658-力的時間累積效應(yīng)沖量、動量、動量定理

1、 力的時間累積效應(yīng)： 沖量、動量、動量定理 力矩的時間累積效應(yīng)： 沖量矩、角動量、角動量定理1一 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理和角動量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動描述剛體定軸轉(zhuǎn)動描述21質(zhì)點(diǎn)的角動量 質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)以速度 在空間運(yùn)動，某時對 O 的位矢為 ，質(zhì)點(diǎn)對O的角動量大小 的方向符合右手法則角動量單位：kgm2s-13 質(zhì)點(diǎn)以 作半徑為 的圓周運(yùn)動,相對圓心 作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力對參考點(diǎn) O 的力矩,等于質(zhì)點(diǎn)對該點(diǎn) O 的角動量隨時間的變化率.2 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理4質(zhì)點(diǎn)角動量定理的推導(dǎo)5 質(zhì)點(diǎn)的角動量定理：對同一參考點(diǎn)O,質(zhì)點(diǎn)所受的沖量矩等于質(zhì)點(diǎn)角動量的增量. 恒矢量 3 質(zhì)點(diǎn)的角動量守恒定律沖量矩6二 剛體定

2、軸轉(zhuǎn)動的角動量定理 和角動量守恒定律 1剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量O7對定軸轉(zhuǎn)的剛體 ,2 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理質(zhì)點(diǎn)mi受合力矩Mi(包括Miex、 Miin )合外力矩8非剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量定理3 剛體定軸轉(zhuǎn)動的角動量守恒定律，則若=常量 對定軸轉(zhuǎn)的剛體，受合外力矩M，從 到 內(nèi)，角速度從 變?yōu)?，積分可得：9 角動量守恒定律是自然界的一個根本定律. 內(nèi)力矩不改變系統(tǒng)的角動量. 守恒條件若 不變， 不變；若 變， 也變，但 不變.討論 在沖擊等問題中 常量10 許多現(xiàn)象都可以用角動量守恒來說明.把戲滑冰跳水運(yùn)發(fā)動跳水11自然界中存在多種守恒定律 動量守恒定律能量守恒定律角動量守恒定律電荷守恒

3、定律質(zhì)量守恒定律宇稱守恒定律等12 例3 質(zhì)量很小長度為l 的均勻細(xì)桿,可繞過其中心 O并與紙面垂直的軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動當(dāng)細(xì)桿靜止于水平位置時,有一只小蟲以速率 垂直落在距點(diǎn)O為 l/4 處,并背離點(diǎn)O 向細(xì)桿的端點(diǎn)A 爬行設(shè)小蟲與細(xì)桿的質(zhì)量均為m問：欲使細(xì)桿以恒定的角速度轉(zhuǎn)動,小蟲應(yīng)以多大速率向細(xì)桿端點(diǎn)爬行?l/4O13解蟲與桿的碰撞前后,系統(tǒng)角動量守恒14由角動量定理考慮到15 例4一雜技演員M由距水平蹺板高為h 處自由下落到蹺板的一端A,并把蹺板另一端的演員N彈了起來問演員N可彈起多高?ll/2CABMNh16設(shè)蹺板是勻質(zhì)的,長度為l,質(zhì)量為 ,蹺板可繞中部支撐點(diǎn)C 在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,演員的質(zhì)量均為m假定演員M落在蹺板上,與蹺板的碰撞是完全非彈性碰撞解碰撞前M落在 A點(diǎn)的速度碰撞后的瞬間,M、N具有相同的線速度17M、N和蹺板組成的系統(tǒng),角動量守恒ll/2CABMNh18解得演員N以u起跳，達(dá)到的