光的干涉相干性、分布規(guī)律及其計(jì)算方式

1、光的干涉相干性、分布規(guī)律及其計(jì)算方式 很多光學(xué)元件對(duì)表面加工的質(zhì)量要求非常高，一般精度要求在幾分之一光波波長之內(nèi)，一般機(jī)械檢驗(yàn)方法難以達(dá)到這一精度，需要用干涉法來檢驗(yàn)。例如被檢查的表面是一個(gè)平面，可以在它的上面放一個(gè)透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板，并在一端墊一薄片，使樣板的標(biāo)準(zhǔn)平面和被檢查的平面間形成一個(gè)劈形的空氣薄層。用單色光從上面照射，入射光從空氣層的上下表面反射出兩列光波，于是從反射光中就會(huì)看到干涉條紋。如果被測表面是平的，產(chǎn)生的干涉條紋就是一組平行的直線；如果被測表面某些地方不平，產(chǎn)生的干涉條紋就要發(fā)生彎曲。從干涉條紋彎曲的方向和程度還可以了解被測表面的不平情況。 研究光的干涉現(xiàn)象的產(chǎn)生和基本實(shí)驗(yàn)規(guī)律

2、。 本章教學(xué)內(nèi)容:光源和光的相干性楊氏雙縫干涉薄膜干涉基 本 要 求第十二章 光的干涉掌握光的相干性、光程和光程差的概念2. 理解獲得相干光的分波陣面法和分振幅法3. 掌握雙縫干涉條紋分布規(guī)律及相關(guān)計(jì)算方法4. 掌握劈尖干涉條紋分布規(guī)律及相關(guān)計(jì)算方法5. 掌握牛頓環(huán)干涉條紋分布規(guī)律及相關(guān)計(jì)算方法6. 了解邁克爾遜干涉儀的原理和應(yīng)用回顧機(jī)械波的相干性 強(qiáng)度分布：干涉項(xiàng) 相干條件振動(dòng)方向相同頻率相同相位差恒定相長相消普通光源很難實(shí)現(xiàn)相干條件一.光源和光的干涉性1. 光源的分類1) 輻射性質(zhì)：普通光源、激光光源2) 能量補(bǔ)給：熱光源、冷光源太陽，白熾燈水銀燈普通光源：自發(fā)輻射頻率相位偏振態(tài)傳播方向完

3、全相同激光：受激輻射2. 光源發(fā)光的特點(diǎn)頻率振動(dòng)方向初相不同間歇性隨機(jī)性兩普通光源或同一光源的不同部分是不相干的3. 獲得相干光的基本方法思路將同一點(diǎn)光源、某一時(shí)刻發(fā)出的光分成兩束，再引導(dǎo)其相遇疊加 分振幅法將透明薄膜兩個(gè)面的反射（透射）光作為相干光源（分振幅分能量） 分波陣面法將同一波面上兩不同部分作為相干光源4. 光程、光程差如何簡化？相干光在相遇點(diǎn) P 疊加的合振動(dòng)強(qiáng)度取決于兩分振動(dòng)的相位差思路：設(shè)法將光在介質(zhì)中傳播的距離折合成光在真空中的距離，折合原則：在引起光波相位改變上等效。介質(zhì)中 x 距離內(nèi)波數(shù)：真空中同樣波數(shù)占據(jù)的距離介質(zhì)折射率結(jié)論：光在折射率為n 的介質(zhì)中前進(jìn)x 距離引起的相

4、位改變與在真空中前進(jìn)nx 距離引起的相位改變相同。光程差：等效真空程之差定義：等效真空程相位差為：光程差真空中波長相長明相消暗由相長明相消暗半波損失折射率n較小n較大常見情況：光由光疏介質(zhì)射到光密介質(zhì)界面上反射時(shí)附加/2光程差真空中加入厚 d 的介質(zhì)、增加 (n-1)d 光程差薄透鏡不引起附加光程差（物點(diǎn)與象點(diǎn)間各光線等光程）練習(xí)：真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明介質(zhì)中，從A點(diǎn)沿某一路徑傳播到B點(diǎn)，路徑的長度為l=3/2n 。A、B兩點(diǎn)光振動(dòng)相位差為多少？解： A、B兩點(diǎn)的光程差為相位差為 實(shí)驗(yàn)裝置二.楊氏雙縫干涉 明暗紋條件相長相消明暗k=0k=1k=-1k=2k=-2k=3k=

5、-3條紋特點(diǎn)形態(tài)：平行于縫的等亮度、等間距、明暗相間條紋亮度：寬度：雙縫間距越小，條紋越寬條紋變化S*白光照射雙縫:零級(jí)明紋：白色其余明紋：彩色光譜高級(jí)次重疊。練習(xí)最先重疊：某級(jí)紅光和高一級(jí)紫光相同因此未重疊的清晰光譜只有一級(jí)。用白光光源( )進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，求清晰可辯光譜的級(jí)次。零級(jí)二級(jí)一級(jí)三級(jí)練習(xí)：如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中SS1=SS2。用波長為 的光照射雙縫S1和S2，通過空氣后在屏幕E上形成干涉條紋。已知P點(diǎn)處為第三級(jí)明條紋，則S1和S2到P點(diǎn)的光程差為多少？若將整個(gè)裝置放于某種透明液體中，P點(diǎn)變?yōu)榈谒募?jí)明條紋，則該液體的折射率為多少？解： 由明紋條件得由明紋位置得所以P其它分波陣

6、面干涉 菲涅耳雙面鏡PML 洛埃鏡(1)干涉條紋只存在于鏡上方(2)當(dāng)屏移到鏡邊緣時(shí)，屏于鏡接觸點(diǎn)出現(xiàn)暗條紋光在鏡子表面反射時(shí)有相位突變。注意條紋下移練習(xí). 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，用折射率n的玻璃膜覆蓋在一條縫上，這時(shí)屏上的第七級(jí)明紋移到原來中央明紋的位置上，若入射光波長為=550nm，求玻璃膜厚度。解： 大肥皂泡最大時(shí)體積有立方米大，還能自由漂浮，成為一道令人稱奇的景觀。而這個(gè)大肥皂泡出自37歲的“肥皂泡人”薩姆薩姆。薩姆薩姆真名薩姆-希斯。他通過20年的很多次實(shí)驗(yàn)，遭遇了無數(shù)次失敗，研制出一種肥皂水秘方。 上講內(nèi)容：光程差：光程差真空中波長當(dāng)相長 明相消 暗若當(dāng)明暗常見情況：光由光疏介質(zhì)射到光

7、密介質(zhì)界面上反射時(shí)附加薄透鏡不引起附加光程差(物點(diǎn)與象點(diǎn)間各光線等光程)證明請(qǐng)參看理科光學(xué)教程(證明參看 姚啟均 “光學(xué)教程”P.37)折射率n較小n較大（半波損失） 真空中加入厚 d 的介質(zhì)、增加 (n-1)d 光程dn楊氏雙縫干涉明暗明暗k 取值與條紋級(jí)次一致雙縫間距越小，條紋越寬 分振幅法將透明薄膜兩個(gè)面的反射(透射)光作為相干光源（分振幅分能量）第十二章 光的干涉 分波陣面法楊氏雙縫干涉、菲涅耳雙棱(面)鏡、勞埃鏡等反射光 2、3 相干光 透射光 4、5 相干光相遇點(diǎn)p、p光強(qiáng)取決于1. 薄膜表面的干涉條紋介質(zhì) n1薄膜 n2 ，e光波 、i、入射光 1 12354一. 薄膜干涉由幾何

8、關(guān)系、折射定律涉及反射，考慮有無半波損失 2有、3無 2無、3有12354反射時(shí)半波損失引起的附加光程差考慮半波損失：4無、5無4無、5兩次 12354透中無/2項(xiàng)明暗條紋條件：明 k=1、2、3.暗 k=0、1、2.無論反,透討論1(1) 薄膜厚度均勻（e一定），隨入射角i變化同一入射角 i 對(duì)應(yīng)同一干涉條紋不同入射角對(duì)應(yīng)不同條紋干涉條紋為一組同心圓環(huán)等傾干涉(2)入射角i一定（平行光入射）， 隨膜厚度e變化薄膜同一厚度處對(duì)應(yīng)同一干涉條紋薄膜不同厚度處對(duì)應(yīng)不同干涉條紋條紋形狀與薄膜等厚線相同等厚干涉討論2單色、平行光垂直入射 明暗條紋條件:n明暗= 裝置:兩塊光學(xué)平板玻璃一端接觸，另一端墊一

9、薄紙或細(xì)絲2. 劈尖干涉條紋 條紋特點(diǎn):Lekek+1e楞邊處 e = 0形態(tài)：平行于棱邊，明、暗相間條紋條紋寬度（兩相鄰明紋間距）變化：條紋變密白光入射出現(xiàn)彩條空氣劈尖充水條紋變密動(dòng)態(tài)：(1) 劈尖上表面平行上移，條紋如何變化？條紋寬度不變條紋左移(向棱邊方向移)(2) 輕壓劈尖上表面，條紋如何變化？條紋變寬條紋右移(遠(yuǎn)離棱邊方向移)例：劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？ 由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當(dāng)待測平面上出現(xiàn)溝槽時(shí)條紋向左彎曲。 3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度Lekek+1e空氣 4）測細(xì)絲的直徑Lekek+1e3. 牛頓環(huán)裝置：平板玻璃上放置曲率半徑很大的平凸透鏡明暗紋條件：單色

10、平行光垂直入射 i=0明暗條紋特點(diǎn)：以接觸點(diǎn)為中心的明暗相間的同心圓環(huán)中心暗斑nn1n1得明暗條紋內(nèi)疏外密白光照射出現(xiàn)彩環(huán)明暗紋半徑：略去平凸透鏡上(下)移動(dòng)，將引起條紋收縮(擴(kuò)張)e條紋的形狀取決于等厚膜線的形狀等價(jià)于角度逐漸增大的劈尖例：用讀數(shù)顯微鏡測量第 k 級(jí)和第 m 級(jí)暗環(huán)半徑 應(yīng)用舉例測量單色平行光的波長總結(jié)1）干涉條紋為光程差相同的點(diǎn)的軌跡，即厚度相等的點(diǎn)的軌跡2）厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距3）條紋的動(dòng)態(tài)變化分析（ n, , 變化時(shí)） 4）半波損失需具體問題具體分析邁克爾孫18521931年 美國物理學(xué)家，主要從事光學(xué)和光譜學(xué)研究。以畢生精力從事光速的精密測量，發(fā)明了干涉儀，研制出高分辨率的光譜學(xué)儀器，經(jīng)改進(jìn)的衍射光柵和測距儀。 1887年與E.W.莫雷合作，進(jìn)行了著名的邁克爾孫-莫雷實(shí)驗(yàn)。他首倡用光波波長作為長度基準(zhǔn)，提出在天文學(xué)中利用干涉效應(yīng)的可能性，并且用自己設(shè)計(jì)的星體干涉儀測量了恒星參宿四的直徑。榮獲1907年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。4.邁克爾孫干涉儀裝置：單色光源反射鏡 反射鏡與 成 角補(bǔ)償板 分光板 移動(dòng)導(dǎo)軌條紋特點(diǎn):反射鏡 反射鏡單色光源 的像等頃干涉條紋M1M1與M2重 合M2M2M1等傾涉條紋當(dāng) 不垂直于 時(shí),可形成劈尖型等厚干涉條紋。反射鏡 反射鏡