2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（三）

1、第PAGE 頁碼6頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)6頁2021-2022學(xué)年北京市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（三）一、選一選（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的。每小題3分，共24分）1. 的值是（）A. 2B. -2C. 0D. 2. 2014年廣東省人口數(shù)超過105000000，將105000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A 0105109B. 105109C. 105108D. 1051063. 下面所給幾何體的俯視圖是（ ）A. B. C. D. 4. 一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A. 8，6B. 7，6C. 7，8D. 8，75. 下列計(jì)算結(jié)果正

2、確的是A. B. C. D. 6. 如圖，中，且，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的A. B. C. D. 7. 如圖，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分BCD，交AD于點(diǎn)E，若AB6，EF2，則BC的長(zhǎng)為()A. 8B. 10C. 12D. 148. 如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對(duì)邊上如果2=60，那么1的度數(shù)為（）A. 60B. 50C. 40D. 30二、填 空 題（每小題3分，共24分）9. 分解因式：_10. 沒有等式組的解集為_11. 若正多邊形一個(gè)外角為30，則這個(gè)多邊形為正_邊形

3、12. 反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)（2，3），則k=_13. 某公司今年4月份營(yíng)業(yè)額為60萬元，6月份營(yíng)業(yè)額達(dá)到100萬元，設(shè)該公司5、6兩個(gè)月營(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為_14. 觀察下列數(shù)據(jù): ， ，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第11個(gè)數(shù)據(jù)是_15. 如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，連接AC，AE平分CAD，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為_16. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、兩點(diǎn)分別在軸、軸上，連接點(diǎn)在平面內(nèi)，若以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的三角形與全等（點(diǎn)與點(diǎn)沒有重合），則點(diǎn)的坐標(biāo)為_三、解 答 題（每小題8分，共16分）17. 計(jì)算：18. 在平面直角坐標(biāo)系

4、中，ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）（1）將ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后得到的A1B1C1；（2）將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AB2C2；（3）直接寫出點(diǎn)B2，C2坐標(biāo)19. 為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)，學(xué)校做了抽樣根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共了多少人？（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4

5、）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？20. 甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標(biāo)有數(shù)字2,3,5.將三張牌背面朝上,洗勻后放在桌子上.(1)甲從中隨機(jī)抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機(jī)抽取一張.請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率;(2)若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),則甲獲勝;若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),則乙獲勝.這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋.21. 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙商品的單價(jià)是甲商品單價(jià)的2倍，購(gòu)買240元甲商品的數(shù)量比購(gòu)買300元乙商品的數(shù)量多15件，求兩種商品單價(jià)各為多少元？22. 如圖，已知

6、AB是O的弦，半徑OA=2，OA和AB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x24x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根（1）求弦AB的長(zhǎng)度；（2）計(jì)算SAOB；（3）O上一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，當(dāng)SPOA=SAOB時(shí)，求P點(diǎn)所的弧長(zhǎng)（沒有考慮點(diǎn)P與點(diǎn)B重合的情形）23. 水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？24. 某片果園有果樹80棵，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹提高果園產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會(huì)減少，單棵樹的產(chǎn)量隨之降低若該果園每棵果樹產(chǎn)果y(千克)，增種果樹x(棵)，它們之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）在投入成本情況下，增種果樹多少棵時(shí)，果園可以收獲果實(shí)6750千克？ （3）當(dāng)增種果樹多少棵時(shí)，果園的總產(chǎn)量w(千克)？產(chǎn)量是多少？ 25. 如圖，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQBC于Q，過點(diǎn)Q 作QRBA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止