指數(shù)與指數(shù)冪的運算()通用課件

1、2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算（2）2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算課前熱身【1】下列說法中正確的序號是_.(1)16的四次方根是2;(2)正數(shù)的n次方根有兩個;(3)a的n次方根就是 ;(5) (6) (7)(4)【2】計算2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算1.根式定義根式是如何定義的？有那些性質(zhì)？正數(shù)的奇次方根是正數(shù).負數(shù)的奇次方根是負數(shù).零的奇次方根是零.(1) 奇次方根有以下性質(zhì)：2.n次方根的性質(zhì)(2)偶次方根有以下性質(zhì)：正數(shù)的偶次方根有兩個且是相反數(shù)，負數(shù)沒有偶次方根，零的偶次方根是零.復(fù)習(xí)回顧2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算3.三個公式4.如

2、果xn=a,那么復(fù)習(xí)回顧2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算整數(shù)指數(shù)冪是如何定義的？有何規(guī)定？復(fù)習(xí)回顧2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算整數(shù)指數(shù)冪有那些運算性質(zhì)?(m,n Z)復(fù)習(xí)回顧2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算探究(1)觀察以下式子,并總結(jié)出規(guī)律:(a 0)結(jié)論:當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)能被根指數(shù)整除時,根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算探究(2)利用(1)的規(guī)律,你能表示下列式子嗎? 類比總結(jié):當(dāng)根式的被開方數(shù)的指數(shù)不能被根指數(shù)整除時,根式可以寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運

3、算探究(3)你能用方根的意義解釋(2)的式子嗎? 43的5次方根是 75的3次方根是 a2的3次方根是 a9的7次方根是 結(jié)果表明:方根的結(jié)果與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的.綜上,我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算3.規(guī)定0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義.1.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2.正數(shù)的負分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算【1】用根式表示下列各式:(a0) 【2】用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：概念理解2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算4.有理指數(shù)冪的運算性質(zhì) 指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù),

4、整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪都適用.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算【1】求下列各式的值.練一練2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算當(dāng)有多重根式是,要由里向外層層轉(zhuǎn)化.對于有分母的,可以先把分母寫成負指數(shù)冪.要熟悉運算性質(zhì).【題型1】將根式轉(zhuǎn)化分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式.數(shù)學(xué)運用例1.利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a 0).解:2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算例2.化簡下列各式(其中a 0).教材P54 3(1),(3)2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算 系數(shù)先放在一起運算;同底數(shù)冪進行運算,乘的指數(shù)相加,除的指數(shù)相減.【題型2】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

5、的運算解：原式 =2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算練習(xí)：2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算例4.求下列各式的值：【題型3】根式運算 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行根式運算時,先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算【題型3】根式運算 利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪進行根式運算時,先將根式化成有理指數(shù)冪,再根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行運算.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算例.計算下列各式(式中字母都是正數(shù)).【題型4】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 的求值.2022/7/112.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算【題型5】含有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的條件等式的求和和