3750元利潤(rùn)，則每件玩具應(yīng)漲多少元？這道應(yīng)用題如果設(shè)每件玩具應(yīng)漲x元，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. 漲價(jià)后每件玩具的售價(jià)是元;B. 漲價(jià)后每天少售

7、出玩具的數(shù)量是件C. 漲價(jià)后每天玩具的數(shù)量是件D. 可列方程為：【答案】D【解析】【詳解】A.漲價(jià)后每件玩具的售價(jià)是元，正確；B.漲價(jià)后每天少售出玩具的數(shù)量是件，正確；C.漲價(jià)后每天玩具的數(shù)量是件，正確；D.可列方程為：，錯(cuò)誤，應(yīng)為(30+x-20)(300-10 x)=3750，故選D.10. 如圖，已知函數(shù)的圖象如圖所示，有以下四個(gè)結(jié)論：，；其中正確的結(jié)論有（ ）A 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)【答案】C【解析】【詳解】試題分析：二次函數(shù)yax2bxc圖象原點(diǎn)，c0，abc0，故正確；x1時(shí)，y0，abc0，故沒(méi)有正確；拋物線開口向下，a0，拋物線的對(duì)稱軸是x，b3a，又a0，b0，ab，故

8、正確；二次函數(shù)yax2bxc圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，b24ac0，4acb20，故正確；綜上可得正確結(jié)論有3個(gè)：故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a0時(shí)，拋物線開口向下；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn) 拋物線與y軸交于（0，c）二、填 空 題（本大題共6小題，每題3分，共18分，將正確的答案直接寫在答卷的橫線上）11. 若

9、點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_【答案】1【解析】【詳解】解：由題意，得a2a0，解得a1，故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)12. 關(guān)于的的一個(gè)根是，則它的另一個(gè)根是_【答案】6【解析】【詳解】解：設(shè)方程另一根為x1，把x2代入方程得（2）22a3a0，解得a4，原方程化為x24x120，x1（2）4，x16故答案為6點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x1，x2，

10、則x1 x2，x1x2也考查了一元二次方程的解13. 已知圓錐的底面圓半徑為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是_cm2.【答案】15【解析】【分析】設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，根據(jù)勾股定理求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)圓錐側(cè)面積公式即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為l，r=3cm，h=4cm， 母線l=cm，S側(cè)=2r5=235=15cm2，故答案為15.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的側(cè)面積，熟知圓錐的母線長(zhǎng)、底面半徑、圓錐的高以及圓錐的側(cè)面積公式是解題的關(guān)鍵.14. 一個(gè)沒(méi)有透明袋中裝有若干個(gè)紅球，為估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小文在袋中放入10個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同）搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記

11、下顏色后放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率是，則袋中紅球約為_個(gè)【答案】25【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果估計(jì)袋中小球總數(shù)是10=35個(gè)，所以袋中紅球約為35-10=25個(gè).考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的頻率.15. 有一個(gè)人患了，兩輪傳染后共有169人患了，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了_個(gè)人【答案】12【解析】分析】設(shè)平均一人傳染了x人，根據(jù)有一人患了流感，兩輪傳染后共有169人患了流感，列方程求解【詳解】解：設(shè)平均一人傳染了x人，x+1+（x+1）x=169解得：x=12或x=-14（舍去）平均一人傳染12人故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是看到兩輪傳染，從而可列方

12、程求解16. 如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則ACF與BDF的周長(zhǎng)之和為_cm【答案】42【解析】【詳解】將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到BDE，ABCBDE，CBD=60，BD=BC=12cm，BCD為等邊三角形，CD=BC=BD=12cm，在RtACB中，AB=13，ACF與BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），故答案為42考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)三、解答下列各題（第17題6分；第18、19題每題7分；第20、21、22、

13、23題每題8分；共52分）17. 解方程：【答案】x1=，x2=2【解析】【分析】把等號(hào)右邊的項(xiàng)移至等號(hào)左邊，提出提出公因式(x2)，利用因式分解法求解即可【詳解】解：解：由原方程，得3x(x2)2(2x)0，(x2)(3x2)0，3x20或x20，解得：x1，x22點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法、配方法、公式法和因式分解法，恰當(dāng)?shù)倪x擇方法是準(zhǔn)確的解出一元二次方程的關(guān)鍵18. 某地區(qū)2013年投入教育2500萬(wàn)元，2015年投入教育3025萬(wàn)元.（1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)201

14、6年該地區(qū)將投入教育多少萬(wàn)元.【答案】10%；3327.5萬(wàn)元【解析】【分析】（1）一般用增長(zhǎng)后量=增長(zhǎng)前的量（1+增長(zhǎng)率），2015年要投入教育是2500（1+x）萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x，就是2016年的教育數(shù)額，即可列出方程求解（2）利用2016年的（1+增長(zhǎng)率）即可【詳解】解：（1）設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意2015年為2500（1+x）萬(wàn)元，2016年為則， 解得（沒(méi)有合題意舍去）答：這兩年投入教育的平均增長(zhǎng)率為10% （2）3025（1+10%）=3327.5（萬(wàn)元）故根據(jù)（1）所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育3327.5萬(wàn)元 19. 如圖，在中，的坐標(biāo)分別

15、為，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)坐標(biāo)，并求出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】（1）；（2），【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)BCx軸即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知線段BB的中點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)P的位置，根據(jù)線段中的坐標(biāo)的求出即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)C（x，y），根據(jù)點(diǎn)P為CC的中點(diǎn)列出方程即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)試題解析：（1）A、B 的坐標(biāo)分別為（0，4）（2，4） ，AB2，BCAB2，B90，ABx軸，BCx軸，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（2）B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B點(diǎn)，點(diǎn)P為BB的中點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：0，縱坐標(biāo)為：3，

16、即P（0，3）；設(shè)C（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：點(diǎn)P為CC的中點(diǎn)，0，3，解得：x2，y4，C（2，4）點(diǎn)睛：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和線段中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式是解決此題的關(guān)鍵20. 有4張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)求兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）【解析】【分析】(1)直接用樹狀圖或列表法等方法列出各種可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)由(1)可知所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于

17、5的結(jié)果數(shù)然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】(1)畫樹狀圖得： (2)由(1)可知兩次抽到的卡片上的數(shù)字之和等于5的概率為： 【點(diǎn)睛】此題考查樹狀圖或列表法，概率公式，解題關(guān)鍵在于畫出樹狀圖21. 如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，ACD=120.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.【答案】（1）見(jiàn)解析（2）圖中陰影部分的面積為.【解析】【分析】（1）連接OC只需證明OCD90根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可證明；（2）先根據(jù)直角三角形中30的銳角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求出OD，然后根據(jù)勾股定理求出CD，則陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形CO

18、B的面積【詳解】（1）證明：連接OCACCD，ACD120，AD30OAOC，2A30OCDACD290，即OCCD，CD是O的切線；（2）解：12A60S扇形BOC在RtOCD中，D30，OD2OC4，CDSRtOCDOCCD2圖中陰影部分的面積為：22. 如圖所示，某小區(qū)要用籬笆圍成一矩形花壇，花壇的一邊用足夠長(zhǎng)的墻，另外三邊所用的籬笆之和恰好為米（1）求矩形的面積（用表示，單位：平方米）與邊（用表示，單位：米）之間的函數(shù)關(guān)系式（沒(méi)有要求寫出自變量的取值范圍）；怎樣圍，可使花壇面積？（2）如何圍，可使此矩形花壇面積是平方米？【答案】（1）S=-2x2+16x；AB=CD=4米，BC=8米時(shí)，花壇的面積；（2）AB=CD=3米，BC=10米或AB=CD=5米，BC=6米時(shí)花壇面積是30平方米【解析】【詳解】試題分析：（1）ABx，則BC162x，根據(jù)矩形的面積公式即可得出S與x的函數(shù)關(guān)系式；將函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式即可求出當(dāng)x為何值時(shí)S取值，即可得出答案；（2）把S30代入函數(shù)解析式即可得出答案試題解析：解：（1）ABx，則BC162x，根據(jù)矩形的面積公式可得：Sx(162x)2x216x2(x4)232當(dāng)x4時(shí)，S有值即ABCD4米，BC8米時(shí)，花壇的面積（2）將S30代入S2x216x，解得x3或x5，答：ABCD3米，BC10米或ABCD5米，BC6