約分最大公因數(shù)教案

1、約分最大公因數(shù)教案這是約分最大公因數(shù)教案，是優(yōu)秀的數(shù)學教案文章，供老師家長們參考學習。約分最大公因數(shù)教案第1篇教學目標1.使學生理解和掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3.通過數(shù)學學習活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。教學重難點最大公因數(shù)的求法。教學工具ppt課件教學過程(一)、復習舊知，為新知打好鋪墊1、師：前面，我們已經(jīng)學過有關因數(shù)的知識，你能舉例說一下什么叫做一個數(shù)的因數(shù)嗎?(學生舉例。)誰還能像剛才那位同學舉例說一下?2、理解了什么是一個數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學回答

2、)師：這位同學找全了嗎?這位同學做到了既不重復也不遺漏。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學。(或：思考一下，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復也不遺漏。)哪位同學能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?師：看來大家對因數(shù)的知識掌握的非常的牢固，今天要學的新知識就和因數(shù)有著密切的聯(lián)系。(二)、創(chuàng)設情境，引導動手操作同學們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個小游戲來學習新知識。1、教師出示7張數(shù)字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)(1)請7位同學上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家。(2)是8的因數(shù)的請站在左邊，是12的因數(shù)的請

3、站在右邊。同學們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?(3)同學們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?(4)師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。(6)師問：同學們觀察，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢?(4)(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。(8)這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容最大公因數(shù)。(9)板書

4、課題：最大公因數(shù)。(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)我們還可以用前面學過的集合圈的形式表示。(三)、合作交流、探索方法1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)?，F(xiàn)在，同學們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?合作要求：(四人一組)(1)討論用什么方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。2、匯報交流反饋。方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù)。同學們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，

5、最后看哪個最大。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最后看哪個最大。)方法三： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個數(shù)的公因數(shù)也是它們最大公因數(shù)的因數(shù)。)(四)、拓展延伸。剛才，同學們表現(xiàn)得都特別的好，接下來是不是會表現(xiàn)的更出色呢?老師相信，接下來你們會用自己出色的表現(xiàn)，證明優(yōu)秀的自己!1

6、、求出 4和8、16和32的最大公因數(shù) ，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?教師對學生的發(fā)現(xiàn)概括總結，并課件出示發(fā)現(xiàn)：如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，他們的最大公因數(shù)是較小數(shù)2、求出 2和7、8和9的最大公因數(shù)，思考你發(fā)現(xiàn)了什么?發(fā)現(xiàn)：如果兩個數(shù)只有公因數(shù)1，它們的最大公因數(shù)就是1.3、教師總結：通過剛才的學習我們知道了求最大公因數(shù)共有3種情況。(3種：成倍數(shù)關系的;公因數(shù)只有1的;一般情況。)兩個數(shù)成倍數(shù)關系和公因數(shù)只有1時可以直接判斷出最大公因數(shù)。一般情況的采用列舉法求出最大公因數(shù)。)(五)、鞏固提高。剛才大家不僅展現(xiàn)了自己的數(shù)學才能，還突顯了自己的探索能力，那么，我相信老師帶來的這些問題同學們就更不在話下了。

7、1. 填空。(1) 10 和 15 的公因數(shù)有 _。(2) 14 和 49 的公因數(shù)有 _。2. 選出正確答案的編號填在橫線上。(1) 9 和 16 的最大公因數(shù)是_。A. 1 B. 3 C. 4 D. 9(2) 16 和 48 的最大公因數(shù)是_。A. 4 B. 6 C. 8 D. 16(3) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。A. 1 B. 甲數(shù) C. 乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積3、寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。(1) (4) (18) (3)五、全課總結。師：同學們，這節(jié)課馬上要結束了，能說說你們的收獲嗎?同學們的收獲真多，除了用我們這節(jié)課學習的列舉法求兩個數(shù)的最大公因

8、數(shù)，老師這里還有兩種更簡便的方法求最大公因數(shù)，給大家分享一下。一種是：分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)的方法，課件演示。另一種是：短除法這兩種方法我們只是了解一下，在這里就不具體研究了，有興趣的同學下課后，可以自學教材61頁的這部分知識。約分最大公因數(shù)教案第2篇第一課時一 教學內(nèi)容教材第79 、80 頁的內(nèi)容及第82 頁練習十五的第1 題。二 教學目標1 理解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2 通過解決實際問題，初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。3 培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三 重點難點理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。四 教具準備多媒體課件，方格紙（每人一張）。五 教學過程（一）導入

9、1 提問：什么是因數(shù)？2 寫出16 和12 的所有因數(shù)。提問：你是怎樣找一個數(shù)的因數(shù)的？（二）教學實施1 出示例1 。( 1 ）引導學生審題，理解題意，在儲藏室的長方形地面上鋪正方形地磚。要求既要鋪滿，又要都用整塊的方磚。( 2 ）學生以小組為單位，探究如何拼擺。每組4 人，在課前印好畫有長方形的方格紙上，每人選擇方磚的一種邊長，試一試，只要畫滿一條長邊，一條寬邊就可以。( 3 ）多媒體演示拼擺過程，進一步驗證學生動手操作的情況。( 4 ）通過交流，得出結論：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16 的因數(shù)，又是12 的因數(shù)。2 教學公因數(shù)和最大公因數(shù)。根據(jù)復習題中寫出的16 的

10、因數(shù)、12 的因數(shù)中找出公有因數(shù)，得出問題的答案，地磚的邊長可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。老師用多媒體課件演示集合圖。16 的因數(shù) 12 的因數(shù) 指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4 是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。3 完成教材第80 頁的“做一做”。讓學生獨立在教材下面寫一寫，再說一說哪幾個數(shù)寫在左邊，哪幾個數(shù)寫在右邊，哪幾個數(shù)寫在中間。4 完成教材第82 頁練習十五的第1 題。請學生填在教材上，說一說是怎樣找的。（四）思維訓練有三根小棒，分別長12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它們都截成同樣長的小棒，不許剩余，每根

11、小棒最長能有多少厘米？（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們主要認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用，我們初步了解了它的應用價值。第二課時一 教學內(nèi)容最大公因數(shù)（二）教材第81 頁的內(nèi)容。二 教學目標1 通過教學，使學生加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。2 培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三 重點難點掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入提問：什么叫公因數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？（二）教學實施1 出示例2。怎樣求18 和27 的最大公因數(shù)？(l）學生先獨立思考，用

12、自己想到的方法試著找出18 和27 的最大公因數(shù)。(2）小組討論，互相啟發(fā)，再在全班交流。 先分別寫出18 和27 的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)。方法二：先找出18 的因數(shù)： ，2 ， ，6 ， ，18 再看18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)，再看哪個最大。方法三：先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)： ， ， ，27 方法四：先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。2 引導學生看教材第81 頁的“

13、你知道嗎”，指導學生自學用分解質(zhì)因數(shù)的方法，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。 24 和36 的最大公因數(shù)=223=12 。指出：兩個數(shù)所有公有質(zhì)因數(shù)的積，就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3 完成教材第81 頁的“做一做”。學生先獨立完成，獨立觀察，每組數(shù)有什么特點，再進行交流。小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有哪些特殊情況？( 1 ）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。( 2 ）當兩個數(shù)只有公因數(shù)1 時，它們的最大公因數(shù)也是1 。第三課時一 教學內(nèi)容最大公因數(shù)（二）教材第82 、83 頁練習十五的第2 一9 題。二 教學目標1 培養(yǎng)學生獨立思考及合作交流的能力，能用不同方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2

14、培養(yǎng)學生抽象、概括的能力。三 重點難點掌握找兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。四 教具準備投影。五 教學過程1 完成教材第82 頁練習十五的第2 題。學生先獨立完成，然后集體交流找最大公因數(shù)的經(jīng)驗，并將這8 組數(shù)分為三類。2 完成教材第82 頁練習十五的第3 一5 題。學生獨立填在課本上，集體交流。3 完成教材第83 頁練習十五的第6 題。學生獨立填寫，集體交流，體會兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1 的幾種情況。4 完成教材第83 頁練習十五的第7 一11 題。學生獨立審題，理解題意，然后試著解答，集體交流。5 指導學生閱讀教材第83 頁的“你知道嗎”。請學生試著舉例。提問：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？你能舉出兩

15、個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎？（四）思維訓練1 某服裝廠的甲車間有42 人，乙車間有48 人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？2 有一個長方體，長70 厘米，寬50 厘米，高45 厘米。如果要切成同樣大的小正方體，這些小正方體的棱長最大可以是多少厘米？3 把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮，如果沒有剩余，正方形個數(shù)又要最少，那么可以切割成多少塊？（五）課堂小結通過本節(jié)課的學習，主要掌握了找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。找兩個數(shù)的最大公因數(shù)，可以先分別寫出這兩個數(shù)的因數(shù)，再圈出相同的因數(shù)，從中找到最大公因數(shù)；也可以先找到一個數(shù)的因數(shù)，再從大到小，看

16、看哪個數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，從而找到最大公因數(shù)。第四課時一 教學內(nèi)容約分（一）教材第84頁的內(nèi)容。二 教學目標1 通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。三 重點難點歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備投影。五 教學過程（一）導入( 1 ）提問：你能很快找出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)嗎？9 和18 15 和21 7 和9 4 和24 20 和28 11 和13 ( 2 ）提問：你是怎樣找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)的？求兩個數(shù)的最大公因數(shù)有幾種情況？小結：求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關系，較小數(shù)就是兩

17、個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1 ，它們的最大公因數(shù)就是1 。（二）教學實施1 出示例3 。提問：兩個同學，一個認為他游了全程的 ，另一個認為他游了全程的 。這兩種說法是一回事嗎？為什么？學生獨立思考后集體交流，說一說自己是怎樣想的？可以從以下兩個角度思考：( l ) = = ( 2 ) = = 2 提問： 的分子和分母有什么關系？學生觀察后回答： 的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。3 提問：你還能舉出最簡分數(shù)的例子嗎？（學生舉例，全班判斷。）4 完成教材第84 頁“做一做”的第1 、2 題。學生獨立完成，集體訂正。第2 題可以把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)，然后比

18、較找出相等的分數(shù)。（三）思維訓練： 1 把下面的分數(shù)約分后，再按照從小到大的順序排列起來。 2 下面這個分數(shù)的分子、分母是由1 一9 九個數(shù)字組成的。你能把它化成最簡分數(shù)嗎？ 3 一個分數(shù)約分，用2 約了一次，用3 約了兩次，得 。原來這個分數(shù)是多少？第五課時一 教學內(nèi)容教材第85 頁的內(nèi)容。二 教學目標1 通過教學，使學生理解最簡分數(shù)和約分的意義，掌握約分的方法。2 培養(yǎng)學生應用所學數(shù)學知識解決問題的能力。3 培養(yǎng)學生思維的簡潔性。三 重點難點進一步歸納、概括出最簡分數(shù)的概念及約分的方法。四 教具準備投影。五 教學過程（一）回顧導入求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關

19、系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1 ，它們的最大公因數(shù)就是1 。（二）教學實施1出示例4 ：把 化成最簡分數(shù)。學生先嘗試把 化成最簡分數(shù)，引導學生想出多種方法進行約分。方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分數(shù)。 = = = = 方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分數(shù)。 = = 2引導學生概括出方法。3 指出：像這樣，把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。約分時還可以怎樣寫呢？請同學們看教材第85 頁的例4 ，試著自己寫一寫。學生匯報約分的寫法，老師板書：提問：怎樣約分比較簡便？ 小結：如果

20、一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。4 完成教材第85 頁的“做一做”。學生獨立完成，先判斷哪些是最簡分數(shù)，再把不是最簡分數(shù)的化成最簡分數(shù)。（五）課堂小結本節(jié)課我們學習了什么叫最簡分數(shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分數(shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分數(shù)的分子和分母，得到最簡分數(shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。約分最大公因數(shù)教案第3篇教學目標1.使學生理解和掌握兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。2.能了解求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法,并能用自己喜歡的方法,找出兩

21、個數(shù)的最大公因數(shù)。3.通過數(shù)學學習活動過程，訓練學生思維的有序性和條理性。教學重難點最大公因數(shù)的求法。教學工具ppt課件教學過程(一)、復習舊知，為新知打好鋪墊1、師：前面，我們已經(jīng)學過有關因數(shù)的知識，你能舉例說一下什么叫做一個數(shù)的因數(shù)嗎?(學生舉例。)誰還能像剛才那位同學舉例說一下?2、理解了什么是一個數(shù)的因數(shù)，你能找出8的因數(shù)有哪些嗎?(找同學回答)師：這位同學找全了嗎?這位同學做到了既不重復也不遺漏。你能介紹一下你找因數(shù)的方法嗎?表揚：講的太清楚了，讓我們把掌聲送給這位同學。(或：思考一下，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)才能做到既不重復也不遺漏。)哪位同學能用這樣的方法找出12的因數(shù)呢?師：看來大家

22、對因數(shù)的知識掌握的非常的牢固，今天要學的新知識就和因數(shù)有著密切的聯(lián)系。(二)、創(chuàng)設情境，引導動手操作同學們喜歡做游戲嗎?下面，我們就來通過做一個小游戲來學習新知識。1、教師出示7張數(shù)字卡片。(1、2、3、4、6、8、12)(1)請7位同學上臺任選一張卡片。記清你卡片上的數(shù)字，把你的數(shù)字卡放在胸前，面朝大家。(2)是8的因數(shù)的請站在左邊，是12的因數(shù)的請站在右邊。同學們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭裁词莾擅媾裳?(3)同學們，你們有沒有發(fā)現(xiàn)有幾位同學是兩面派?(有)是哪幾位同學?這三位同學請站到中間來，老師采訪一下，你們?yōu)槭?/p>

23、么是兩面派呀?(4)師問：你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(5)師：1、2、4既是4的因數(shù)，又是12的因數(shù)，用句簡單的話說：1,2,4是8和12公有的因數(shù)，8和12公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。(6)師問：同學們觀察，8和12的最大的公因數(shù)是幾呢?(4)(7)4是8和12最大的公因數(shù)，我們就把4叫做它們的最大公因數(shù)。(8)這就是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容最大公因數(shù)。(9)板書課題：最大公因數(shù)。(10)除了用上面這種方法表示公因數(shù)我們還可以用前面學過的集合圈的形式表示。(三)、合作交流、探索方法1、小組合作：求出18和27的最大公因數(shù)?，F(xiàn)在，同學們知道了什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)，那你能試著求出18和27的最大公因數(shù)嗎?

24、合作要求：(四人一組)(1)討論用什么方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。(2)在答題紙上寫出你們組是怎樣找這兩個數(shù)的最大公因數(shù)的。2、匯報交流反饋。方法一：現(xiàn)分別寫出18和27的因數(shù)，再圈出公有的因數(shù)，從中找出最大公因數(shù)數(shù)。同學們真是太棒了!其他小組，還有不同的方法嗎?方法二：先找出18的因數(shù)：1,2,3,6,9,18.再看看18的因數(shù)中有哪些是27的因數(shù)，最后看哪個最大。(或者是：先找出27的因數(shù)：1,3,9,27;再看看27的因數(shù)中有哪些是18的因數(shù)，最后看哪個最大。)方法三： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18 的因數(shù)是不是27 的因數(shù)，9 是27 的因數(shù)，所以9 是18 和27 的最大公因數(shù)。4、這些方法都屬于列舉法，在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。5、觀察兩個數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)，你有