2022年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)試題-附試卷答案

1、（北京）股份有限公司2022年蘇州市初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應(yīng)位置上1. 下列實數(shù)中，比3大的數(shù)是（）A. 5B. 1C. 0D. 2A【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可【詳解】解：因為20135，所以比3大的數(shù)是5，故選：A本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵2. 2022年1月17日，國務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國人口總數(shù)為141260萬，比上年末增加48萬人，中國人口的增長逐漸緩慢141260用

2、科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D. C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：141260，故選：C此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 下列運算正確的是（）A. B. C. D. B【分析】通過，判斷A選項不正確；C選項中、不是同類項，不能合并；D選項中，單項式與單項式法則：把單項式的系數(shù)、相同字

3、母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式；B選項正確【詳解】A. ，故A不正確；B. ，故B正確；C. ，故C不正確；D. ，故D不正確；故選B本題考查二次根式的性質(zhì)、有理數(shù)的除法及整式的運算，靈活運用相應(yīng)運算法則是解題的關(guān)鍵4. 為迎接黨的二十大勝利召開，某校開展了“學(xué)黨史，悟初心”系列活動學(xué)校對學(xué)生參加各項活動的人數(shù)進行了調(diào)查，并將數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖若參加“書法”的人數(shù)為80人，則參加“大合唱”的人數(shù)為（）A. 60人B. 100人C. 160人D. 400人C【分析】根據(jù)參加“書法”的人數(shù)為80人，占比為，可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以即可求解【詳解】解：總?cè)藬?shù)為則參加“大合

4、唱”的人數(shù)為人故選C本題考查了扇形統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖獲取信息是解題的關(guān)鍵5. 如圖，直線AB與CD相交于點O，則的度數(shù)是（）A. 25B. 30C. 40D. 50D【分析】根據(jù)對頂角相等可得，之后根據(jù)，即可求出【詳解】解：由題可知，故選：D本題主要考查對頂角和角的和與差，掌握對頂角相等是解決問題的關(guān)鍵6. 如圖，在的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點稱為格點，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是（）A. B. C. D. A【

5、分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】解：由圖可知，總面積為：56=30，陰影部分面積為：，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是，故選：A本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率7. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就九章算術(shù)中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？

6、”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（）A. B. C. D. B【分析】根據(jù)題意，先令在相同時間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程即可【詳解】解：令在相同時間內(nèi)走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可得，根據(jù)題意可列出的方程是，故選：B本題考查應(yīng)用一元一次方程解決數(shù)學(xué)史

7、問題，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程是解決問題的關(guān)鍵8. 如圖，點A的坐標(biāo)為，點B是x軸正半軸上的一點，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到線段AC若點C的坐標(biāo)為，則m的值為（）A. B. C. D. C【分析】過C作CDx軸于D，CEy軸于E，根據(jù)將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到線段AC，可得ABC是等邊三角形，又A（0，2），C（m，3），即得，可得，從而，即可解得【詳解】解：過C作CDx軸于D，CEy軸于E，如圖所示：CDx軸，CEy軸，CDO=CEO=DOE90，四邊形EODC是矩形，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到線段AC，ABAC，BAC60，ABC是等邊三角形，

8、ABACBC，A（0，2），C（m，3），CEmOD，CD3，OA2，AEOEOACDOA1，在RtBCD中，在RtAOB中，OBBDODm，化簡變形得：3m422m2250，解得：或（舍去），故C正確故選：C本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理，用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上9. 計算：_a4【分析】本題須根據(jù)同底數(shù)冪乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，即可求出答案【詳解】解：a3a，=a3+1，=a4故a4本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，在解題時要能靈活應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運算性質(zhì)是解題的

9、關(guān)鍵10. 已知，則_24【分析】根據(jù)平方差公式計算即可【詳解】解：，故答案：24本題考查因式分解的應(yīng)用，先根據(jù)平方差公式進行因式分解再整體代入求值是解題的關(guān)鍵11. 化簡的結(jié)果是_x【分析】根據(jù)分式的減法進行計算即可求解【詳解】解：原式故本題考查了分式的減法，正確的計算是解題的關(guān)鍵12. 定義：一個三角形的一邊長是另一邊長的2倍，這樣的三角形叫做“倍長三角形”若等腰ABC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為_6【分析】分類討論：AB=AC=2BC或BC=2AB=2AC，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出結(jié)果【詳解】解：ABC是等腰三角形，底邊BC=3AB=AC當(dāng)AB=AC=2BC時

10、，ABC是“倍長三角形”；當(dāng)BC=2AB=2AC時，AB+AC=BC，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，此時A、B、C不構(gòu)成三角形，不符合題意；所以當(dāng)?shù)妊麬BC是“倍長三角形”，底邊BC的長為3，則腰AB的長為6故答案為6本題考查等腰三角形，三角形的三邊關(guān)系，涉及分類討論思想，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，靈活運用分類討論思想是解題的關(guān)鍵13. 如圖，AB是的直徑，弦CD交AB于點E，連接AC，AD若，則_62【分析】連接，根據(jù)直徑所對圓周角是90，可得，由，可得，進而可得【詳解】解：連接，AB是的直徑，故62本題考查了同弧所對的圓周角相等，直徑所對的圓周角是直角，掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵14. 如圖，在平行四邊形

11、ABCD中，分別以A，C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，過M，N兩點作直線，與BC交于點E，與AD交于點F，連接AE，CF，則四邊形AECF的周長為_10【分析】根據(jù)作圖可得，且平分，設(shè)與的交點為，證明四邊形為菱形，根據(jù)平行線分線段成比例可得為的中線，然后勾股定理求得，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半可得的長，進而根據(jù)菱形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：如圖，設(shè)與的交點為，根據(jù)作圖可得，且平分，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是平行四邊形，垂直平分，四邊形是菱形，為的中點，中，四邊形AECF的周長為故本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線分線段成比例，

12、平行四邊形的性質(zhì)與判定，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵15. 一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中a的值為_【分析】根據(jù)函數(shù)圖像，結(jié)合題意分析分別求得進水速度和出水速度，即可求解【詳解】解：依題意，3分鐘進水30升，則進水速度為升/分鐘，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關(guān)閉進水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，則排水速度為升/分鐘，解得故本題考查了函數(shù)圖象問題，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵16. 如圖，

13、在矩形ABCD中動點M從點A出發(fā)，沿邊AD向點D勻速運動，動點N從點B出發(fā)，沿邊BC向點C勻速運動，連接MN動點M，N同時出發(fā)，點M運動的速度為，點N運動的速度為，且當(dāng)點N到達(dá)點C時，M，N兩點同時停止運動在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形若在某一時刻，點B的對應(yīng)點恰好在CD的中點重合，則的值為_【分析】在矩形ABCD中，設(shè)，運動時間為，得到，利用翻折及中點性質(zhì)，在中利用勾股定理得到，然后利用得到，在根據(jù)判定的得到，從而代值求解即可【詳解】解：如圖所示：在矩形ABCD中，設(shè)，運動時間，在運動過程中，將四邊形MABN沿MN翻折，得到四邊形，若在某一時刻，點B的對應(yīng)點恰好在CD的

14、中點重合，在中，則，,，則，即，在和中，即，故本題屬于矩形背景下的動點問題，涉及到矩形的性質(zhì)、對稱性質(zhì)、中點性質(zhì)、兩個三角形相似的判定與性質(zhì)、勾股定理及兩個三角形全等的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及判定，求出相應(yīng)線段長是解決問題的關(guān)鍵三、解答題：本大題共11小題，共82分把解答過程寫在答題卡相應(yīng)位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆17. 計算：6分析】先化簡各式，然后再進行計算即可；【詳解】解：原式本題考查了零指數(shù)冪、絕對值、平方，準(zhǔn)確化簡式子是解題的關(guān)鍵18. 解方程：【分析】根據(jù)解分式方程的步驟求出解，再檢驗即可【詳解】方程兩邊同乘

15、以，得解方程，得經(jīng)檢驗，是原方程的解本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵即去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗19. 已知，求的值，3【分析】先將代數(shù)式化簡，根據(jù)可得，整體代入即可求解【詳解】原式，原式本題考查了整式的乘法運算，代數(shù)式化簡求值，整體代入是解題的關(guān)鍵20. 一只不透明的袋子中裝有1個白球，3個紅球，這些球除顏色外都相同（1）攪勻后從中任意摸出1個球，這個球是白球的概率為_；（2）攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回，攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）（1）（2）2次摸

16、到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為【分析】（1）直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）畫樹狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出兩個球顏色不同的結(jié)果數(shù)，進而求出概率【小問1詳解】解：一只不透明的袋子中裝有1個白球和3個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，則摸出白球的概率為：故；【小問2詳解】解： 畫樹狀圖，如圖所示：共有16種不同的結(jié)果數(shù)，其中兩個球顏色不同的有6種，2次摸到的球恰好是1個白球和1個紅球的概率為考查列表法或樹狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件21. 如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，點B的對

17、應(yīng)點為E，AE與CD交于點F（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)（1）見解析（2）【分析】（1）由矩形與折疊的性質(zhì)可得，從而可得結(jié)論；（2）先證明，再求解，結(jié)合對折的性質(zhì)可得答案【小問1詳解】證明：將矩形ABCD沿對角線AC折疊，則，在DAF和ECF中，【小問2詳解】解：，四邊形ABCD是矩形，本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，熟練的運用軸對稱的性質(zhì)證明邊與角的相等是解本題的關(guān)鍵22. 某校九年級640名學(xué)生在“信息素養(yǎng)提升”培訓(xùn)前、后各參加了一次水平相同的測試，并以同一標(biāo)準(zhǔn)折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”、“10分”5個成績?yōu)榱私馀嘤?xùn)效果，用抽樣調(diào)查的方式

18、從中抽取了32名學(xué)生的2次測試成績，并用劃記法制成了如下表格：培訓(xùn)前成績（分）678910劃記正正正正人數(shù)（人）124754培訓(xùn)后成績（分）678910劃記一正正正正人數(shù)（人）413915（1）這32名學(xué)生2次測試成績中，培訓(xùn)前測試成績的中位數(shù)是m，培訓(xùn)后測試成績的中位數(shù)是n，則m_n；（填“”、“”或“”）（2）這32名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了多少？（3）估計該校九年級640名學(xué)生經(jīng)過培訓(xùn)，測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了多少人？（1）（2）測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%（3）測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人【分析】（1）先分別求解培訓(xùn)前

19、與培訓(xùn)后的中位數(shù)，從而可得答案；（2）分別求解培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得6分的人數(shù)所占的百分比，再作差即可；（3）分別計算培訓(xùn)前與培訓(xùn)后得滿分的人數(shù)，再作差即可【小問1詳解】解：由頻數(shù)分布表可得：培訓(xùn)前的中位數(shù)為：培訓(xùn)后的中位數(shù)為：所以故；小問2詳解】答：測試成績?yōu)椤?分”的百分比比培訓(xùn)前減少了25%【小問3詳解】培訓(xùn)前：，培訓(xùn)后：，答：測試成績?yōu)椤?0分”的學(xué)生增加了220人本題考查的是頻數(shù)分布表，中位數(shù)的含義，利用樣本估計總體，理解題意，從頻數(shù)分布表中獲取信息是解本題的關(guān)鍵23. 如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，與y軸交于點B，與x軸交于點（1）求k與m的值；（2）為x軸上的一動點，當(dāng)

20、APB的面積為時，求a的值（1）k的值為，的值為6（2）或【分析】（1）把代入，先求解k的值，再求解A的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式可得答案；（2）先求解由為x軸上的一動點，可得由，建立方程求解即可【小問1詳解】解：把代入，得把代入，得把代入，得k的值為，的值為6【小問2詳解】當(dāng)時，為x軸上的一動點，或本題考查的是利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，坐標(biāo)與圖形面積，利用數(shù)形結(jié)合的思想，建立方程都是解本題的關(guān)鍵24. 如圖，AB是的直徑，AC是弦，D是的中點，CD與AB交于點EF是AB延長線上的一點，且（1）求證：為的切線；（2）連接BD，取BD的中點G，連接AG若，求AG的長（1

21、）見解析（2）【分析】（1）方法一：如圖1，連接OC，OD由，可得，由是的直徑，D是的中點，進而可得，即可證明CF為的切線；方法二：如圖2，連接OC，BC設(shè)同方法一證明，即可證明CF為的切線；（2）方法一：如圖3，過G作，垂足為H設(shè)的半徑為r，則在RtOCF中，勾股定理求得，證明，得出，根據(jù)，求得，進而求得，根據(jù)勾股定理即可求得；方法二：如圖4，連接AD由方法一，得，D是的中點，可得，根據(jù)勾股定理即可求得【小問1詳解】（1）方法一：如圖1，連接OC，OD， ，是的直徑，D是的中點，即CF為的切線方法二：如圖2，連接OC，BC設(shè)AB是的直徑，D是的中點， ，AB是的直徑，即CF為的切線【小問2詳

22、解】解：方法一：如圖3，過G作，垂足為H設(shè)的半徑為r，則在RtOCF中，解之得， ，G為BD中點，方法二：如圖4，連接AD由方法一，得AB是的直徑，D是的中點，G為BD中點，本題考查了切線的判定，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵25. 某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360（1）求甲、乙兩種水果的進價；（2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3

23、360元將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值（1）甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元（2）正整數(shù)m的最大值為22【分析】（1）設(shè)甲種水果的進價為每千克a元，乙種水果的進價為每千克b元，根據(jù)總費用列方程組即可；（2）設(shè)水果店第三次購進x千克甲種水果，根據(jù)題意先求出x的取值范圍，再表示出總利潤w與x的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【小問1詳解】設(shè)甲種水果的進價為每千克a元，乙種水果的進價為每千克b元根據(jù)題意

24、，得解方程組，得答：甲種水果的進價為每千克12元，乙種水果的進價為每千克20元【小問2詳解】設(shè)水果店第三次購進x千克甲種水果，則購進千克乙種水果，根據(jù)題意，得解這個不等式，得設(shè)獲得的利潤為w元，根據(jù)題意，得，w隨x的增大而減小當(dāng)時，w的最大值為根據(jù)題意，得解這個不等式，得正整數(shù)m的最大值為22本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程，寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值26. 如圖，在二次函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖像與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F連接AC，BD（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)（用數(shù)字或含m的式子表示），并求的度數(shù)；（2）若，求m的值；（3）若在第四象限內(nèi)二次函數(shù)（m是常數(shù)，且）的圖像上，