理論力學(xué)A-動(dòng)力學(xué)：d-第四章 動(dòng)靜法A

1、第四章 動(dòng)靜法作業(yè)：4-2、4-6、4-97/11/20221問題的引出問題：剎車時(shí)，前輪和后輪哪個(gè)容易在路面上打滑？車輪防抱死裝置ABS: Anti-lock Brake System7/11/20222問題的引出問題：圖示三輛車的底盤距路面的高度為什么不同？7/11/20223問題的引出問題：車加速度或減速行駛時(shí)，如何求地面的約束力？7/11/20224問題的引出達(dá)朗貝爾原理-動(dòng)靜法剛體慣性力系的簡化與應(yīng)用定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體軸承動(dòng)反力動(dòng)平衡與靜平衡問題：能否用靜力學(xué)的方法研究動(dòng)力學(xué)問題？法國科學(xué)家DAlrmbort（1717-1783）7/11/202254-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法一、達(dá)朗貝爾

2、原理1、質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理主動(dòng)力，約束力，慣性力質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗貝爾原理 ：2、質(zhì)點(diǎn)系的達(dá)朗貝爾原理若對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系中的第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)有：則對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系有：7/11/202264-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法二、動(dòng)靜法 應(yīng)用靜力學(xué)寫平衡方程的方法研究質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)問題，這種方法稱為動(dòng)靜法。質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的每一瞬時(shí)有：主矢：主矩：力系平衡的條件：7/11/202274-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法例：已知： ，求A、B 的約束力。解：研究整體,受力分析與運(yùn)動(dòng)分析附加動(dòng)反力：由于運(yùn)動(dòng)引起的約束力7/11/202284-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法三、平移剛體慣性力系向質(zhì)心C簡化四、平面運(yùn)動(dòng)剛體慣性力系向質(zhì)心C簡化設(shè)：剛體的質(zhì)

3、量對(duì)稱面平行于運(yùn)動(dòng)平面， 且在平行于質(zhì)量對(duì)稱面的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)量對(duì)稱面為 oxy 面，則剛體的質(zhì)量密度分布有：7/11/202294-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法00慣性力系的主矢：慣性力系對(duì)質(zhì)心的主矩：簡化結(jié)果：作用在質(zhì)心上的一個(gè)力和作用在剛體上的一個(gè)力偶7/11/2022104-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法例：圓盤在水平面上純滾動(dòng)，已知圓盤對(duì)質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為 圖示瞬時(shí)圓盤的角速度為 ，求該瞬時(shí)圓盤的角加速度。COACOA解：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、添加慣性力7/11/2022114-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法COA應(yīng)用動(dòng)靜法研究動(dòng)力學(xué)問題的基本步驟：1、受力分析2、運(yùn)動(dòng)分析3、添加慣性力4、建立平衡方

4、程5、求解方程7/11/2022124-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法分析汽車剎車時(shí)的動(dòng)力學(xué)特征: 一般情況下后輪容易打滑 車頭下沉；7/11/202213A4-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法A五、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體慣性力系向轉(zhuǎn)軸處的A簡化設(shè)：轉(zhuǎn)動(dòng)軸A垂直于質(zhì)量對(duì)稱面7/11/2022144-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法1、將慣性力向質(zhì)心C簡化2、將慣性力向轉(zhuǎn)軸A簡化3、將慣性力向桿上B點(diǎn)簡化AB慣性力向質(zhì)心C簡化：AB慣性力向轉(zhuǎn)軸A簡化：思考題：已知均質(zhì)桿長為 L，質(zhì)量為m，角速度為零，角加速度為 ，AB慣性力向桿上B 點(diǎn)簡化：問題：如何確定慣性力合力的作用線？7/11/202215AB4-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜

5、法例：已知 L,m,初始時(shí)無初速度，求初始時(shí)桿的角加速度和約束力問題： 求解該題有幾種方法？方法一：動(dòng)靜法解：受力分析、運(yùn)動(dòng)分析、添加慣性力建立“平衡”方程求解方程7/11/2022164-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法方法三：應(yīng)用動(dòng)能定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理方法二：應(yīng)用動(dòng)量矩定理和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：AB7/11/2022174-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法例：已知： ， 求水平繩切斷后的瞬時(shí)，板質(zhì)心加速度和兩個(gè)繩索的拉力。解：受力分析與運(yùn)動(dòng)分析建立“平衡方程”，并求解7/11/2022184-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法問題：若繩索B變?yōu)閺椈?，如何求水平繩切斷后的瞬時(shí)，板質(zhì)心加速度和繩索A的拉力?未知量：質(zhì)心加速度添加慣性力7/11/2022194-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法問題：若兩個(gè)繩索均變?yōu)閺椈?，如何求水平繩切斷后的瞬時(shí)， 板質(zhì)心加速度和板的角加速度?力已知，運(yùn)動(dòng)未知問題：試定性分析板質(zhì)心加速度的方向和板角加速度的轉(zhuǎn)向7/11/202220ABDE正方形均質(zhì)板4-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法思考題：當(dāng)繩A剪斷后的瞬時(shí)，繩B的拉力如何變化ABDE正方形均質(zhì)板A：增加B：減小C：不變7/11/2022214-1 達(dá)朗貝爾原理/動(dòng)靜法思考題： OAB桿由兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2，長度均為L的均質(zhì)桿焊接而成，如圖懸掛，當(dāng)繩索被剪斷后的瞬時(shí)，如何求焊接面A