25.2用列舉法求概率第2課時(shí) (1)

1、25.2用列舉法求概率（第2課時(shí)） 當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表法.一個(gè)因素所包含的可能情況 另一個(gè)因素所包含的可能情況兩個(gè)因素所組合的所有可能情況,即n 在所有可能情況n中,再找到滿足條件的事件的個(gè)數(shù)m,最后代入公式計(jì)算.列表法中表格構(gòu)造特點(diǎn):25.2用列舉法求概率第2課時(shí) (1)思考什么時(shí)候使用”列表法”方便?什么時(shí)候使用”樹形圖法”方便? 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可

2、能的結(jié)果，通常用樹形圖 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 根據(jù)樹形圖，能夠看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)

3、果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)，則 P（三個(gè)輔音）= = 練習(xí)：經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=練習(xí)第一

4、輛車第二輛車第三輛車如圖有2個(gè)轉(zhuǎn)盤，分別分成5個(gè)和4個(gè)相同的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指針同時(shí)指向紅色；（2）指針一個(gè)指向紅色一個(gè)指向綠色.答案練習(xí)思考什么時(shí)候使用”列表法”方便?什么時(shí)候使用”樹形圖法”方便? 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖例3、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率

5、：(1)兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(2)兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(3)至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 分析：這里涉及到兩個(gè)因素，所以先用列表法把所有可能的結(jié)果列舉出來，然后再分析每個(gè)事件所包含的可能結(jié)果種數(shù)，即可求出相對應(yīng)事件的概率.第一個(gè)第二個(gè)解：兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同(記為事件A) P(A)= 兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和是9(記為事件B) P(B)=至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 (記為事件C) P(C)=思考 “同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地相同的骰子”與 “把一個(gè)骰子擲兩次”，所得到的結(jié)果有變化嗎？“同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地相同的骰子”兩個(gè)骰子各出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為16點(diǎn)“把一個(gè)骰子擲兩次”兩次骰子各出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)仍為16點(diǎn)歸納 “兩個(gè)相同的隨機(jī)事件同時(shí)發(fā)生”

6、與 “一個(gè)隨機(jī)事件先后兩次發(fā)生”的結(jié)果是一樣的。隨機(jī)事件“同時(shí)”與“先后”的關(guān)系：如圖有2個(gè)轉(zhuǎn)盤，分別分成5個(gè)和4個(gè)相同的扇形，顏色分別為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)2個(gè)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），用列表法求下列事件的概率（1）指針同時(shí)指向紅色；（2）指針一個(gè)指向紅色一個(gè)指向綠色.答案練習(xí)（1）P(指針同時(shí)指向紅色)=（2）P(指針一個(gè)指向紅色一個(gè)指向綠色)=題目解：由題意列表得： 轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B由表可知,所有等可能的結(jié)果的總數(shù)共有20個(gè)25.2用列舉法求概率第2課時(shí) (1) 甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝

7、有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.例4:(1)取出的3個(gè)小球上，恰好有1個(gè)，2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個(gè)小球上全是輔音字母的概率是多少?ADCIHEB本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H25.2用列舉法求概率第2課時(shí) (1)AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根據(jù)題意,我們可以畫出如下的樹形圖 分析：當(dāng)一次試驗(yàn)中涉及3個(gè)因素或更多的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏的列出所有結(jié)果，通常采用樹形圖. A A A A A A B B B B

8、B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 根據(jù)樹形圖，可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是12個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。 A A A A A A B B B B B B C C D D E E C C D D E E H I H I H I H I H I H I 解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）滿足只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，則 P（一個(gè)元音）=滿足只有兩個(gè)元音字母的結(jié)果有4個(gè)，則 P（兩個(gè)元音）= =滿足三個(gè)全部為元音字母的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三個(gè)元音）=（2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個(gè)

9、，則 P（三個(gè)輔音）= = 思考什么時(shí)候使用”列表法”方便?什么時(shí)候使用”樹形圖法”方便? 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及3個(gè)因素或3個(gè)以上的因素時(shí)，列表法就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用樹形圖練習(xí)：經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí)，求下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn) 左左直右左直右左直右左直右直左直右左直右左直右左直右右左直右左直右左直右左直右解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。（1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個(gè)，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）=（2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個(gè)，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= =（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個(gè)，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=左直右左左左左左左左直右直左左直左直左直右右左左右左右直直右左左直左直左直直右直左直直直直直直右右左直右直右右直右左左右左右左右直右直左右直右直