人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《8-2 烙餅問題》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開課

1、數(shù)學(xué)廣角優(yōu)化第2課時(shí) 烙餅問題8人教版數(shù)學(xué) 四年級(jí)上冊(cè)1 . 在探究中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)， 初步感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)2 . 在操作、比較、交流等活動(dòng)中， 嘗試尋求解決烙餅問題的最優(yōu)方案， 培養(yǎng)合情推理能力及分析問題、解決問題的能力。3 . 體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系， 養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣?！局攸c(diǎn)】體驗(yàn)解決策略的多樣化，并在尋求最 優(yōu)方案中，初步感悟優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想。【難點(diǎn)】會(huì)用示意圖、列表等方法表示烙3張 餅的最優(yōu)方案。課堂導(dǎo)入煮熟一個(gè)雞蛋要用5分鐘。煮熟3個(gè)雞蛋最快要用多長(zhǎng)時(shí)間？5分鐘3個(gè)雞蛋同時(shí)煮，既節(jié) 約時(shí)間，又節(jié)約能源！新知探究教科書第105頁例2共3張小組討論:怎樣才能盡快

2、吃上餅？展示你的答案。 合作要求：1.先討論商量烙餅的方案；利用圓形紙片代替餅，將紙片兩面標(biāo)上“正”、“反”，如圖：正1反1用圓形紙片在桌子上進(jìn)行操作演示，邊演示邊 記 錄每次的時(shí)間；操作完畢后，回顧整個(gè)過程，反思是否是最短 的 時(shí)間。匯報(bào)交流：烙3張餅的方法有哪些？方法一1張1張地烙。用時(shí)：63=18 (分鐘)正1第1次第2次反1正2第3次第4次反2正3第5次第6次反3匯報(bào)交流：烙3張餅的方法有哪些？方法二先同時(shí)烙2張，再烙1張烙。正1正2第1次反1反2第2次正3第3次反3第4次用時(shí)：43=12 (分鐘)匯報(bào)交流：烙3張餅的方法有哪些？方法三保證鍋中每次都有2張餅。正1正2第1次反1正3第2

3、次反3反2第3次用時(shí)：33=9 (分鐘)方法一正1反1正2反2正3反3方法二正1正2反1反2正3反3方法三正1正2反1正3反3反2最優(yōu)方案每次總烙2張餅，別讓鍋中有空余空間，這樣最省時(shí)間。交流小結(jié)：哪種方法比較合理？交流探討：如果要烙4張餅、5張餅、6張餅?zāi)兀课矣X得4張餅、6張餅可以2張2張地烙。我覺得可以先2張2張地烙，等剩下3張餅時(shí)， 再用上面的方法烙。4張餅、5張餅、6張餅又該怎么烙呢？那5張餅、7張 餅該怎么 烙比較好呢？填一填，比一比：你發(fā)現(xiàn)了什么？烙餅張數(shù)烙餅方法次數(shù)所需最短時(shí)間/分42張2張地烙434=125先烙2張,后3張用方法三烙535=1562張2張地烙636=187先2張

4、2張地烙,后3張用方法三烙737=2182張2張地烙838=219先2張2張地烙,后3張用方法三烙939=27烙餅所需的最短時(shí)間=烙餅張數(shù)烙每面所需的時(shí)間(1張餅除外）歸納總結(jié)：1.烙餅問題的最優(yōu)方案：每次盡可能地在鍋中放最 多的餅，這樣既不浪費(fèi)鍋中的空間，又節(jié)省時(shí)間。 2.如果鍋中每次最多烙2張餅，烙餅所需的最短時(shí) 間=烙餅張數(shù)烙每面所需的時(shí)間（烙1張餅除外）烙餅問題不簡(jiǎn)單，確定單雙是關(guān)鍵。 雙數(shù) 2 張 2 張烙，單數(shù)先 2 然后 3 。教科書第105頁“做一做”第21.一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，課 可堂練以習(xí)單 人 玩 ， 也 可 以 雙 人 玩 。 小東 和 爸 爸 、 媽 媽

5、一 起 玩 ， 每人玩 兩局，至少需要多少分鐘？盡量讓雙人同時(shí)玩，這樣節(jié)省時(shí)間。如果把“玩1局”看作烙一面，“每人玩兩局” 看作正反兩面都要烙；“3個(gè)人” 就好比要烙3 個(gè)餅，本題也就可以看作烙餅問題來解決。1.一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，課可堂練以習(xí) 單人玩，也可以雙人玩。小 東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩 兩局，至少需要多少分鐘？小東爸爸媽媽第1局第2局第3局53=15（分）答：至少需要15分鐘。教科書第105頁“做一做”第22. 下面三位同學(xué)要去量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查都要3分鐘，他們至少要用多長(zhǎng)時(shí)間能做完這些檢查？教科書第107頁第2題如要果求把3人“用量最身短高的、時(shí)測(cè)間視完力成”

6、兩看項(xiàng)作檢餅的查正，反就要兩 讓面兩；項(xiàng)“檢3查個(gè)同人時(shí)”有就人好進(jìn)比行要，烙這3樣個(gè)花餅的，時(shí)本間題就也 少可，用也烙可餅以問采題用來列解表決法。2. 下面三位同學(xué)要去量身高、驗(yàn)視力，每項(xiàng)檢查都要3分鐘，他們至少要用多長(zhǎng)時(shí)間能做完這些檢查？教科書第107頁第2題量身高測(cè)視力第1次東東晶晶第2次紅紅東東第3次晶晶紅紅33=9（ 分 ） 答：他們至少要用9分鐘能做完這些檢查。3. 復(fù)印5張文字資料，正面、反面都要復(fù)印。如果一次 最多復(fù)印兩張，那么你認(rèn)為最少要復(fù)印多少次？如果把“5張文字資料”看作5張餅，“正面、反 面都要復(fù)印”就好比正反面都要烙，“一次最多 復(fù)印兩張”就好比一口鍋?zhàn)疃嗬觾蓚€(gè)，所以

7、它也 可看成是“烙餅問題”。根據(jù)烙餅次數(shù)=烙餅張數(shù) 可知，復(fù)印5張最少要復(fù)印5次。答：最少要復(fù)印5次。變式訓(xùn)練一個(gè)鍋一次能同時(shí)煎2條魚，兩面各需要煎5分鐘。煎熟4條魚最少需要（ 20 ）分鐘；煎熟5條魚最少需要（ 25 ）分鐘；煎熟8條魚最少需要（ 40 ）分鐘；煎熟15條魚最少需要（ 75 ）分鐘。烙油餅時(shí)，正面要用2分鐘，反面只要1分鐘。媽媽用 的 拓平展提底升鍋一次最多放2張油餅。她給全家烙3張油餅， 至少需要用多長(zhǎng)時(shí)間？思路分析：雖然正反兩面用的時(shí)間不同，但還是可將 正反面適當(dāng)結(jié)合起來烙，比較節(jié)省時(shí)間?？梢韵扔脠D 示法表示烙油餅的過程，再求所需時(shí)間。反1正3烙油餅時(shí)，正面要用2分鐘，反面只要1分鐘。媽媽用 的 拓平展提底升鍋一次最多放2張油餅。她給全家烙3張油餅， 至少需要用多長(zhǎng)時(shí)間？第 1 次 第 2 次 第 3 次正1正2反3反22分鐘 2分鐘2+2+1=5(分鐘)1分鐘 2分鐘1分鐘1分鐘答：至少需要用5分鐘。課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？1烙餅問題的最優(yōu)方案：無論烙多少?gòu)堬?，只?保證每次都在平底鍋中放最多的餅，就能節(jié)省 時(shí)間。2 可以采用畫