2021-2022學年山西省晉中市八年級上冊數(shù)學月考模擬試卷（一）含答案

1、第PAGE 頁碼17頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)17頁2021-2022學年山西省晉中市八年級上冊數(shù)學月考模擬試卷（一）一、選一選(每小題3分，共30分)1. 在ABC中，AB5，AC8，則BC長可能是( )A. 3B. 8C. 13D. 14【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到3BC13，然后對各選項進行判斷詳解：AB=5，AC=8，3BC13.故選B.點睛：本題是對三角形三邊關(guān)系的考查，關(guān)鍵是根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出沒有等式.2. 五邊形的內(nèi)角和是（）A. 180B. 360C. 540D. 600【答案】C【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角

2、和為（n2）180即可解決問題【詳解】解：由多邊形的內(nèi)角和公式當n=5時，五邊形內(nèi)角和為（n2）180=（52）180=540故選C3. 下列圖形中，沒有是運用三角形的穩(wěn)定性的是()A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：利用三角形的穩(wěn)定性解答即可.詳解：對于A、B、D選項，都含有三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性；而C選項中，拉閘門是用到了四邊形的沒有穩(wěn)定性.故選C.點睛：本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，需理解穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用；首先，明確能體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性，則說明物體中必然存在三角形；4. 已知：如圖，12，則沒有一定能使ABDACD的條件是 （ ）A. ABACB.

3、BDCDC. BCD. BDACDA【答案】B【解析】【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【詳解】解：A、1=2，AD為公共邊，若AB=AC，則ABDACD（SAS）；故A沒有符合題意；B、1=2，AD為公共邊，若BD=CD，沒有符合全等三角形判定定理，沒有能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，若B=C，則ABDACD（AAS）；故C沒有符合題意；D、1=2，AD為公共邊，若BDA=CDA，則ABDACD（ASA）；故D沒有符合題意故選B5. 在ABC中，A=B+C，B=2C6，則C的度數(shù)為（）A. 90B. 58C. 54D

4、. 32【答案】D【解析】【詳解】A=B+C，B=2C6，A=2C-6+C=3C-6，A+B+C=180，3C-6+2C-6+C=180，C=32，故選D6. 如圖，ABCDEC，ACB90，DCB20，則BCE的度數(shù)為（）A. 20B. 40C. 70D. 90【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得DCE=ACB，然后根據(jù)BCE=DCE-DCB代入數(shù)據(jù)計算即可得解【詳解】解：ABCDEC，DCEACB，BCEDCEDCB902070故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖，理清圖中角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7. 如圖，在ABC中，C90，AD是BAC的角

5、平分線，若CD2，AB8，則ABD的面積是（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】B【解析】【詳解】分析：過點D作DEAB于E，先求出CD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD=2，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解詳解：如圖，過點D作DEAB于E，AB=8，CD=2，AD是BAC的角平分線, DE=CD=2，ABD的面積 故選B.點睛：考查角平分線的性質(zhì)，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.8. 如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，F(xiàn)CAB，則下列結(jié)論錯誤的是()A. 若AECE，則DEFEB. 若DEFE，則AECEC. 若BCCF，則ADCFD. 若

6、ADCF，則DEFE【答案】C【解析】【分析】由題目已知條件、每個選項分別證得三角形全等即可判斷得出答案【詳解】解：ABFC，A=ACF，ADE=F，當AE=CE時,利用AAS則可證得ADECFE，則有DE=EF，故本選項說法是正確的，沒有符合題意，當DE=FE時,同理可證得ADECFE，則有AE=CE，故本選項說法是正確的，沒有符合題意，當BC=CF時,無法證明ADECFE，即無法得出AD=CF，故本說法是錯誤的，符合題意，當AD=CF時,利用ASA則可證得ADECFE，則有DE=FE，故本選項是正確的，沒有符合題意，故選C.【點睛】本題難度適中，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)關(guān)鍵點在于找出判

7、定全等三角形的條件9. 如圖，在四邊形ABCD中，A+D=，ABC的平分線與BCD的平分線交于點P，則P=（） A. 90-B. 90+ C. D. 360-【答案】C【解析】【詳解】試題分析：四邊形ABCD中，ABC+BCD=360（A+D）=360，PB和PC分別為ABC、BCD的平分線，PBC+PCB=（ABC+BCD）=（360）=180，則P=180（PBC+PCB）=180（180）=故選C考點：1.多邊形內(nèi)角與外角2.三角形內(nèi)角和定理10. 如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，有下列結(jié)論：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；AD平分CDE；其中正確

8、是（）個A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【詳解】因C=90，AD平分BAC，DEAB，所以CD=ED，則正確；因為B+BDE=90，B+BAC=90，所以BDE=BAC，則正確；由AAS可證明AEDACD，所以EDA=CDA；AC=AE，因為AE+BE=AB，所以AC+BE=AB，則正確，故選D.二、填 空 題(每小題3分，共24分)11. 若一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)為_【答案】12【解析】【分析】多邊形的外角和為360，而多邊形的每一個外角都等于30，由此做除法得出多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36030=12，這個多邊形為十二邊形，故答案為：12【點睛】

9、本題考查了多邊形的外角，關(guān)鍵是明確多邊形的外角和為36012. 若三角形的三邊長分別為3，4，x1，則x的取值范圍是_【答案】2x8【解析】【詳解】由題意得1x-17,所以2x8.13. 如圖，如果圖中的兩個三角形全等，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，可以推理得到=_【答案】67【解析】【詳解】解：根據(jù)全等三角形的性質(zhì),兩三角形全等,對應(yīng)角相等,因為 與67的角是對應(yīng)角,因此,故答案為：67.14. 將一副三角尺按如圖方式進行擺放，則1的度數(shù)為_【答案】120#120度【解析】【分析】由題意得ACB=QFP=90，A=60，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出ACF的度數(shù)，再求出FCB的度數(shù)，即可求出1【詳解】解：如圖，

10、由題意得ACB=QFP=90，A=60，ACF=QFP-A=30，F(xiàn)CB=ACB-ACF=60，1=180-FCB=120，故答案為：120【點睛】此題考查了利用三角板求角度，三角形外角的性質(zhì)，利用鄰補角求角的度數(shù)，正確掌握三角板中各角度是解題的關(guān)鍵15. 如圖，ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當?shù)臈l件，使得AEGCEB，這個條件可以是_（只需填寫一個）【答案】GEBE【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，BECAEC90，在RtAEG中，EAG90AGE，又EAGBAD，BAD9

11、0AGE，在RtAEG和RtCDG中，CGDAGE，EAGDCG，EAG90CGDBCE，所以根據(jù)AAS添加AGCB或EGEB；根據(jù)ASA添加AECE可證AEGCEB故答案為GEBE【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16. 如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過點P，且與AB垂直若AD8，則點P到BC的距離是（）A. 8B. 6C. 4D. 2【答案】C【解析】【詳解】過點P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE

12、=4故選C17. 如圖，ACB90，ACBC，點C(1，2)、A(2，0)，則點B的坐標是_.【答案】(3，1)【解析】【詳解】分析：過C和B分別作CDOD于D，BECD于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標詳解：過C和B分別作CDOD于D，BECD于E，ACB=90，ACD+CAD=90,ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADC=CEB=90；CAD=BCE，AC=BC，ADCCEB(AAS)，DC=BE，AD=CE，點C的坐標為(1,2),點A的坐標為(2,0)，AD=CE=3，OD=1，BE=CD=2，則B點的坐標是

13、(3,1).故答案為(3,1).點睛：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于坐標、圖形性質(zhì)和已經(jīng)條件.18. 如圖l所示，ABO與CDO稱為“對頂三角形”，其中A+B=C+D利用這個結(jié)論，在圖2中，A十B+C+D+E+F+G= 【答案】540【解析】【詳解】解：如圖2，連接BE，由對頂三角形可得，C+D=CBE+DEB五邊形ABEFG中，A+ABE+BEF+F+G=540，即A+ABC+CBE+BED+DEF+F+G=540，A+ABC+C+D+DEF+F+G=540故答案為540點睛：本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理的運用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造“對頂三角形”以及五邊形，并得

14、出C+D=CBE+DEB解題時注意，五邊形的內(nèi)角和為540三、解 答 題(共66分)19. 如圖，點B、C、E、F在一條直線上，AB=DC，AE=DF，BF=CE求證：A=D【答案】證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)三角形全等的判定SSS證明ABEDCF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證明【詳解】證明：，即，在ABE和DCF中，ABEDCF，A=D20. 在一個多邊形中，每個內(nèi)角都相等，并且每個外角的度數(shù)等于與它相鄰的內(nèi)角度數(shù)的，求這個多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和【答案】這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的一個內(nèi)角與一個外角的和為180，一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，列出方程組

15、，從而求得外角的度數(shù)，根據(jù)任意正多邊形的外角和是360求解即可【詳解】解：設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角為x，則外角為x根據(jù)題意得：x+x=180解得：x=108，x=72，36072=5，1085=540答：這個多邊形的邊數(shù)為5，內(nèi)角和為540【點睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵21. 如圖，ABC中，D為BC邊上一點，BEAD的延長線于E，CFAD于F，BECF.求證：D為BC的中點【答案】見解析【解析】【詳解】分析：欲證明D為BC的中點，只要證明BD=CD，即證明BEDCFD即可詳解：證明：BEAD的延長線于E，CFAD于F，CFDBED90.在CFD和BE

16、D中，CFDBED，CDFBDE，CF=BE，CDFBDE(AAS)，CDBD.D為BC的中點點睛：本題是一道關(guān)于全等三角形的判定與性質(zhì)的幾何證明題，解決這類問題的關(guān)鍵在于分析題目條件全等三角形的判定與性質(zhì).22. 如圖所示，在ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，BAC=54，C=66，求DAC、BOA的度數(shù)【答案】DAC=24，BOA=123【解析】【分析】根據(jù)ADBC，則ADC=90，根據(jù)ADC的內(nèi)角和可以求出DAC的度數(shù)，根據(jù)ABC的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出ABO+BAO的度數(shù)，根據(jù)ABO的內(nèi)角和求出BOA的度數(shù).【詳解】AD是高 ADC=

17、90 C=66DAC=1809066=24 BAC=54，C=66，AE是角平分線 BAO=27，ABC=60 BF是ABC的角平分線 ABO=30 BOA=180BAOABO=123【點睛】本題考查了三角形的角平分線，高線，三角形內(nèi)角和定理等知識，準確識圖，靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵23. 已知：如圖，在ABC中，D是BA延長線上一點，AE是DAC的平分線，P是AE上的一點（點P沒有與點A重合），連接PB，PC通過觀察，測量，猜想PB+PC與AB+AC之間的大小關(guān)系，并加以證明【答案】PBPCABAC.【解析】【詳解】分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得FP=CP，根據(jù)三角形的兩邊之和大

18、于第三邊，可得答案詳解：PBPCABAC.證明如下：如圖，在BA的延長線上截取AFAC，連接PF.AE平分DAC，F(xiàn)APCAP.在FAP和CAP中，AF=AC，F(xiàn)APCAP，AP=AP，F(xiàn)APCAP(SAS)，F(xiàn)PCP.在FPB中，F(xiàn)PBPFAAB，即PBPCABAC.點睛：本題考點是全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系.難點在于通過全等三角形的判定與性質(zhì)得出FPCP.關(guān)鍵點是通過三角形的三邊關(guān)系列出式子.24. 如圖，ABC三條角平分線相交于點I，過點I作DIIC，交AC于點D.(1)如圖，求證：AIBADI；(2)如圖，延長BI，交外角ACE平分線于點F.判斷DI與CF的位置關(guān)系，并說明

19、理由；若BAC70，求F的度數(shù) 【答案】(1)證明見解析；(2)解：結(jié)論：DICF，35.【解析】【詳解】分析：（1）只要證明AIB=90+ACB，ADI=90+ACB即可；（2）只要證明C=DCF即可；首先求出ACE-ABC=BAC=70，再證明F=ACE-ABC=（ACE-ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：AI，BI分別平分BAC，ABC，BAIBAC，ABIABC，BAIABI (BACABC) (180ACB)90ACB.在ABI中，AIB180(BAIABI)180(90ACB)90ACB.CI平分ACB，DCIACB.DIIC，DIC90，ADIDICDCI90ACB.AIBADI.(2)解：結(jié)論：DICF.理由：C90DCI90ACB，CF平分ACE，ACF=ACE (180ACB)90ACB，CACF，DICF.ACEABCBAC，ACEABCBAC70.FCEFBCF，F(xiàn)FCEFBC.FCEACE，F(xiàn)BCABC，F(xiàn)ACEABC (ACEABC)35.點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于另外兩個內(nèi)