高一數(shù)學(xué)練習(xí) 一元二次方程及不等式

1、 第2講：一元二次方程及不等式 一基本概念1.因式分解2.根與系數(shù)的韋達(dá)定理3.一元二次不等式的解法與恒成立4.其他不等式二典例分析考點(diǎn)1.因式分解法解方程.例1.（1）；（2）已知函數(shù)，求方程的根.（3）已知函數(shù)，求方程的根.（4）解方程：.（5）解方程：.考點(diǎn)2.韋達(dá)定理例2關(guān)于的一元二次方程：有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，則=（ ）ABC4D-4練習(xí)1設(shè)方程的兩根分別是，則_.2已知關(guān)于的等式的兩根為、，則|_.3已知、是方程的兩個(gè)根，則_4已知方程的兩根為，則_.5設(shè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)根為、，則_.6已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)根為，且，求實(shí)數(shù)的值；（

2、3）請(qǐng)寫出一個(gè)整數(shù)的值，使得方程有兩個(gè)正整數(shù)的根.（結(jié)論不需要證明）考點(diǎn)3.一元二次不等式及其解法例3解下列不等式：（1）；（2）：（3）；（4）；（5）（6）解關(guān)于的不等式：.考點(diǎn)4.二次函數(shù)恒成立問題例4.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.練習(xí)1.若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD2關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD考點(diǎn)5.分式不等式及絕對(duì)值不等式.例5.解下列不等式.(1). (2). (3). (4). 例6.已知集合 , 集合, 求與.總練習(xí)題1已知集合，則（ ）ABCD2已知集合，則（ ）ABCD3已知不等式的解集為

3、則的取值范圍是（ ）A BC D4解不等式組【詳解】解：因?yàn)椋獾没?；解，即，得；解，即，得；綜上可得原不等式的解集為5 已知. (1). 若，求實(shí)數(shù)的取值集合.(2). 若，求實(shí)數(shù)的取值集合.6已知集合，（1）若，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【詳解】(1)解不等式得，即，解不等式，得，即，因，則有，解得，所以實(shí)數(shù)m的值為2；(2)由(1)知，而，則有或，解得或，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍.7已知集合，.（1）若，全集，求；（2）從條件和條件選擇一個(gè)作為已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.條件：若；條件：若.如果選擇條件條件分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，所以，又，所以，所以；?）若選：因?yàn)?，所以，又因?yàn)楹愠闪?，所以，所以，所以，即的取值范圍是；若選：因?yàn)楹愠闪ⅲ?，又因?yàn)椋?，所以或，即的取值范圍是?8已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）當(dāng)時(shí)，或 （2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)滿足；當(dāng)時(shí)，要使成立，則需滿足，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是9設(shè)全集為，不等式的解集為，不等式的解集為.（1）求；（2）求.解：（1）由題意可知，且，解得，則，即解得，則，故；（2）根據(jù)題意，則，故或.10設(shè)集合，（1）若，求實(shí)數(shù)的范圍；（2）若