離散時間信號與系統(tǒng)培訓教程PPT通用課件

1、第1章 離散時間信號與系統(tǒng)掌握離散時間信號與系統(tǒng)的基本描述方法和數(shù)字信號處理的基本概念。1、離散時間信號與系統(tǒng)的概念2、離散時間系統(tǒng)的特性及判斷方法3、掌握序列的表示法、序列之間的基本運算4、周期序列（復指數(shù)周期序列）的判定方法及最小正周期的求法5、采樣定理教材第1章，4至28頁 2022/7/1111.1 離散時間信號與系統(tǒng)的概念回顧：連續(xù)（模擬）系統(tǒng)及數(shù)學模型離散信號與系統(tǒng)2022/7/112Review of Analog Signalsx(t) - an analog signal (模擬信號）X(j) -the Fourier transform of x(t) ( x(t) 的傅立

2、葉變換) （FT） 1 FT / IFT , ST of signalspectrum (pl. spectra) - 頻譜2022/7/113傅立葉變換存在的條件:(角頻率- the radian frequency )IFT（The inverse Fourier transform of X(j)傅立葉逆變換2022/7/114The Laplace transform is defined byCondition:拉氏變換2022/7/1151) . General I/O differential equation （輸入輸出微分方程） 零輸入響應、零狀態(tài)響應的求解2 mathema

3、tic models of system系統(tǒng)的數(shù)學模型2022/7/1162) . h(t) impulse response (沖激響應)convolution in the time domain (時域卷積)2022/7/117 3) the frequency response of the system （系統(tǒng)的頻率響應） h(t) H(j) 系統(tǒng)輸出的頻譜 Y(j)=H(j) X(j)2022/7/118 4) 系統(tǒng)函數(shù)(傳遞函數(shù)):系統(tǒng)的s域關(guān)系： Y(s)=H(s) X(s)h(t) H(s) 2022/7/1193 Discrete-time Signal and Syste

4、m 1) 信號Signal type :a.(n) b. u(n) c. RN(n) d. e. sin(n) f. g. x(n)=x(n+kN)2022/7/1110a. (n) -the unit impulse sequence （單位 沖激序列或單位脈沖序列）2022/7/1111b. u(n) -the unit step sequence （單位階躍序列）2022/7/1112RN(n) -the rectangular sequence （矩形序列）2022/7/1113-the exponential sequence （ 指數(shù)序列）2022/7/1114e. sin(n)

5、-the sinusoidal sequence（正弦序列）2022/7/1115f. - the complex exponential sequence（復指數(shù)序列）2022/7/11162022/7/1117g. x(n)=x(n+kN)- the periodic sequence（周期序列）正弦序列：x(n+N) = A sin(0(n+N) + ) = A sin(0n + 0N + ) 若周期性：x(n+N) = x(n) N 0 = k 2需滿足： I. N為整數(shù) II. 為有理數(shù)2022/7/1118a . General I/O difference equation （輸

6、入輸出差分方程） I. 差分方程的迭代解 II. 卷積和（線性卷積）2) 系統(tǒng)的數(shù)學描述2022/7/1119b . h(n) impulse response (單位脈沖響應)c. H(z) system function (or transfer function) in the z-domain (z域系統(tǒng)函數(shù)或傳遞函數(shù)) z-transform2022/7/11201.2 離散系統(tǒng)的特性及判斷方法1 系統(tǒng)的線性與時變特性1). Linear and Nonlinear System Linear system : 齊次性與疊加性2). Time-invariant and Time-v

7、arying System Time-invariant: 時不變特性 （非時變）2022/7/1121y(n)=Tx(n)Linear system : 疊加性: T x1(n)+x2(n)= y1(n)+y2(n) 齊次性: Ta x1(n)=a y1(n)Time-invariant: y(n-n0)=Tx(n-n0)2022/7/1122例：求y(n)=ax(n)+b(a和b是常數(shù))系統(tǒng)性質(zhì)y1(n)=Tx1(n)=ax1(n)+b y2(n)=Tx2(n)=ax2(n)+b y(n)=Tx1(n)+x2(n)=ax1(n)+ax2(n)+b y(n)y1(n)+y2(n) 該系統(tǒng)不是

8、線性系統(tǒng)。2022/7/1123例：檢查y(n) = a x(n) + b代表的系統(tǒng)是否是時不變系統(tǒng)上式中a和b是常數(shù)。解：y(n) = a x(n) + b y(n-n0) = a x(n- n0) + b y(n- n0) = Tx(n- n0) 因此該系統(tǒng)是時不變系統(tǒng)。 2022/7/11242 系統(tǒng)的因果與穩(wěn)定性3） Causal and Noncausal System causal system（因果系統(tǒng)）: I. 響應不出現(xiàn)于激勵之前II. h(n)=0, n0 （線性、時不變系統(tǒng)）2022/7/11254） Stable System I. 有界輸入導致有界輸出 II. （線性

9、、時不變系統(tǒng)） III. H(z)的極點均位于Z平面單位圓內(nèi) （因果系統(tǒng)）2022/7/11261.3 掌握序列的表示法、序列之 間的基本運算乘法、加法、移位、翻轉(zhuǎn)、累加、差分及尺度變換（抽取/插值）、卷積等乘法和加法，是指它的同序號的序列值逐項對應相乘和相加2022/7/1127例： 求 的線性卷積。解： （含基本運算 乘 加）2022/7/11281.4 周期序列（復指數(shù)周期序列）的判定方法及最小正周期的求法如果對所有n存在一個最小的正整數(shù)N，使 x(n) = x(n + N) , - n 2fmax即可，抽取，取出冗余相關(guān)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量減少提高DAC質(zhì)量，降低濾波器要求2022/7/1166 降低采樣率，去掉多余的數(shù)據(jù)。用表示1抽?。―ecimation)2022/7/1167抽取時應特別注意頻譜的混疊問題。00|)(|1wjeXWW|)(|2wjeY2022/7/1168抽取前需進行抗混疊濾波00|)(|