2022-2023學(xué)年福建省九年級下冊數(shù)學(xué)月考模擬練習(xí)卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼21頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)21頁2022-2023學(xué)年福建省九年級下冊數(shù)學(xué)月考模擬練習(xí)卷（二）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1. 武漢某天的氣溫是7氣溫是3，那么當(dāng)天的溫差是（ ）A. 4B. 10C. 10D. 4【答案】B【解析】【詳解】分析：有溫度減去溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算法則，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解詳解：7-(-3)=10故選：B.點睛：本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2. 若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】

2、試題解析：要使分式有意義，則2-x0，解得：x2故選D3. 下列運算正確的是（ ）A. 5a23a28a4B. a3a4a12C. a2b2abD. a5a2a3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，同底數(shù)冪相乘除的性質(zhì)，注意判斷即可.【詳解】A.根據(jù)合并同類項法則，可得5a23a28a2，故沒有正確；B.根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變指數(shù)相加，可得a3a4a7，故沒有正確；C.根據(jù)a和2b沒有是同類項，沒有能計算，故沒有正確；D.跟據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，可得a5a2a3，故正確.故選D.【點睛】此題主要考查了整式的運算，關(guān)鍵是熟記合并同類項法則，同底數(shù)冪相乘除的法則，

3、正確應(yīng)用即可求解，比較簡單.4. 有一個沒有透明的盒子中裝有 個除顏色外完全相同的球，這 個球中只有3個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回盒子通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則 的值大約是（ ）A. 12B. 15C. 18D. 21【答案】B【解析】【詳解】解：由題意得，100=20，解得，a=15.故選：B.5. 用乘法公式進行簡單的計算(a2b)(a2b)的結(jié)果是（ ）A. a24b2B. a22b2C. a24b2D. a24b2【答案】A【解析】【詳解】分析：通過觀察，可發(fā)現(xiàn)該式符合平方差公式，直接利用平方差公式計算即可.詳解：(a2b)

4、(a2b)= a24b2.故選A.點睛：此題主要考查了平方差公式的應(yīng)用，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵.6. 已知點C的坐標(biāo)為(3，1)，則點C關(guān)于y軸的對稱點C的坐標(biāo)是（ ）A (3，1)B. (3，1)C. (1，3)D. (3，1)【答案】A【解析】【詳解】分析：根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點，縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù)，由此求解即可.詳解：點C關(guān)于y軸的對稱點，C的坐標(biāo)為(3，1)點C的坐標(biāo)(3，1).故選A.點睛：此題主要考查了坐標(biāo)系中的軸對稱，關(guān)鍵是明確關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)變?yōu)槠湎喾磾?shù).7. 如圖，下列幾何體的左視圖沒有是矩形的是（ ）A. B. C. D.

5、 【答案】B【解析】【詳解】A、圓柱的左視圖是矩形，沒有符合題意；B、圓錐的左視圖是等腰三角形，符合題意；C、三棱柱的左視圖是矩形，沒有符合題意；D、長方體的左視圖是矩形，沒有符合題意故選B試題解析：考點：簡單幾何體的三視圖8. 某車間20名工人日加工零件數(shù)如表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（）A. 5、6、5B. 5、5、6C. 6、5、6D. 5、6、6【答案】D【解析】【詳解】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（66）26；平均數(shù)是：（4256657483

6、）206；故答案選D9. 觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，以此規(guī)律，則33233343201732018的和的末位數(shù)字是（ ）A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】【詳解】分析：根據(jù)數(shù)字規(guī)律由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，沒有難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)冪的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，得出3+32+33+34+32018的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+9+7+1+3+9進而得出末尾數(shù)字詳解：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729

7、，37=2187末尾數(shù)，每4個一循環(huán)，20184=5042，3+32+33+34+32018的末位數(shù)字相當(dāng)于：3+9+7+1+3+9的末尾數(shù)為2，故選B點睛：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵10. 如圖，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，點C在象限，隨著點A的運動，點C的位置也沒有斷變化，但點C始終在雙曲線y=上運動，則k的值為（ ）A. 3B. 4C. 2.5D. 7【答案】A【解析】【詳解】分析：連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支

8、于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，得到AODOCE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到面積比=3，然后根據(jù)三角形的面積和反比例函數(shù)的系數(shù)性質(zhì)求解即可.詳解：連接CO，過點A作ADx軸于點D，過點C作CEx軸于點E，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰ABC，且ACB=120，COAB，CAB=30，則AOD+COE=90，DAO+AOD=90，DAO=COE，又ADO=CEO=90，AODOCE，=tan60=，則=3，點A是雙曲線y=在第二象限分支上的一個動點，|xy|=ADDO=9=，k=ECEO=，則ECEO=3故選：A點睛：本題考查了

9、反比例函數(shù)的綜合題：掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練運用相似三角形的判定與性質(zhì)解決線段相等的問題二、填 空 題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11. 計算： =_【答案】【解析】【分析】根據(jù)立方根的意義求解即可.【詳解】 .12. 計算=_【答案】2【解析】【詳解】分析：根據(jù)同分母的分式相加減的法則，直接把分子相加再約分即可.詳解：= = = =2故答案為2.點睛：此題主要考查了分式的加減運算，關(guān)鍵是分清同異分母，然后按照同分母和異分母進行通分約分計算.13. 一個沒有透明的袋子中裝有黑、白、白球共三個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球

10、后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_【答案】【解析】【詳解】分析：依據(jù)題意先用列表法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的小球都是黑球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可詳解：由題意可得：兩次抽取小球出現(xiàn)的可能共有9中，兩次都是白球的可能共有4中，因此兩次摸出的小球都是白球的概率為.故答案為.點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算A或B的概率14. 如圖，E是菱形ABCD的對角線的交點，點F在線段AE上，且CF=CD，若ADF=36，則CFD=_【答案】72【解析】【

11、詳解】分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角，得到DAF=DCE，然后根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到DAF+ADF=DFE，再根據(jù)等腰三角形的兩底角相等和三角形的內(nèi)角和求解.詳解：菱形ABCD的對角線交于點EDAF=DCEDFC是DAF的外角DAF+ADF=DFECF=CDCFD=CDFCFD+CDF+DCF=1802(DAF+ADF)+ DCF=180ADF=36DAF=36即DFE=2DAF=72故答案為72.點睛：此題主要考查了菱形的對角線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和和外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是認真審圖，從圖形中確定相應(yīng)的角的關(guān)系進行求解即可，綜合性比較強.15. 如圖，直線l1l2l3，等

12、腰直角三角形ABC的三個頂點A，B，C分別在l1，l2，l3上，ACB=90，AC交l2于點D，已知l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，則的值為_【答案】【解析】【分析】：先作出作BFl3，AEl3，再判斷ACECBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2l3，求出DG，即可【詳解】如圖，作BFl3，AEl3ACB=90，BCF+ACE=90BCF+CBF=90，ACE=CBF在ACE和CBF中，ACECBF，CE=BF=3，CF=AE=4 l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7， AB=5 l2l3，=， DG=CE=，BD=BGD

13、G=7= 故答案【點睛】本題是相似三角形的判定和性質(zhì)試題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造全等三角形16. 已知當(dāng)x=m和x=n時，多項式x24x+1的值相等，且mn，則當(dāng)x=m+n3時多項式x24x+1的值為_【答案】2【解析】【分析】令y=x24x+1，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出m+n，然后求出x的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】x=m和x=n時，多項式x24x+1的值相等，y=x24x+1的對稱軸為直線x=，解得：m+n=4，x=m+n3=43=1，x24x+1=1241+1=2故答案為2【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)

14、式求值，考慮利用二次函數(shù)的對稱軸求出m+n的值是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點三、解 答 題17. 解方程組：【答案】【解析】【分析】觀察原方程組，兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù)，可用加減消元法求解【詳解】解：，+，得8x8，解得：x1將x1代入，得32y-1，解得y2所以方程組的解是【點睛】本題主要考查了二元方程組的解法，關(guān)鍵是根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)選擇加減消元法或代入消元法解方程組18. 如圖，已知ABDE，B=E，D、C在AF上，且ADCF.求證：AB=DE.【答案】證明見解析【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，由ABDE得A=EDF，再由AD=CF得到AC=DF，于是可根據(jù)“SAS”判定ABCDEF

15、，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證明【詳解】解：AD=CFADDC=CFDC, 即：AC=DFABDE A=EDC,在ABC和DEF中， ABCDEF AB=DE.【點睛】本題考查了全等三角形的判定：在全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊19. 某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字個，比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分組別正確字數(shù)人數(shù)根據(jù)以上信息解決下列問題：（

16、1）在統(tǒng)計表中， ，_ ；并補全條形統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)_ ；（3）若該校共有名學(xué)生，如果聽寫正確的個數(shù)少于個定為沒有合格，請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)【答案】（1）30，20；補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）90；（3）這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人【解析】【分析】（1）根據(jù)B組有15人，所占的百分比是15%即可求得總?cè)藬?shù)，然后用求出的總?cè)藬?shù)分別乘以D、E兩組所占的百分比即可求出m、n的值，進而可補全條形統(tǒng)計圖；（2）用360乘以扇形統(tǒng)計圖中C組所占百分比解答即可；（3）先求出“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)，再利用總?cè)藬?shù)90

17、0乘以對應(yīng)的比例即可【詳解】解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：1515%100（人），則m10030%30，n10020%20故答案是：30，20；補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：36090故答案是：90；（3）“聽寫正確的個數(shù)少于24個”的人數(shù)有：10+15+2550 （人），900450 （人）答：這所學(xué)校本次比賽聽寫沒有合格的學(xué)生人數(shù)約為450人【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布表以及利用樣本估計總體等知識，屬于常考題型，正確讀懂圖象信息、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵20. 某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，每臺售價4000元為了增加收入，電腦

18、公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用沒有多于5萬元且沒有少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺. （1）有幾種進貨？（2）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金a元，要使（2）中所有獲利相同，a值應(yīng)是多少？ 若考慮投入成本，則應(yīng)選擇哪種進貨？【答案】（1）共有5種進貨；（2）購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利（利潤相同，成本）【解析】【詳解】分析：（1）關(guān)系式為：4.8甲種電腦總價+乙種電腦總價5（2）獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可

19、；對公司更有利，因為甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，所以要多進乙.詳解：（1）設(shè)購進甲種電腦x臺， 解得.（2）設(shè)總獲利為W元，.當(dāng)時，（2）中所有獲利相同此時，購買甲種電腦6臺，乙種電腦9臺時對公司更有利（利潤相同，成本）點睛：本題考查了一元沒有等式組的實際運用.21. 某化工車間發(fā)生有害氣體泄漏，自泄漏開始到完全利用了40min，之后將對泄漏有害氣體進行清理，線段DE表示氣體泄漏時車間內(nèi)危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（0 x40），反比例函數(shù)y=對應(yīng)曲線EF表示氣體泄漏之后車間危險檢測表顯示數(shù)據(jù)y與時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系（40 x？

20、）根據(jù)圖象解答下列問題：（1）危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù)是 ；（2）求反比例函數(shù)y=的表達式，并確定車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值【答案】（1）20；（2）對應(yīng)x的值是160【解析】【詳解】試題分析：（1）當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 把點代入，求出的值，即可得到函數(shù)解析式，把x=0代入，求得，即危險檢測表在氣體泄漏之初顯示的數(shù)據(jù).將x=40代入y=1.5x+20，求得點的坐標(biāo)，把點代入反比例函數(shù)，求得反比例函數(shù)的解析式，把y=20代入反比例函數(shù)，即可求得車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 把點代入

21、，得 得 ， 當(dāng)x=0時， 故答案20；（2）將x=40代入y=1.5x+20，得y=80，點E（40，80），點E在反比例函數(shù)的圖象上，得k=3200，即反比例函數(shù)，當(dāng)y=20時，得x=160，即車間內(nèi)危險檢測表恢復(fù)到氣體泄漏之初數(shù)據(jù)時對應(yīng)x的值是16022. 如圖，在ABC中，ABC=ACB，以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且CAB=2BCP（1）求證：直線CP是O的切線（2）若BC=2，sinBCP=，求ACP的周長【答案】（1）證明見解析（2）20【解析】【分析】（1）欲證明直線CP是 的切線，只需證得CPAC；（2）利用正弦三角函數(shù)的定義求得 的直徑

22、AC=5， 則 的半徑為 ，如圖，過點B作BDAC于點D，構(gòu)建相似三角形：CANCBD，所以根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例求得線段BD=4 ；然后在RtBCD中,，利用勾股定理可以求得 CD=2， 所以利用平行線分線段成比例分別求得線段 PC，PB的長度即可求出ACP 的周長【詳解】(1)證明：連接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是的直徑，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2BCP，CAN=BCP.CAN+ACN=，BCP+ACN=，CPAC,OC是的半徑CP是的切線；(2) AC=5，的半徑為 如圖，過點B作BDAC于點D.由(1)得 在RtCAN中, 在CAN和CBD中，

23、CANCBD， BD=4.在RtBCD中, AD=ACCD=52=3，BDCP， APC周長是AC+PC+AP=20.【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用注意，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中23. 如圖1，點E是等邊ABC的邊BC上一點，以AE為邊作等邊AEF，EF交AC于D，（1）連接CF，求證：（2）如圖2，作EH AF交AB于點H.求證：；若EH=2，ED=4，直接寫出BE的長為 _.【答案】（1）證明見解析（2）見解析（3）【解析】【詳解】分析：（1）由等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例；（2

24、）根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例證明即可；可證EA=EH+ED=6, 作AMBC于M，然后根據(jù)勾股定理求解.詳解：（1）ABC,AEF都是等邊三角形，AB=AC，AEF=C=600，又EAD=CAE，, , AB=AC （2）EHAF , AEH=EAF=60=B 方法1： 又 , ，即 可證EA=EH+ED=6, 作AMBC于M，可設(shè)BE=2x,EC=4x,則EM=x, ,由勾股定理得,.點睛：本題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)與判定，用到的知識點有等邊三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，題目的綜合性較強難度較大，是一道沒有錯的中考題24. 如圖，拋物線y=ax2-6ax+6(a0)與x軸交于點A(8,0)，與y軸交于點B，在x軸上有一動點E(m,0)(0m8)，過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物