理論力學(xué)-靜力學(xué)：第二章剛體的平衡C

1、作業(yè) 2-31、2-33、2-35力學(xué)中的摩擦問(wèn)題更正：習(xí)題2-31，力偶矩的單位為：N-m 7/11/20221演示實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)題目：均質(zhì)米尺如圖所示，兩手以不同的速度緩慢向中間運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩手合并時(shí)，兩個(gè)手指在尺子的什么位置？如何解釋這種現(xiàn)象？7/11/20222摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用7/11/20223摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用多盤摩擦離合器 單盤摩擦離合器 7/11/20224摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用7/11/20225摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用7/11/20226摩擦在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用7/11/202272-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡一、滑動(dòng)摩擦1、靜滑動(dòng)摩擦2、動(dòng)滑動(dòng)摩擦其中： 靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) (coefficient

2、of static friction)其中： 動(dòng)滑動(dòng)摩擦因數(shù) (coefficient of kinetic friction)F：摩擦力， ：法向約束力滑動(dòng)趨勢(shì)7/11/20228影響摩擦系數(shù)的因素濕度、溫度、摩擦表面的材料7/11/20229影響摩擦系數(shù)的因素剎車盤7/11/202210影響摩擦系數(shù)的因素 八達(dá)嶺高速公路進(jìn)京方向有十多公里的下坡路，常常有大貨車制動(dòng)失靈引發(fā)交通事故。7/11/202211影響摩擦系數(shù)的因素7/11/2022122-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) fs 至少為多大。 (不計(jì)梯子自重 )AB問(wèn)題：長(zhǎng)軸為

3、a，短軸為 b ，重為W的均質(zhì)橢圓盤，一端鉛垂吊起，另一端放在傾角為 的固定斜面上，圓盤長(zhǎng)軸與水平線的夾角為 ，若橢圓盤處于平衡，橢圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大？7/11/2022132-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡二、摩擦角與自鎖現(xiàn)象稱為摩擦角 (angle of friction)（不滑動(dòng)的條件）自鎖條件運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)全反力7/11/2022142-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f,斜面傾角為多大時(shí),滑塊將要滑動(dòng)。問(wèn)題：已知靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)均為 f ，沿垂直于屏幕方向水平推動(dòng)滑塊,哪種情況較易推動(dòng)？n7/11/2022152-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡斜面摩擦自鎖的應(yīng)用n7

4、/11/2022162-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡已知：若皮帶與固定輪無(wú)滑動(dòng)時(shí), 求： 的最大拉力。 （不計(jì)皮帶自重）問(wèn)題研究7/11/2022172-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡7/11/202218BA2-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動(dòng)，地面與梯子間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù) fs 至少為多大。 (不計(jì)梯子自重, 人重為W )ABn解：研究梯子，畫受力圖7/11/2022192-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡問(wèn)題：長(zhǎng)軸為 a，短軸為 b ，重為W的均質(zhì)橢圓盤，一端鉛垂吊起，另一端放在傾角為 的固定斜面上，圓盤長(zhǎng)軸與水平線的夾角為 ，若圓盤處于平衡，圓盤與斜面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)最小為多大

5、？不滑動(dòng)的條件解：研究橢圓盤，受力分析7/11/2022202-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡例：重為W長(zhǎng)為L(zhǎng)的均質(zhì)梯子靠在光滑的墻壁上(夾角為 ）, 它與地面的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f , 梯子上作用一水平力F，BD = a，求維持平衡時(shí)的F。解：取梯子為研究對(duì)象, 畫受力圖ABCDBDCAP7/11/2022212-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡維持平衡的條件:BDCA求解靜滑動(dòng)摩擦問(wèn)題應(yīng)注意：靜滑動(dòng)摩擦力（大小、方向）由平衡條件（方程）確定。只有達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)，靜滑動(dòng)摩擦力的大小才等于支撐力與摩擦因數(shù)的乘積。7/11/2022222-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡三、滾動(dòng)摩阻剛體假設(shè)：圓盤為剛體地面為剛體7/

6、11/2022232-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡滾動(dòng)摩阻力偶（couple of rolling resistance）非剛體假設(shè)：圓盤為非剛體地面為非剛體 滾動(dòng)摩阻系數(shù)（mm）（coefficient of rolling resistance）滾動(dòng)摩阻力偶矩的方向與輪子滾動(dòng)（趨勢(shì)）的方向相反注意：當(dāng)滾阻力偶未達(dá)到最大值時(shí)，其大小由平衡方程確定。7/11/2022242-5 考慮摩擦?xí)r物體的平衡例： 圓盤為W，半徑為R，水平拉力為F，靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 f 滾動(dòng)摩擦阻力系數(shù)為 ，求維持平衡時(shí)最大拉力Fmax。解：研究圓盤，畫受力圖不滑動(dòng)條件：不滾動(dòng)條件：A7/11/202225思考題思考題1：重為W的滑塊在水平推力W的作用下可在粗糙的水平地面上保持平衡，試確定全反力的大小、方向和作用點(diǎn)。7/11/202226思考題思考題2：已知斧頭與樹根間的靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)為f，若斧頭不被卡住，求斧頭的最小楔角。7/11/202227思考題AB思考題3：剛性彎桿AB由正方體的三個(gè)棱構(gòu)成，桿的兩端用球鉸鏈固定在墻壁上，彎桿上作用有兩個(gè)力偶（如圖所示）。若使彎桿平衡，試確定這兩個(gè)力偶的大小應(yīng)滿足什么關(guān)系。思考題4：能否求出球鉸鏈A、B的約束力？7/11/202228本章主要