北師版八年級下冊數(shù)學 第4章 集訓課堂 練素養(yǎng) 因式分解的八種常見應(yīng)用 習題課件

1、練素養(yǎng) 北師版 八年級下第四章 因式分解集訓課堂因式分解的八種常見應(yīng)用12345678溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接9利用因式分解計算：(1)101249210198；(2)80021 6007987982.1解：原式1012210149492(10149)2150222 500；原式(800798)2224.2解：x3y2x2y2xy3xy(x22xyy2)xy(xy)2.當xy1，xy2時，原式2122.(2)x3y2x2y2xy3，其中xy1，xy2.【教材P105復習題T5變式】當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4整除嗎？請說明理由3解：能被4整除理由如下：(n1)2(n1)2(

2、n1n1)(n1n1)4n，當n為整數(shù)時，(n1)2(n1)2能被4整除先閱讀下列材料，然后解題因為(x2)(x3)x2x6，所以(x2x6)(x2)x3，即x2x6能被x2整除所以x2是x2x6的一個因式，且當x2時，x2x60.4(1)類比思考：(x2)(x3)x25x6，所以x25x6能被_整除，所以_是x25x6的一個因式，且當x_時，x25x60；x2或x3x2或x32或3(2)拓展探究：根據(jù)以上材料，已知多項式x2mx14能被x2整除，試求m的值解：x2mx14能被x2整除，當x2時，x2mx140.(2)2m(2)140，解得m5.已知x，y是等腰三角形ABC的兩邊長，且滿足4x

3、210y212xy4y40，求ABC的周長5解：由4x210y212xy4y40可得4x212xy9y2y24y40，即(2x3y)2(y2)20，所以2x3y0，y20，解得x3，y2.當x為底邊長時，三角形的三邊長分別為3，2，2，符合三邊關(guān)系，所以周長為7；當x為腰長時，三角形的三邊長分別為3，3，2，符合三邊關(guān)系，所以周長為8.綜上，ABC的周長為7或8.【教材P105習題T12變式】已知a，b，c為ABC的三條邊的長，且b22abc22ac.(1)試判斷ABC屬于哪一類三角形；6解：b22abc22ac，(b2c2)(2ab2ac)0.(bc)(bc)2a(bc)0.(bc)(bc2

4、a)0.bc2a0，bc0，即bc.ABC是等腰三角形(2)若a4，b3，求ABC的周長解：由(1)可知bc3，ABC的周長為abc43310.已知P2x24y13，Qx2y26x1，比較P，Q的大小7解：PQ(2x24y13)(x2y26x1)x26xy24y14(x3)2(y2)21.(x3)20，(y2)20，PQ(x3)2(y2)211.PQ.若a，b，c為三角形的三邊長，求證：(a2b2c2)24a2b2的值一定為負8證明：(a2b2c2)24a2b2(a2b2c2)2(2ab)2(a2b2c22ab)(a2b2c22ab)(ab)2c2(ab)2c2(abc)(abc)(abc)(abc)a，b，c為三角形的三邊長，abc0，abc0，abc0，abc0.(abc)(abc)(abc)(abc)0，即(a2b2c2)24a2b20.故(a2b2c2)24a2b2的值一定為負觀察下列各式：12(12)222932，22(23)2324972，32(34)242169132，.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有字母n(n為正整數(shù))的等式表示出來，并說明理由9解：規(guī)律